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1、兩角差的余弦公式(練)一、選擇題1已知銳角、滿足cos,cos(),則cos()A.B C.D答案A解析、為銳角,cos,cos(),sin,sin().coscos()cos()·cossin()·sin××.2cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B. C. D答案B解析原式cos75°·cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.3已知cos,則cos()A. B.C. D.
2、答案B解析cos,sin,coscos·cossin·sin××.4、為銳角,cos(),cos(2),則cos的值為()A. B.C.或 D以上均不對(duì)答案A解析,為銳角,0<<,又cos()>0,0<<,0<2<,又cos(2),0<2<,sin(),sin(2),coscos(2)()cos(2)·cos()sin(2)·sin()××.5(08·山東理)已知cos()sin,則sin()的值是()A B. C D.答案C解析cos()sincos
3、cossinsinsincossin,cossin,sin()sincossincos.故選C.6已知0<<<<,cos,sin(),則cos的值為()A1 B1或C D±答案C解析0<<,<<,<<,sin,cos(),coscos()cos()cossin()sin××,故選C.7在ABC中,若cosA,cosB,則cosC的值是()A. B.C.或 D答案A解析在ABC中,0<A<,0<B<,cosA,cosB,sinA,sinB,所以cosCcos(AB)cos(AB)co
4、sA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinA·sinBcosA·cosB××,故選A.8cossin的值為()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.點(diǎn)評(píng)創(chuàng)造條件應(yīng)用公式是三角恒等變換的重要技能技巧9已知、為銳角,cos,cos,則tan()的值為()A. B. C. D.答案B解析、為銳角,<<,又cos,cos,sin,sin,cos()coscossinsin××.ysinx在上單調(diào)遞增,sin>sin,>.0<<,sin().tan().10若sinsi
5、n,coscos,則cos()的值為()A. B. C. D1答案A解析將條件式兩邊分別平方相加得:22sinsin2coscos1,22cos()1,cos().二、填空題11._.答案解析coscossinsincoscossinsincoscos.12.cos15°sin15°_.答案解析cos15°sin15°cos60°cos15°sin60°sin15°cos(60°15°)cos45°.13若、為銳角,且cos,cos(),則cos的值為_(kāi)答案解析cos,為銳角,sin.
6、又cos(),、為銳角,sin(),coscos()cos()cossin()sin××.14化簡(jiǎn)_.答案解析.三、解答題15已知cos,求cos的值解析cos,sin,coscos·cossin·sin··.16設(shè)cos,sin,其中,求cos.分析觀察已知角和所求角,可知,故可利用兩角差的余弦公式求解解析,sin.cos.coscoscoscossin·sin××.17已知ABC中,sinC,cosB,求cosA.解析在ABC中,由cosB,可得sinB,且B為鈍角,C為銳角,cos(AB)cos(C)cosC.sin(AB)sin(C)sinC,cosAcos(AB)B××.點(diǎn)評(píng)本題易錯(cuò)點(diǎn)為忽視角范圍的討論,錯(cuò)誤得出cos(AB)而致誤1
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