CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系建模分析4

1、37CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系建模分析摘要本文旨在研究分析CPI、貨幣供給量（以M0、M1、M2為主要研究指標(biāo)）和股票指數(shù)(簡稱股指、STOCK)三者間存在的相關(guān)關(guān)系。經(jīng)查找相關(guān)資料及收集相關(guān)數(shù)據(jù)通過理論初步分析和建模分析角度，完成題目要求。首先，本文選取1990年12月到2010年12月241個(gè)樣本點(diǎn)為研究樣本，通過SPSS軟件繪制出241個(gè)樣本點(diǎn)的CPI、貨幣供給量以及股指（STOCK）隨時(shí)間變化的曲線圖，通過比較三個(gè)曲線特性來大致分析三者間的相關(guān)關(guān)系的初步分析。其次，本文在三者之間進(jìn)行兩兩相關(guān)性分析。一、本文選用1997年1月- 2008年3月的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建二元線性分析-模型，并運(yùn)用S

2、PSS軟件分析得出線性回歸方程。結(jié)果表明：M0對(duì)CPI影響存在滯后效應(yīng)；二、從CPI指數(shù)對(duì)股指造成影響的角度，以向量自回歸模型VAR模型為依托，通過ADF單根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)以及格蘭杰因果關(guān)系分析，建立誤差改正模型：D(HUSHI) = - 0. 035( HUSHI( - 1) +17.099CPI( -1) -14693.09 ) - 0. 023D(HUSHI( - 1) ) +0.245D(HUSHI( - 2) ) + 17.099D(CPI( - 1) ) + 16.724D(CPI( - 2) ) + 8.342從而得出居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI是股市指數(shù)的格蘭杰因果關(guān)系：兩者存在協(xié)整

3、關(guān)系且修正模型修正后擬合度較低,表明它們的短期關(guān)系并不穩(wěn)定，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)雖然能夠影響股市波動(dòng),但影響有限。三、通過模型二的建立，可以看出用VAR模型分析效果并不理想，因此對(duì)于貨幣供給量與股指，本文改用最小二乘估計(jì)法，通過ADF單根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)以及格蘭杰因果關(guān)系分析，得到以下預(yù)測(cè)模型：在建立模型時(shí)反復(fù)比較了貨幣供給增量M0對(duì)上證綜指的影響, 可知存款類貨幣供給領(lǐng)先上證綜指變化,兩者存在一定的滯后期 ，印證了貨幣政策的傳導(dǎo)效應(yīng)。另外，本文采用主成分分析模型，模擬分析出三者間的根本原因?yàn)樨泿殴┙o量。最后，采用灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程，根據(jù)2011年12個(gè)月的CPI、

4、貨幣供給量以及股指（STOCK）值，預(yù)測(cè)出2011年前半年的發(fā)展走勢(shì)。綜合以上，本文著能對(duì)不同問題構(gòu)建不同模型求解去較為合理與完善的答案。對(duì)題目要求進(jìn)行全面的主義階段并取得了不多的效果。關(guān)鍵字：CPI 貨幣供給量 股指 灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型 VAR模型 線性回歸 MATLAB SPSS 1.問題重述 通過查找一定年限的對(duì)應(yīng)CPI值、貨幣供給量、股市指數(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，完成以下五個(gè)問題： 1.分析CPI、貨幣供給量、股指的走勢(shì)及初步關(guān)系； 2.對(duì)之間的關(guān)系進(jìn)行建模分析； 3.分析到底哪一個(gè)是根本原因，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析； 4.對(duì)這些指標(biāo)的未來走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)； 5.提出相應(yīng)的對(duì)策和建議。2.問

5、題背景CPI(Consumer Price Index 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）指在反應(yīng)一定時(shí)期內(nèi)居民消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格水平變化趨勢(shì)和變化程度。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）已成為了金融市場(chǎng)上被仔細(xì)研究的另一個(gè)熱門的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。貨幣供給量（Money Suppiy)是指一國在某一時(shí)點(diǎn)上為社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)服務(wù)的貨幣存量，它由包括中央銀行在內(nèi)的金融機(jī)構(gòu)供應(yīng)的存款貨幣和現(xiàn)金貨幣兩部分組成。我國將貨幣供給量劃分為四部分。M0：流通中的現(xiàn)金；M1：M0+企業(yè)活期存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款+農(nóng)村存款+個(gè)人持有的信用類存款；M2：M1+城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款+企業(yè)存款中具有定期性質(zhì)的存款+外幣存款+信托類存款；

6、M3：M2+金融債券+商業(yè)票據(jù)+大額可轉(zhuǎn)讓存單等；M4：M3+其它短期流動(dòng)資產(chǎn)。股指是股票價(jià)格指數(shù)的簡稱。股票價(jià)格指數(shù)即股票指數(shù)，是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票市場(chǎng)變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。在宏觀角度看來，CPI、貨幣供給量和股指三者是與相互獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)體系，但隨之發(fā)展，三者卻具有這各種微妙的微觀聯(lián)系。到底是這個(gè)微觀聯(lián)系是如何存在的，又將如何發(fā)展，這就是本文中將要通過數(shù)學(xué)建模來討論的問題。3.問題分析1）初步關(guān)系分析可以明確本題旨在要求通過宏觀上的初步分析來描述CPI、貨幣供給量和股指三者間的關(guān)系。對(duì)此本文選取1990年12年到2010年12月為樣本容量是241的樣本群，統(tǒng)計(jì)這24

7、1個(gè)樣本的各項(xiàng)相關(guān)數(shù)據(jù)。從而制作出三個(gè)時(shí)間指數(shù)曲線圖，通過觀察曲線圖的走勢(shì)大致可以反映出所研究的CPI值、貨幣供給量和股票指數(shù)的基本走勢(shì)和初步關(guān)系。（241個(gè)樣本點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)可從中華人民共和國統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、中國數(shù)據(jù)網(wǎng)、中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中心等網(wǎng)絡(luò)渠道查找收集并統(tǒng)計(jì)整理出來。）2）模型建立分析在問題一的初步分析下，選取合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)三項(xiàng)指數(shù)進(jìn)行微觀的相關(guān)性分析與討論。可以在三者之間進(jìn)行兩兩相關(guān)性分析。選用1997年1月- 2008年3月的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建二元線性分析-模型，并運(yùn)用SPSS軟件分析得出線性回歸方程；可通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)、VAR模型估計(jì)分析CPI和股市指數(shù)、CPI與上

8、證綜合指數(shù)的關(guān)系。3）根本原因分析在分析CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者的根本原因問題中，可以采用主成分分析法求解。運(yùn)用SPSS軟件，SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進(jìn)行分析時(shí)，SPSS會(huì)自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以在得到計(jì)算結(jié)果后值得變量都是指經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量，但SPSS不會(huì)直接給出標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，如果需要得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)則需調(diào)用Descriptives過程進(jìn)行計(jì)算。4）預(yù)測(cè)分析采用灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程，根據(jù)2011年12個(gè)月的CPI、貨幣供給量以及股指（STOCK）值，預(yù)測(cè)出2011年前半年的發(fā)展走勢(shì)。4.模型假設(shè)與符號(hào)說明4.1模型

9、假設(shè)1） 在討論CPI、貨幣供給量和股指間的關(guān)系時(shí)假設(shè)無其他因素影響；2） 在預(yù)測(cè)模型中，假設(shè)2011年16月份國家經(jīng)濟(jì)不發(fā)生重大事件；4.2符號(hào)說明符號(hào)名稱（代表意義)CPI（C)代表居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)HUSHI代表上證收盤綜合指數(shù)S(STOCK)股票指數(shù)（文中簡稱股指）M0流通中的現(xiàn)金M1狹義貨幣M2廣義貨幣0次累加數(shù)級(jí)比1次累加數(shù)HUSHI(-1)上證指數(shù)一階差分M0(-1)或M0M0一階差分M0(-2)M0二階差分M1(-1)或M1M1一階差分M1(-2)M1二階差分M2(-1)或M2M2一階差分M2(-2)M2二階差分F1第一主成分F2第二主成分5. 建立模型，求解問題5.1 CPI、

10、貨幣供給量、股指的走勢(shì)及初步關(guān)系 題目要求一：分析CPI、貨幣供給量、股指的走勢(shì)及初步關(guān)系。本題不需建立數(shù)學(xué)模型，可直接通過相關(guān)研究資料與各因素隨時(shí)間變化曲線圖比較得出初步結(jié)論。因此，本文通過查找相關(guān)經(jīng)濟(jì)研究報(bào)告資料，并通過收集的1990年12月到2010年12月貨幣供給量M2值、股指數(shù)、CPI的241個(gè)數(shù)據(jù)樣本繪制出3個(gè)簡單的時(shí)間-指數(shù)（貨幣供給量M2值、股指、CPI）曲線圖，從而得出以下初步結(jié)論：1、由圖1和圖2可以看出，貨幣供給量的變化會(huì)通過一定的傳導(dǎo)機(jī)制影響到股票價(jià)格。從利率的角度來看，隨著貨幣供給量的增加，利率水平會(huì)隨之下降，引發(fā)更多的投資支出。投資支出的增加創(chuàng)造更多的家庭收入，因而

11、引起消費(fèi)支出的增加。后者通過乘數(shù)的作用又導(dǎo)致了更高的產(chǎn)品和隨之而來的更大的公司利潤。公司利潤的提高又刺激股票購買，從而促使股票價(jià)格的提高。本文對(duì)M2與股價(jià)指數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，我們發(fā)現(xiàn)，貨幣供給量對(duì)股市沒有重大影響，但M2的變化對(duì)股市的價(jià)格的變化有較大影響。即兩者呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。2、圖2、圖3曲線圖對(duì)比顯示：CPI值與股票指數(shù)在相同年限具有基本相同的變化趨勢(shì)，并且CPI值的變化增減趨勢(shì)與股票指數(shù)變化增減趨勢(shì)之間存在一定的滯后關(guān)系。從曲線圖可以大致看出CPI隨時(shí)間的變化趨勢(shì)滯后于股指隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。3、圖1與圖3曲線顯示：貨幣供給量的變化也會(huì)間接影響到CPI指數(shù)的變化趨勢(shì)。CPI反映

12、了最終消費(fèi)品的價(jià)格總體水平，而價(jià)格與貨幣供應(yīng)量變化密不可分。本文從貨幣供應(yīng)量變化的角度來探討與分析CPI的未來變化趨勢(shì)。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，居住價(jià)格雖然同比漲幅與去年同期相比變化不大，但是對(duì)CPI增長的貢獻(xiàn)率在增大，服務(wù)品價(jià)格對(duì)CPI上漲也起了積極的推動(dòng)作用。從實(shí)體經(jīng)濟(jì)來看，由于國家對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的扶植使糧食食品價(jià)格趨于穩(wěn)定，避免了出現(xiàn)2004年的食品價(jià)格大幅上升推動(dòng)CPI上升的現(xiàn)象。但是，從貨幣經(jīng)濟(jì)角度來看，CPI下降與宏觀調(diào)控以來貨幣供應(yīng)量迅速下降有關(guān)，廣義貨幣M2同比增速從調(diào)控前的迅速下降到，貨幣供應(yīng)量這種變化對(duì)CPI影響不容忽視。 圖1 時(shí)間貨幣供給量關(guān)系曲線圖1顯示，M2在樣本時(shí)間

13、內(nèi)一直是遞增的，在1997年之前增長緩慢，97年之后增長率之間增大，整體增長也更加明顯。 圖2 時(shí)間股票指數(shù)關(guān)系曲線圖中241個(gè)樣本點(diǎn)所描繪出的曲線圖可以看出，股指的走勢(shì)存在明顯的波動(dòng)，在1993年第一季達(dá)到了第一個(gè)峰值，在之后的8年內(nèi)基本呈現(xiàn)上升走勢(shì)，2000年開始緩慢下降，到2005年又再次反彈，迅速上升，在短短兩年內(nèi)達(dá)到較1990年12月近60倍的最大峰值，維持一個(gè)季度又迅速下降。 圖3 時(shí)間 CPI值關(guān)系曲線圖中241個(gè)樣本點(diǎn)所描繪出的曲線圖可以看出，CPI的走勢(shì)也存在著明顯的波動(dòng)，但與股指走勢(shì)不同的是，CPI值在1994年第一季便達(dá)到了最大峰值，在之后有迅速下降，但基本變化規(guī)律與股指

14、變化存在著相似性。5.2關(guān)系分析5.2.1貨幣供給量對(duì)CPI的影響 1）貨幣供應(yīng)量與CPI之間的傳導(dǎo)機(jī)制從傳統(tǒng)的費(fèi)雪交易方程式：MV=PY可以看出，在貨幣流動(dòng)速度變化不大的情況下（實(shí)際上貨幣流通速度是一個(gè)制度變量，短時(shí)間內(nèi)變化不大），貨幣供應(yīng)量速度變化與價(jià)格水平變化具有下列關(guān)系：dm/M=dp/P+dy/Y其中dm/M、dp/P、dy/Y分別代表貨幣供應(yīng)量、價(jià)格水平和產(chǎn)出的變化。從直觀上來看，在社會(huì)商品生產(chǎn)一定的情況下，貨幣供應(yīng)量增加會(huì)直接導(dǎo)致價(jià)格水平的上升。從傳導(dǎo)機(jī)制來看，貨幣供應(yīng)量增加從三方面對(duì)CPI產(chǎn)生直接或潛在影響：一是貨幣供應(yīng)量增加可能會(huì)使實(shí)際利率降低，刺激投資需求，投資需求增大會(huì)使

15、上游工業(yè)品價(jià)格指數(shù)上漲過快，從而導(dǎo)致下游的CPI面臨上漲的壓力，目前我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中這種現(xiàn)象較為明顯；二是貨幣供應(yīng)量增加會(huì)使居民通脹預(yù)期增強(qiáng)和財(cái)富效應(yīng)顯現(xiàn)，社會(huì)消費(fèi)需求增大，直接對(duì)CPI上升產(chǎn)生直接推動(dòng)力；三是本國貨幣供應(yīng)量增加使本國貨幣有貶值趨勢(shì)，從而刺激出口抑制進(jìn)口，影響國內(nèi)商品市場(chǎng)的供求關(guān)系，對(duì)國內(nèi)商品市場(chǎng)的價(jià)格水平產(chǎn)生影響。2）貨幣供應(yīng)量與CPI的相關(guān)性分析從我國的貨幣層次劃分來看：狹義貨幣（M1）包括流通中現(xiàn)金（M0）和企業(yè)活期存款，廣義貨幣（M2）除了包括狹義貨幣之外，還包括定期存款、儲(chǔ)蓄存款和其他存款等準(zhǔn)貨幣。從理論上說，M0、M1具有較強(qiáng)的交易動(dòng)機(jī)，而M2具有較強(qiáng)的謹(jǐn)慎動(dòng)機(jī)和財(cái)富

16、儲(chǔ)藏動(dòng)機(jī)。然而，由于我國金融市場(chǎng)不發(fā)達(dá)，居民投資渠道較為單一，安全性高、流動(dòng)性強(qiáng)和收益相對(duì)穩(wěn)定的銀行儲(chǔ)蓄存款成為居民主要的投資渠道。根據(jù)我國對(duì)貨幣層次的劃分，居民儲(chǔ)蓄存款（包括活期儲(chǔ)蓄存款和定期儲(chǔ)蓄存款）劃分在準(zhǔn)貨幣中，成為廣義貨幣重要的組成部分。根據(jù)人民銀行的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2005年1季度末廣義貨幣余額為26.7萬億，其中，M0為2.17萬億，人民幣儲(chǔ)蓄存款為12.93萬億，分別占廣義貨幣的8.12%和48.43%。由此可見，在M0占比不高和國內(nèi)支付系統(tǒng)體系不健全的情況下，占了廣義貨幣近50%的居民儲(chǔ)蓄存款由潛在購買力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)購買力是成為直接推動(dòng)CPI上漲的主要?jiǎng)恿?，因此，M2成為影響居民消費(fèi)

17、價(jià)格水平上升主要因素。根據(jù)以上分析，我們認(rèn)為M0、M1、M2與CPI的相關(guān)關(guān)系逐漸密切，其相關(guān)性應(yīng)逐漸增強(qiáng)。通過對(duì)1991年以來M0、M1、M2增速與CPI的相關(guān)性進(jìn)行分析得到，M0、M1、M2對(duì)CPI影響在逐漸增強(qiáng)，這也符合上述判斷（見圖4）。圖4 CPI與貨幣供應(yīng)量變化相關(guān)性分析資料來源：國家統(tǒng)計(jì)局為了分析貨幣供應(yīng)量變化與CPI之間的時(shí)滯，對(duì)M0、M1、M2與滯后各期的CPI相關(guān)性進(jìn)行分析，從相關(guān)性來看，M0與滯后12期的CPI相關(guān)關(guān)系為0.31，是MO與各期CPI相關(guān)系數(shù)中最高的；M1與滯后10期CPI的相關(guān)系數(shù)為0.60，是M1與各期CPI相關(guān)系數(shù)中最高的；M2與滯后9期、10期、11

18、期的CPI相關(guān)系數(shù)分別為0.76、0.80、0.82和0.81，達(dá)到相當(dāng)顯著的水平，M2對(duì)9-12個(gè)月的CPI影響較大。 3）SPSS軟件分析 利用SPSS軟件作CPI與貨幣供給量（M0，M1，M2)的相關(guān)性分析，以判斷M0，M1，M2與CPI的相關(guān)程度。 表1 CPI&M0的SPSS分析數(shù)據(jù)Correlations CPIM0CPIPearson Correlation1.494(*) Sig. (1-tailed) .016 N1919M0Pearson Correlation.494(*)1 Sig. (1-tailed).016 N1919* Correlation is si

19、gnificant at the 0.05 level (1-tailed). Correlations CPIM0Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000.159 Sig. (1-tailed).172 N1919 M0Correlation Coefficient.1591.000 Sig. (1-tailed).172. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficient1.000.234 Sig. (1-tailed).168 N1919 M0Correlation Coeffi

20、cient.2341.000 Sig. (1-tailed).168. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.494(*)，Spearman's rho=0.234，表明M0與CPI具有一定的正相關(guān)性，Kendall's tau_b（M0）=0.159且大于0則M0與CPI樣本點(diǎn)的協(xié)同數(shù)目較多，由以上三個(gè)指標(biāo)表明，M0與CPI存在一定的相關(guān)性。 表2 CPI&M1的SPSS分析數(shù)據(jù) Correlations CPIM1CPIPearson Correlation1.243 Sig. (1-tailed) .158 N1919M1Pearson C

21、orrelation.2431 Sig. (1-tailed).158 N1919Correlations CPIM1Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000-.018 Sig. (1-tailed).458 N1919 M1Correlation Coefficient-.0181.000 Sig. (1-tailed).458. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficient1.000-.015 Sig. (1-tailed).475 N1919 M1Correlation Co

22、efficient-.0151.000 Sig. (1-tailed).475. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.243，Spearman's rho= -0.15，表明M1與CPI不存在顯著的相關(guān)性，Kendall's tau_b（M1）= -0.18小于0，則M1與CPI樣本點(diǎn)的協(xié)同數(shù)目少，Sig. (1-tailed)=.158大于0.05，則M1與CPI指數(shù)的擬合程度不理想。由以上四個(gè)指標(biāo)表明，M1與CPI不存在相關(guān)性。 表3 CPI&M2的SPSS分析數(shù)據(jù)Correlations CPIM2CPIPearson Correlati

23、on1.766(*) Sig. (1-tailed) .000 N1919M2Pearson Correlation.766(*)1 Sig. (1-tailed).000 N1919Correlations CPIM2Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000.399(*) Sig. (1-tailed).009 N1919 M2Correlation Coefficient.399(*)1.000 Sig. (1-tailed).009. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficie

24、nt1.000.509(*) Sig. (1-tailed).013 N1919 M2Correlation Coefficient.509(*)1.000 Sig. (1-tailed).013. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.766，Spearman's rho= 0.509，表明M2與CPI存在較強(qiáng)的相關(guān)性，Kendall's tau_b（M0）=0.399大于0，則M2與CPI樣本點(diǎn)的協(xié)同數(shù)目較多，由以上三個(gè)指標(biāo)表明，M2與CPI存在相關(guān)性由以上分析結(jié)果，在分析過程中剔除了M1對(duì)于CPI的影響，即在分析股票指數(shù)和貨幣供給量的相關(guān)性分析中不

25、討論M1和股票指數(shù)的相關(guān)性。4）貨幣供應(yīng)量變化對(duì)CPI的解釋方程式為了分析貨幣供應(yīng)量變化對(duì)CPI的影響，我們選擇CPI（因變量）與前12期的M0同比增速和前11期的M2同比增速兩個(gè)自變量來解釋CPI的變化，構(gòu)建二元線性分析-模型關(guān)系，得到如下回歸結(jié)果（見表4）。 表4：回歸結(jié)果Regression moodel Summary(b)ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.798(a).637.5924.37154a Predictors: (Constant), M0, M2b Dependent Variable:

26、 CPIANOVA(b)ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig1Regression537.2812268.64114.057.000(a) Residual305.7661619.110 Total843.04718 a Predictors: (Constant), M0, M2b Dependent Variable: CPICoefficients(a)ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.BStd.ErrBeta1(Constant)-13.5213.608 -3.

27、748.002 M2.767.184.6764.166.001 M0.250.167.2431.497.154a Dependent Variable: CPI由以上回歸分析得關(guān)系式：圖四結(jié)合圖四，從回歸結(jié)果來看，兩個(gè)自變量對(duì)CPI的解釋系數(shù)R=0.637，包括顯著性、自相關(guān)等參數(shù)檢驗(yàn)較為理想，該模型能夠較好地預(yù)測(cè)CPI的變化，而且CPI與M0、M2有較為明顯的正相關(guān)關(guān)系。從CPI預(yù)測(cè)值與CPI實(shí)際值來看，該模型能夠較好地預(yù)測(cè)了CPI的變化趨勢(shì)。5）結(jié)論：從回歸結(jié)果來看，兩個(gè)自變量對(duì)CPI的解釋系數(shù)R=0.637，包括顯著性、自相關(guān)等參數(shù)檢驗(yàn)較為理想，CPI與M0、M2有較為明顯的正相關(guān)關(guān)系，

28、該模型能夠較好地預(yù)測(cè)了CPI的變化趨勢(shì)。5.2.2 CPI與股指的VAR模型建立1）單位根檢驗(yàn)為避免偽回歸，在實(shí)證分析中需要判定時(shí)間序列的穩(wěn)定性 ,檢驗(yàn)方法主要是單位根檢驗(yàn)。為確保檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性 ,我們使用 ADF檢驗(yàn)來確定時(shí)間序列是否平穩(wěn)。由走勢(shì)知道HUSH I、 CPI含有截距項(xiàng)而不含有時(shí)間趨勢(shì) ,這些變量經(jīng)過一階差分變換后均包含截距項(xiàng)而不含時(shí)間趨勢(shì)。對(duì)于檢驗(yàn)滯后期的選擇 ,設(shè)定最大滯后期為 12。檢驗(yàn)結(jié)果見下表 。表 5 單位根檢驗(yàn)結(jié)果ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1% level5% level10% level 穩(wěn)定性HUSHI-3.181229-3.997083-3.428819-3.1378

29、51非平穩(wěn)HUSHI-8.597557-3.997083-3.428819-3.137851平穩(wěn)CPI-1.898777-3.998815-3.429657-3.138345非平穩(wěn)CPI-4.963621-3.998815-3.429657-3.138345平穩(wěn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示 HUSHI、CPI均為 非平穩(wěn)序列 , ,而檢驗(yàn)其一階差分后HUSHI、CPI均為平穩(wěn)序列。2）格蘭杰因果檢驗(yàn)為了分析物價(jià)指數(shù)和股市發(fā)展的因果關(guān)系,我們進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)。根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ的值來共同確定滯后階數(shù)。鑒于格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)滯后長度的敏感性很大,我們需要根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ

30、的值來選擇最佳滯后階數(shù),從較大的滯后階數(shù)6開始,得到各檢驗(yàn)值的輸出結(jié)果,由于篇幅限制在此省略。LR、FPE、AIC、SC和HQ的值均選定滯后期為2,最佳滯后期為2。因果檢驗(yàn)結(jié)果見下表6.表6 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表Null HypothesisObsF-StatisticProb HUSHI does not Granger Cause CPI 239 0.141980.8677 CPI does not Granger Cause HUSHI2.344820.0981由上表可以看出 , HUSHI在 10%的顯著性水平下是我國 CPI的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)

31、系。這說明我國 HUSHI對(duì) CPI的影響有限 ,而 CPI對(duì) HUSHI有較大影響。 3）VAR模型估計(jì)我們建立如下的VAR模型:VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)根據(jù)分析滯后階數(shù)為m=2。為分析CPI和股市指數(shù)的關(guān)系,首先檢驗(yàn)VAR模型的穩(wěn)定性。如果模型的根都在單位圓內(nèi),則模型是平穩(wěn)的。分析可知本VAR模型的根均落在單位圓內(nèi),因此VAR模型的穩(wěn)定性條件得以滿足,其估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。VAR模型的協(xié)整檢驗(yàn)首先進(jìn)行協(xié)整向量個(gè)數(shù)r的檢驗(yàn),判定是否存在協(xié)整關(guān)系,然后求出協(xié)整向量。選擇第三類含截距和不包括趨勢(shì)項(xiàng)。 表7模型(1)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)HypothesizedTrace0.05No. of CE(

32、s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None * 1.000000 8256.030 15.49471 1.0000At most 1 * 0.031343 7.578962 3.841466 0.0059根據(jù)表3的結(jié)果,HUSHI和CPI之間在6%的顯著水平上存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系,表明HUSHI和CPI之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，可以建立誤差修正模型。脈沖響應(yīng)函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中,由于VAR模型是一種非理論性的模型,因此在分析VAR模型時(shí),需要用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)

33、生變化,或者說模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響,下圖是VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)。橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù),單位是月度,實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù),虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。圖五 脈沖響應(yīng)函數(shù)圖五表明當(dāng)在本期給CPI一個(gè)正沖擊后, HUSHI在前幾期開始小幅波動(dòng)上揚(yáng),然后逐漸減小,過一段時(shí)間之后大概在第5期其沖擊改變方向,并且越來越小,長期內(nèi)沖擊趨近于零。這說明通貨膨脹在初期確實(shí)可以促進(jìn)股市增長,但隨著時(shí)間其促進(jìn)作用將變小,最終導(dǎo)致股市下跌。誤差修正模型(VEC)由于SHSHI和CPI存在協(xié)整關(guān)系,因此我們可以建立誤差修正模型考察它們之間的短期關(guān)系。具體回歸方程為:D(HUSHI) = - 0

34、. 035( HUSHI( - 1) +17.099CPI( -1) -14693.09 ) - 0. 023D(HUSHI( - 1) ) +0.245D(HUSHI( - 2) ) + 17.099D(CPI( - 1) ) + 16.724D(CPI( - 2) ) + 8.342=0.096可以看出,VEC模型的擬合度較低只有0. 096,因此模型并不精確,可能是由于影響股市指數(shù)走勢(shì)的因素眾多,而此模型只考慮了CPI和股市指數(shù)的關(guān)系,其它因素也需要考慮，但它的確表明HUSHI和CPI的一種短期關(guān)系。4）結(jié)論根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果,我們得到如下結(jié)論:上證指數(shù)和CPI存在協(xié)整關(guān)系，即上證指數(shù)HU

35、SHI和CPI在長期內(nèi)存在穩(wěn)定關(guān)系,但通過誤差修正模型修正后擬合度較低,表明它們的短期關(guān)系并不穩(wěn)定。CPI對(duì)上證指數(shù)HUSHI影響較小,在初期有正的影響,隨后轉(zhuǎn)為負(fù),長期影響趨于零。5.2.3股指和貨幣供給量相關(guān)性分析1）單位根檢驗(yàn)為避免偽回歸 ,在實(shí)證分析中需要判定時(shí)間序列的穩(wěn)定性 ,檢驗(yàn)方法主要是單位根檢驗(yàn)。為確保檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性 ,我們使用 ADF檢驗(yàn)來確定時(shí)間序列是否平穩(wěn)。由走勢(shì)知道HUSH I、 貨幣供給量含有截距項(xiàng)而不含有時(shí)間趨勢(shì) ,這些變量經(jīng)過一階差分變換后均包含截距項(xiàng)而不含時(shí)間趨勢(shì)。對(duì)于檢驗(yàn)滯后期的選擇 ,設(shè)定最大滯后期為 12。表 8 單位根檢驗(yàn)結(jié)果ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1% le

36、vel5% level10% level 穩(wěn)定性HUSHI-3.181229-3.997083-3.428819-3.137851非平穩(wěn)HUSHI(-1)-8.597557-3.997083-3.428819-3.137851平穩(wěn)M0 8.377480-4.001108-3.430766-3.138998非平穩(wěn)M0(-1)-2.241179-4.002786-3.431576-3.139475非平穩(wěn)M0(-2)-13.24486-4.003226-3.431789-3.139601平穩(wěn)M14.035088-4.002354-3.431368-3.139353非平穩(wěn)M1(-1)-1.4

37、08805-4.001516-3.430963-3.139114非平穩(wěn)M1(-2)-8.932332-4.001516-3.430963-3.139114平穩(wěn)M2 2.768379-3.998997-3.429745-3.138397非平穩(wěn)M2(-1)-1.389916-3.998997-3.429745-3.138397非平穩(wěn)M2(-2)-7.956779-3.998997-3.429745-3.138397平穩(wěn)從表7的檢驗(yàn)結(jié)果可知, M0、M1、M2、HUSHI時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身都是非平穩(wěn)數(shù)列, 且四個(gè)數(shù)據(jù)的一階差分序列也不平穩(wěn), M0、M1和M2二階差分序列是平穩(wěn)的，且容易看出M

38、0二階差分平穩(wěn)度較M1、M2更好。 2)VAR模型估計(jì)首先進(jìn)行協(xié)整向量個(gè)數(shù) r的檢驗(yàn) ,判定是否存在協(xié)整關(guān)系 ,然后求出協(xié)整向量。根據(jù) A IC準(zhǔn)則選擇含截距和不包括趨勢(shì)項(xiàng)。本模型進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，由于多個(gè)變量含有單位根, 為了克服偽回歸而進(jìn)行差分處理的方法可能會(huì)損失一些變量間長期關(guān)系的信息。但是如果可以證明變量之間有著長期的穩(wěn)定、均衡的關(guān)系, 就可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型, 因此, 本文要考慮這些變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系。因?yàn)榻?jīng)過差分處理后，很明顯的M0的二階差分平穩(wěn)性更好一些，故本文選擇對(duì)HUSHI與M0進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。表9的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明, 變量STOCK與M0之間有著長期的穩(wěn)

39、定、均衡的關(guān)系, 可以建立回歸模型。同時(shí), 這一結(jié)果顯示我國的股票市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)存在一定的關(guān)聯(lián)。表9 STOCK 與M0的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果HypothesizedTrace0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None * 0.060871 17.74496 15.49471 0.0225At most 1 0.012311 2.923519 3.841466 0.08733）格蘭杰因果檢驗(yàn)為了分析物價(jià)指數(shù)和股市發(fā)展的因果關(guān)系 ,我們進(jìn)行格蘭杰

40、因果檢驗(yàn)。最佳滯后期為5。表10 S&M0 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表Null HypothesisObsF-StatisticProb M0 does not Granger Cause HUSHI 236 2.343470.0424 HUSHI does not Granger Cause M0 0.295540.9151表11 S&M1 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表Null HypothesisObsF-StatisticProb M1 does not Granger Cause HUSHI 236 1.628110.153

41、5HUSHI does not Granger Cause M1 1.163390.3281表12 S&M2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表Null HypothesisObsF-StatisticProb M2 does not Granger Cause HUSHI 2362.546170.0289 HUSHI does not Granger Cause M21.404190.2237由上表可以看出 , （1）HUSHI在 4%的顯著性水平下是我國 M0的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)系（2）HUSHI與M1沒有因果關(guān)系。（3）HUSHI在 3%的顯著性水平下是

42、我國 M2的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)系4)模型建立由前面的分析可知,M0的平穩(wěn)性更好一些，且與HUSHI存在一定的協(xié)整關(guān)系，采取M0與HUSHI 建立數(shù)學(xué)方程表達(dá)式。通過不斷的試算、回歸分析, 本文最終選擇滯后期數(shù)0-12期作為模型的解釋變量來預(yù)測(cè)上證指數(shù)。在確定滯后期數(shù)之后, 用eviews軟件進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到最終的實(shí)際預(yù)測(cè)模型:5） 研究結(jié)論本文對(duì)貨幣供應(yīng)各層次變量M0、M1、M2和股票價(jià)格指數(shù)HUSHI變量進(jìn)行一系列的時(shí)間序列特性檢驗(yàn), 并建立貨幣供應(yīng)量對(duì)股票價(jià)格指數(shù)HUSHI影響的預(yù)測(cè)模型, 得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論。(1)貨幣供應(yīng)量各層次變量M0、M1、M2和股票價(jià)格指數(shù)變量HU

43、SHI是時(shí)間序列數(shù)據(jù), 它們本身都是非平穩(wěn)數(shù)列, M0、M1、M2和STOCK一階差分序列也是非平穩(wěn)的, M0、M1、M2的二階差分序列是平穩(wěn)的。(2)協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果表明, 變量STOCK與M0之間有著長期的穩(wěn)定、均衡的關(guān)系,顯示我國的股票市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)存在一定的關(guān)聯(lián)。(3)通過Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),流通中現(xiàn)金增量M0和上證綜指HUSHI增量間存在相互影響的關(guān)系.6.主成分分析法在分析CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者的根本原因問題中，本文采用主成分分析法求解。運(yùn)用SPSS軟件，SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進(jìn)行分析時(shí)，SPSS會(huì)自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以在

44、得到計(jì)算結(jié)果后值得變量都是指經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量，但SPSS不會(huì)直接給出標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，如果需要得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)則需調(diào)用Descriptives過程進(jìn)行計(jì)算。表13 Correlation MatrlxCPI貨幣供給量上證指數(shù)Correlation CPI1.000-.327-.281 貨幣供給量-.3271.000-.736 上證指數(shù)-.281-.7361.000 由圖表13可知貨幣供給量與上證指數(shù)存在較為顯著的關(guān)系。而CPI與貨幣供給量及上證指數(shù)的關(guān)系則不顯著。 表14 Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtracti

45、on Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %11.93464.47964.4791.93464.47964.4792.80426.79291.272.80426.79291.2723.2628.728100.000.2628.728100.000Extraction Method: Principal Component Analysis. 通過表14（方差分解主成分提取分析）可知，提取2個(gè)主成分，前兩個(gè)成分特征值累計(jì)占了總方差的91.272%，即變量的累計(jì)貢獻(xiàn)率較

46、高。表15Component Matrix(a) ComponentComponent Matrix23CPI-.582.813.027貨幣供給量.901.230.367上證指數(shù).885.300-.356 從圖表15可知貨幣供給量，上證指數(shù)在第一主成分上有較高的載荷，說明了第一主成分基本反映了貨幣供給量和上證指數(shù)兩個(gè)指標(biāo)信息；CPI在第二個(gè)主成分上擁有較高的交合，說明第二主成分基本反映了CPI的指標(biāo)信息，所以提取兩個(gè)主成分是可以基本反映全部的指標(biāo)信息。所用兩個(gè)新的變量來替代原來的變量。 利用SPSS將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，可以得到主成分的表達(dá)式。 F1=-0.22X1+0.34X

47、2+0.33X3 F2=0.73X1+0.21X2+0.27X3 對(duì)得出的綜合主成分（評(píng)價(jià)）值，從實(shí)際結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)理論等方面上看，對(duì)于CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者間的根本原因?yàn)樨泿殴┙o量。7.預(yù)測(cè)模型分析7.1 灰色GM（1-1）預(yù)測(cè)模型灰色預(yù)測(cè)方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在的已經(jīng)的或者非確知信息，建立一個(gè)從過去引申到將來的GM模型，從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢(shì)，為規(guī)劃決策提供依據(jù)。下面由建立的灰色GM（1,1）模型由2010年內(nèi)12個(gè)月CPI值、貨幣供給量M2和股票指數(shù)預(yù)測(cè)2011年前6個(gè)月的CPI值，貨幣供給量M2和股票指數(shù)。 1）對(duì)2010年CPI，貨幣供給量M2和股票指數(shù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)： =

48、(1),(2),.,(n)注：2010年CPI，貨幣供給量M2和股票指數(shù)為，C=（101.5,102.7,102.4,102.8,103.1,102.9,103.3,103.5,103.6,104.4,105.1,104.6)M2=（625609.29，636072.26，649947.46，656561.22，663351.37，673921.72，674051.48，687506.92，696471.5，699776.74，710339.02，725851.79）S=（2989.29，3051.94，3109.1，2870.61，2592.15，2398.37，2637.5，2638.8，

49、2655.66，2978.83，2820.18，2808.08）將C，M2，S代入求級(jí)比： ； =解得級(jí)比值為：=（0.988,1.003,0.996,0.997,1.002,0.996,0.998,0.999,0.992,0.993,1.005) （0.984,0.979,0.990,0.990,0.984,1.000,0.980,0.987,0.995,0.985,0.978） =(0.979,0.982,1.083,1.107,1.081,0.909,1.000,0.994,0.892,1.056,1.004) 對(duì)其進(jìn)行級(jí)比判斷得：由于所有的，（0.988,1.005）；（0.978,1

50、.000）；（0.892,1.107）。故可以用對(duì)以上三個(gè)因子進(jìn)行GM（1-1）建模。2）對(duì)原始數(shù)據(jù)作一次累加 對(duì)于CPI指數(shù)有： =（101.5,204.2,306.6,409.4,512.5,615.4,718.7,822.2,925.8,1030.2,1135.3,1239.9) 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣及數(shù)據(jù)向量：， 計(jì)算 = 于是得到a=-0.0023,b=101.9213建立模型： 求解得： 求生成數(shù)列值及模型還原值。令=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12由上面的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)可以算得，其中：由，取=2,3，.17,18.,得： =(101.5000 102.2798 102.52

51、03 102.7614 103.0030 103.2452 103.4880 103.7314 103.9753 104.2198 104.4649 104.7105 104.9567 105.2035 105.4509 105.6989 105.9475 106.1966）表16 GM（1，1）模型檢驗(yàn)表月份預(yù)測(cè)值殘差相對(duì)誤差級(jí)比誤差2010年1月101.500000%2010年2月102.27980.42020.41%0.00942010年3月102.5203-0.1203 0.12 %-0.00532010年4月102.7614 0.03860.04%0.00152010年5月103.00300.09700.09% 0.00062010年6月103.2452 -0.34520.34%-0.00432010年7月103.4880 -0.34520.18%0.00152010年8月103.73