專題：三角函數(shù)

1、專題：三角函數(shù)高考考綱要求：三角函數(shù)的概念B同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式B正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式B正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)B函數(shù)的圖像與性質(zhì)A兩角和（差）的正弦、余弦、正切C兩倍角的正弦、余弦、正切B題型一。三角求植題1. 如圖，以為始邊作角，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1)求的值； (2)若求的值.變1.已知角（）的終邊過點(diǎn)，則 .變2.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則= 題2 若則的值為 . 變1 已知，且，則的值為 .練習(xí)1設(shè)向量，其中，若，則 .2.已知向量，

2、且，則_。3 的值為 .4已知向量等于 5.設(shè)向量，若與垂直，則的值為 6.已知平面向量和的夾角為,且.則 .7. 8.已知：則的最大值為 題型二。三角性質(zhì)題1.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為 題2. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為 變. 1定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長(zhǎng)為_。練習(xí)1. 函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為 .2.如圖,已知A,B是函數(shù)的圖像與x軸兩相鄰的交點(diǎn),C是圖像上A,B之間最低點(diǎn),則_.3.已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任

3、意的實(shí)數(shù)，都有 則的最小值為_.4 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則= 5將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到一奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為_6.若函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從減少到，則 7.函數(shù)圖象上兩相鄰的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)之間的最小值是 8.已知函數(shù)(1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值；（2） 求使得函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的的最大值9.設(shè)的周期，最大值，（1）求、的值； （2）.專題：三角形高考考綱要求：正、余弦定理及其應(yīng)用B題1.在中，角，的對(duì)邊分別為，向量，且（1）求角的大小2）若，求的值.變.在斜三角形中，角，的對(duì)邊分別為，（1）若，求的值；（2）

4、若，求的值.題2. 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為, 且.(1) 求證: ；(2) 若, 求角的大小.變。在中，分別是角的對(duì)邊，若成等差數(shù)列，則的最小值為 題3.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且（1）求角的大小； （2）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積變?cè)贏BC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知函數(shù)滿足：對(duì)于任意恒成立 （1）求角A的大??； （2）若，求BC邊上的中線AM長(zhǎng)的取值范圍題4.已知中，則面積的最大值為 變.在中，則的最大值為_ _ 增加：應(yīng)用題及與解析幾何相連的問題練習(xí)1在銳角ABC中，A = t + 1，B = t - 1，則t的取值范圍是 2.在AB

5、C中，角A、 B、 C所對(duì)的邊分別為若，則-的取值范圍是 . 3.已知（I）求在上的最小值；（II）已知分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且，求邊的長(zhǎng)4.在ABC中，角A、B、C的所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且（）求c的值；（）求的值5.已知（I）求在上的最小值；（II）已知分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且，求邊的長(zhǎng)6已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值7已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為（）求的大小；（）當(dāng)時(shí)，求的值綜合1在ABC中，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，則的取值范圍是_2 在

6、ABC中，b = 2c，設(shè)角A的平分線長(zhǎng)為m，m = kc，則k 的取值范圍是_3.已知的三邊長(zhǎng)滿足，則的取值范圍為 .4若對(duì)任意的都成立，則的最小值為 5已知二次函數(shù)f (x)=x2+mx+n對(duì)任意xR，都有f (x) = f (2x)成立，設(shè)向量= ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，（）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)x0,時(shí)，求不等式f (·)f (·)的解集.6.（08湖南高考題）在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.。點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A。.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻

7、速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.7.設(shè)二次函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)恒有.（1） 求證：；（2） 求證：；（3） 若函數(shù)的最大值為8，求的值.ABCDE8.某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具()，現(xiàn)準(zhǔn)備定制長(zhǎng)與寬分別為a、b(a>b)的硬紙板截成三個(gè)符合要求的AED、BAE、EBC(如圖所示)(1)當(dāng)=時(shí)，求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值；(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長(zhǎng)80cm，寬30cm，B規(guī)格長(zhǎng)60cm，寬40cm，C規(guī)格長(zhǎng)72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用(1) ， ，