高中數(shù)學知識點津7空間距離與圓錐曲線

1、高中數(shù)學知識點津7空間距離與圓錐曲線61. 空間有幾種距離?如何求距離?點與點,點與線,點與面,線與線,線與面,面與面間距離。將空間距離轉化為兩點的距離,構造三角形,解三角形求線段的長(如:三垂線定理法,或者用等積轉化法。如:正方形ABCD A 1B 1C 1D 1中,棱長為a ,則: (1點C 到面AB 1C 1的距離為_; (2點B 到面ACB 1的距離為_; (3直線A 1D 1到面AB 1C 1的距離為_; (4面AB 1C 與面A 1DC 1的距離為_; (5點B 到直線A 1C 1的距離為_。D C AC 11162. 你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質? 正棱柱底

2、面為正多邊形的直棱柱正棱錐底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計算集中在四個直角三角形中: Rt SOB Rt SOE Rt BOE Rt SBE ,和 它們各包含哪些元素? S C h C h 正棱錐側(底面周長,為斜高=12V 錐底面積高=1363. 球有哪些性質?(球心和截面圓心的連線垂直于截面122r R d=-(2球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此,要找球心角! (3如圖,為緯度角,它是線面成角;為經(jīng)度角,它是面面成角。 (,球球444323S R V R =(5球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R 與內切球半徑r 之比為R :r

3、=3:1。如:一正四面體的棱長均為,四個頂點都在同一球面上,則此球的表面2積為( A B C D .34336答案:A64. 熟記下列公式了嗎?(直線的傾斜角,102212112l =- k y y x x x x tan (P x y P x y a k 1112221,是上兩點,直線的方向向量,l l = (2直線方程:(點斜式:(存在y y k x x k -=-00 斜截式:y kx b =+ 截距式:x a y b +=1一般式:(、不同時為零Ax By C A B +=0 (點,到直線:的距離30000022P x y A x By C d A x By CABl +=+(到的到角

4、公式:41122112l l tan =-k k k kl l 1221121與的夾角公式:tan =-k k k k65. 如何判斷兩直線平行、垂直?A B A B A C A C 1221122112=l l k k l 1212=l (反之不一定成立 A A B B 1212120+=l l k k 12121=-l l66. 怎樣判斷直線l 與圓C 的位置關系? 圓心到直線的距離與圓的半徑比較。直線與圓相交時,注意利用圓的“垂徑定理”。 67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?聯(lián)立方程組關于(或的一元二次方程“”相交;相切;相離=-=PF PF a a c F F PF PF a a c F F PF PK第二定義:e PF PKc a=0111=e e e 橢圓;雙曲線;拋物線ybOF 1 F 2 a xx ac=2(x ay ba b 222210+=(a b c 222=+ (x ay ba b 2222100-=,(c a b 222=+ (691022222222.與雙曲線有相同焦點的雙曲線系為x ay bx ay b-=-=70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時,消元后得到的方程,要注意其二次項系數(shù)是否為零?0的限制。(求交點,弦長,