選修1-1_圓錐曲線與方程

1、選修1-1 圓錐曲線與方程一、離心率問題1.下列曲線中離心率為的是（ ）A. B. C. D.2已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是（ ）A B C D 3.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，離心率為（ ）A. B .5 C. D.4.若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則離心率是（ ）A. B. C. D. 二 圓錐曲線的方程1.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為 2已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則

2、該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）（A） （B） （C） （D）3.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為（ ）A. B. C. D. 4.已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ） 三、 圓錐曲線的性質(zhì)1.雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 .3.設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l , P為拋物線上一點(diǎn),PAl, A為垂足如 果直線AF的斜率為,那么|PF|= （ ） 8 164拋物線y2=8x上點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離

3、是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A 4 B. 6 C. 8 D. 125.過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則_. 6過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，在軸上的正射影分別為若梯形的面積為，則 五動(dòng)點(diǎn)軌跡方程：1、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)和直線的距離之和等于4，求P的軌跡方程2、由動(dòng)點(diǎn)P向圓作兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，APB=600，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為3、動(dòng)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為,點(diǎn)M滿足，則M的軌跡方程為_六、求值問題設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列

4、。（）求 （）若直線的斜率為1，求b的值.七、 定點(diǎn) 、定值問題已知，橢圓C過點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）.（）求橢圓C的方程；（）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值.八、 存在性問題 已知拋物線C的方程C：y 2 =2 p x（p0）過點(diǎn)A（1，-2）.（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l 的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由九、最值問題1.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A2 B3 C6 D8200904232已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離