數(shù)學(xué)教案三年級(jí)-3有趣的數(shù)陣圖

1、教師某某某年級(jí)三年級(jí)授課時(shí)間年 月日課時(shí)2 2 課時(shí)課題第 3 3 講一有趣的數(shù)陣圖教材分析本講內(nèi)容重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，計(jì)算能力。解決本講內(nèi)容重 點(diǎn)在于找出突破口，然后填出數(shù)字，各個(gè)擊破。本講例題難度不大，例 1 1 需先確疋 A,A,再確疋 B,B,取后確疋 C C。例 2 2 可 以根據(jù)題意先確定 A A。例 3 3 先確疋中間數(shù)。例 4 4 先確定中間兩個(gè)數(shù)的和。本講大膽闖關(guān)題目難度都不大。學(xué)生可獨(dú)立完成。拓展延伸題目難度有所加強(qiáng)。理解題意，找出突破口。教 學(xué)目 標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)計(jì)算，進(jìn)一步掌握有關(guān)數(shù)陣圖的運(yùn)算技巧。數(shù)學(xué)思考1.1.在解決數(shù)陣圖等問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的計(jì)

2、算和理 解，發(fā)展數(shù)感以及學(xué)生的思維能力。2.2.學(xué)生在討論交流的過(guò)程中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想，并能獨(dú)立思考 問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。問(wèn)題解決1.1.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，尋找解決數(shù)陣圖的方法；2.2.通過(guò)解答數(shù)陣圖，了解同一個(gè)問(wèn)題可能有不同的解決方法。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，并在小組協(xié)作 中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并在解決問(wèn)題 的同時(shí)，善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握數(shù)陣圖各種題型的解題方法與技巧。教學(xué)難點(diǎn)掌握數(shù)陣圖各種題型的解題方法與技巧。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體語(yǔ)言課件教案教材版本：實(shí)驗(yàn)版. .學(xué) 校:第一

3、課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過(guò)程一、教學(xué)導(dǎo)入師：海豚家族每月都會(huì)舉辦一次小頭領(lǐng)競(jìng)選， 選出表現(xiàn)最突出的來(lái)管理 小海豚們。同學(xué)們，你們好奇不好奇他們是怎么競(jìng)選的呢？我們一起來(lái)看 看吧?。úシ艑?dǎo)入動(dòng)畫）二、呈現(xiàn)問(wèn)題（一）呈現(xiàn)問(wèn)題 1 1師：本次競(jìng)選由海龜托尼爺爺來(lái)出題， 托尼爺爺拐杖一指，出來(lái)一群小 丑魚，它們按照之前排演的那樣擺成了一個(gè)三角形。例 1 1:在圖中的 A A、B B、C C 三個(gè)圓圈內(nèi)填入三個(gè)不同的自然數(shù)表示這個(gè)圈內(nèi) 小丑魚的條數(shù)，使得三角形每條邊上的小丑魚的條數(shù)都等于 1515 條，那么 C C 中應(yīng)該排的小丑魚條數(shù)為。1 1、 學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。2 2、師生合作探究

4、。師：本題我們需要抓住哪個(gè)重點(diǎn)？生：三角形每條邊上的小丑魚的條數(shù)都等于 1515 條。師：那么我們需要怎么確定呢？突破口在哪呢？（學(xué)生討論，教師巡視課堂，五分鐘后找人回答）生：因?yàn)槊窟吷系暮痛_定，所以我們可以先確定 A A 的值，然后再來(lái)確定 B B 的值，最后再來(lái)確定 C C 的值。師：同學(xué)們說(shuō)的非常棒！那同學(xué)們可以試著填一下。3 3、學(xué)生獨(dú)立元成。 答案：答：C C 的值為 7 7。4 4、總結(jié)交流。師：解決這類題目一般要先確定什么？生：先找突破口，再來(lái)一步一步的確定我們需要求的數(shù)。師：本講是圖形和數(shù)字進(jìn)行結(jié)合，在規(guī)定的圖形內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)字， 這 就是咱們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)。揭示課題 板書一

5、一有趣的數(shù)陣圖（二）大膽闖關(guān) 1 11 1、在圖中的 A A、B B、C C、D D 四個(gè)圓圈內(nèi)填入四個(gè)不同的自然數(shù)，使得正方形 每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于 1313,那么圓圈 A A 中應(yīng)填的數(shù)是多少？（1 1）學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。（2 2）本題較簡(jiǎn)單，學(xué)生可獨(dú)立完成。答案：答：A A 中應(yīng)填 9 9。（3 3）總結(jié)交流。師：根據(jù)和確定字母代表的數(shù)，找出突破口。舉一反三在圖中的 A A、B B、C C 三個(gè)圓圈內(nèi)填入三個(gè)不同的自然數(shù)， 使得正方形每條 邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么圓圈 B B 中應(yīng)填的數(shù)為。1 1、學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。2 2、師生合作探究。師：題目中正

6、方形每條邊上的和都相等， 那么正方形每條邊上的和都為 多少？生：1010 + 4 4+ 3 3= 1717。師：下一步要先確定什么？生：下一步先確定 A,A,然后再確定 B B 的值。3 3、學(xué)生獨(dú)立完成。答案：答：圓圈 B B 中應(yīng)填的數(shù)為 2 2。4 4、總結(jié)交流。師：先確定和，再確定 A,A,最后確定 B B 的值。（三） 呈現(xiàn)問(wèn)題 2 2師：卡卡尾巴輕輕一擺，指揮小丑魚們一起游到了 C C 的位置。現(xiàn)在輪到 卡卡的小對(duì)手羅拉答題了，只見(jiàn)托尼爺爺又揮了揮拐杖，出來(lái)一群劍魚按 照?qǐng)D中那樣排成了一個(gè)正方形。例 2 2:正方形每條邊上的三處劍魚條數(shù)之和都相等，那么B B 中應(yīng)排的劍魚條數(shù)為。1

7、 1、學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。2 2、師生合作探究。師：讀完題目，你會(huì)發(fā)現(xiàn)本題和例 1 1 有什么區(qū)別。生：只給了每條邊上的和都相等，沒(méi)有給出每條邊上的和具體是多少。師：那我們應(yīng)該怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？找出突破口呢？討論一下。（教師巡視學(xué)生的討論情況，五分鐘后找人解答）師：本題我們應(yīng)該從哪個(gè)突破口來(lái)做？生：A A+ 3 3+ C C= C C+ 2 2 + 4 4，根據(jù)這個(gè)式子可以求出 A A= 3 3。師：那么每邊上的和都為多少？生：3 3+ 1212+ 5 5 = 2020。師：說(shuō)的非常棒，除了這種方法以外，你還有其它的方法嗎？生：可以從 A A+ 3 3+ C C= A A+ 12

8、12+ 5 5 這個(gè)突破口來(lái)做，先確定 C C 的大小，C C =1414。那么每邊上的和都為 1414+ 2 2+ 4 4 = 2020。3 3、學(xué)生獨(dú)立完成答案：答：B B 中應(yīng)排的劍魚條數(shù)為 1111 條。4 4、總結(jié)交流。師：尋找突破口，找出每條邊上的和。（四） 大膽闖關(guān) 2 22 2、下圖中每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么圓圈B B 中應(yīng)填的數(shù)為多少？（1 1） 學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。（2 2） 本題較簡(jiǎn)單，教師適當(dāng)提示。師：依照例題的解題方法來(lái)試著進(jìn)行解答。（3 3） 學(xué)生獨(dú)立完成。答案：答：B B 中應(yīng)填 9 9。（4 4） 總結(jié)交流。師：尋找突破口，直接可以求出 B

9、 B 的值。（五）大膽闖關(guān) 3 33 3、下圖中正方形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么圓圈A A、B B、C C 中分別應(yīng)填的數(shù)是多少？（1 1） 學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。（2 2） 本題較簡(jiǎn)單，教師適當(dāng)提示。師：先確定 B,B,再確定 A A 和 C C。（3 3） 學(xué)生獨(dú)立完成。答案：答：AB B、C C 分別為 1414、9 9、1010。（4 4） 總結(jié)交流。師：尋找突破口，先確定 BoBo三、課堂總結(jié)師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決有趣數(shù)陣圖的方法。同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？ 這節(jié)課你有什么收獲？大家相互說(shuō)說(shuō)?；丶乙部梢越o爸爸媽媽講一講。第二課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過(guò)程一、課前談話師：

10、上節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)數(shù)陣圖，掌握了解決這類題的一些方法和技 巧，你還記得嗎？生：記得。師：那這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)陣圖吧！二、呈現(xiàn)問(wèn)題（一）呈現(xiàn)問(wèn)題 3 3師：一人一道熱身題，接下來(lái)是兩道搶答題?？吹搅_拉用兩種不 同的方法答出了 B B 處的劍魚數(shù)，它感到有些緊張了。此時(shí)，只見(jiàn)托尼爺爺 又出了一道題目，題目一出，卡卡立馬躍出了水面，獲得了答題權(quán)。 例 3 3:把 1 1 至 5 5 這五個(gè)數(shù)分別填入圖中各圓圈內(nèi)，使得橫、豎兩條線上三 個(gè)圓圈內(nèi)所填數(shù)之和都等于9 9。1 1、學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。2 2、師生合作探究。師：解決本題的突破口在哪？生：正中間的那個(gè)數(shù)。師：根據(jù)每邊上的和，

11、我們可以先求什么？生：正中間的數(shù)是多少。師：說(shuō)的非常棒，正中間的數(shù)多加了幾次？生：多加了一次。師：那怎么來(lái)求正中間的數(shù)？生：橫、豎兩條線上的和相加再減去 1 1 到 5 5 的和，剩下就是中間的數(shù)。（教師適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)）師：給自己一個(gè)鼓勵(lì)的掌聲！3 3、學(xué)生獨(dú)立元成。答案：答案不唯一，符合題意即可。4 4、總結(jié)交流。師：本題需先確定中間數(shù)。（二）大膽闖關(guān) 5 55 5、把 1 1 至 7 7 這七個(gè)數(shù)分別填入圖中各圓圈內(nèi)，使得每條線上三個(gè)圓圈內(nèi)所 填數(shù)之和都等于 1212。（1 1） 學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。（2 2） 本題較簡(jiǎn)單，教師適當(dāng)提示。師：先確定中間數(shù)。（3 3

12、） 學(xué)生獨(dú)立元成。答案：答案不唯一，符合題意即可。（4 4） 總結(jié)交流。師：先確定中間數(shù)。（三）呈現(xiàn)問(wèn)題 4 4師：卡卡很快就給出了答案，此時(shí)它有點(diǎn)激動(dòng)，因?yàn)槿绻詈笠活}自己 也能答對(duì)的話， 就能成為小頭領(lǐng)為大家服務(wù)了。 只見(jiàn)托尼爺爺從比賽場(chǎng)出 去后又回來(lái)，手里拿著一塊題板，上面有一個(gè)問(wèn)題。這是今天的最后一道 題，非常關(guān)鍵，你們一定要認(rèn)真思考！ 例 4 4:將 1 16 6 這六個(gè)數(shù)分別填入下圖中的O中，使兩個(gè)大圓上的四個(gè)數(shù) 之和是 1313。1 1、學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。2 2、師生合作探究。師：在你們的課本上用鉛筆圈出先確定的數(shù)，即是本題的突破口。(教師巡視課堂，看學(xué)生圈出的情況

13、，找學(xué)生回答)師：根據(jù)例 3 3 的解答方法，你們找的突破口在哪？生：我圈的是中間的上下兩個(gè)數(shù)，突破口就在這個(gè)地方。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。生：因?yàn)橹虚g兩個(gè)數(shù)重復(fù)相加了，所以我才圈出來(lái)，用兩個(gè)正方形的和 去掉所有數(shù)字的和就是中間兩個(gè)數(shù)的和，最后再確定每個(gè)圓圈里要填的數(shù)。師：這位同學(xué)說(shuō)得很棒！(此時(shí)需要給學(xué)生一定的獎(jiǎng)勵(lì)和鼓勵(lì))3 3、學(xué)生獨(dú)立元成。答案：答案不唯一，符合題意即可。4 4、總結(jié)交流。師：先確定中間兩個(gè)數(shù)的和。(四)大膽闖關(guān) 4 44 4、將 915915 這 7 7 個(gè)數(shù)填入空格中，使每個(gè)正方形中 4 4 個(gè)數(shù)的和為 4747。(1) 學(xué)生讀題，收集信息，先獨(dú)立思考。(2) 本題較簡(jiǎn)單，

14、教師適當(dāng)?shù)奶崾?。師：先確定中間數(shù)。(3) 學(xué)生獨(dú)立元成。答案：答案不唯一，符合題意即可。(4) 總結(jié)交流。師：確定中間數(shù)。三、拓展延伸1 1、將 1 19 9 這 9 9 個(gè)數(shù)填入 9 9 個(gè)圈中，使每個(gè)三角形上的三個(gè)數(shù)字之和相等。分析：4 4、本題的所有數(shù)字的和沒(méi)有重復(fù)，所以先求出每個(gè)三角形和每條線段上的三 個(gè)數(shù)字之和是多少，用 1 19 9 這 9 9 個(gè)數(shù)字的和然后再除以 3 3 就是每個(gè)三角形 和每條線段上的三個(gè)數(shù)字之和。答案：答案不唯一，符合題意即可。2 2、把 1 18 8 這 8 8 個(gè)數(shù)分別填入下圖的方格內(nèi)（每個(gè)數(shù)只用一次），使“十 一”三筆中每三個(gè)方格內(nèi)數(shù)的和都相等。分析：本

15、題的突破口在于先確定“十”的中間數(shù)以及三筆中每三個(gè)方格內(nèi)的和， 然后再來(lái)填其它的數(shù)字。答案：答案不唯一，符合題意即可。三、課堂總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)陣圖問(wèn)題，孩子們表現(xiàn)都很棒，繼續(xù)努力！仔細(xì)觀察，尋找突破口：1 1、從給出數(shù)字較多的邊入手。2 2、注意關(guān)鍵點(diǎn) （一般是交叉點(diǎn)） ，計(jì)算與它有關(guān)的數(shù)量關(guān)系， 確定關(guān)鍵點(diǎn) 所填數(shù)。本講教材答案呈現(xiàn)問(wèn)題1 1、答：C C 的值為 7 7。2 2、答：B B 中應(yīng)排的劍魚條數(shù)為 1111 條3 3、答案不唯一，符合題意即可 答案不唯一，符合題意即可。大膽闖關(guān)1 1、答：A A 中應(yīng)填 9 9。2 2、答： B B 中應(yīng)填 9 9。3 3、答：AB B、C C 分別為 1414、9 9、1010。4 4、答案不唯一，符合題意即可。5 5、答案不唯一