預(yù)講練結(jié)四步教學(xué)法高中數(shù)學(xué) 3.1.1兩角差的余弦公式（練）

1、兩角差的余弦公式（練）一、選擇題1已知銳角、滿足cos，cos()，則cos()A.B C.D答案A解析、為銳角，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()·cossin()·sin××.2cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B. C. D答案B解析原式cos75°·cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.3已知cos，則cos()A. B.C. D.

2、答案B解析cos，sin，coscos·cossin·sin××.4、為銳角，cos()，cos(2)，則cos的值為()A. B.C.或 D以上均不對答案A解析，為銳角，0<<，又cos()>0，0<<，0<2<，又cos(2)，0<2<，sin()，sin(2)，coscos(2)()cos(2)·cos()sin(2)·sin()××.5(08·山東理)已知cos()sin，則sin()的值是()A B. C D.答案C解析cos()sincos

3、cossinsinsincossin，cossin，sin()sincossincos.故選C.6已知0<<<<，cos，sin()，則cos的值為()A1 B1或C D±答案C解析0<<，<<，<<，sin，cos()，coscos()cos()cossin()sin××，故選C.7在ABC中，若cosA，cosB，則cosC的值是()A. B.C.或 D答案A解析在ABC中，0<A<，0<B<，cosA，cosB，sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)co

4、sA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinA·sinBcosA·cosB××，故選A.8cossin的值為()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.點(diǎn)評創(chuàng)造條件應(yīng)用公式是三角恒等變換的重要技能技巧9已知、為銳角，cos，cos，則tan()的值為()A. B. C. D.答案B解析、為銳角，<<，又cos，cos，sin，sin，cos()coscossinsin××.ysinx在上單調(diào)遞增，sin>sin，>.0<<，sin().tan().10若sinsi

5、n，coscos，則cos()的值為()A. B. C. D1答案A解析將條件式兩邊分別平方相加得：22sinsin2coscos1，22cos()1，cos().二、填空題11._.答案解析coscossinsincoscossinsincoscos.12.cos15°sin15°_.答案解析cos15°sin15°cos60°cos15°sin60°sin15°cos(60°15°)cos45°.13若、為銳角，且cos，cos()，則cos的值為_答案解析cos，為銳角，sin.

6、又cos()，、為銳角，sin()，coscos()cos()cossin()sin××.14化簡_.答案解析.三、解答題15已知cos，求cos的值解析cos，sin，coscos·cossin·sin··.16設(shè)cos，sin，其中，求cos.分析觀察已知角和所求角，可知，故可利用兩角差的余弦公式求解解析，sin.cos.coscoscoscossin·sin××.17已知ABC中，sinC，cosB，求cosA.解析在ABC中，由cosB，可得sinB，且B為鈍角，C為銳角，cos(AB)cos(C)cosC.sin(AB)sin(C)sinC，cosAcos(AB)B××.點(diǎn)評本題易錯點(diǎn)為忽視角范圍的討論，錯誤得出cos(AB)而致誤1