高三復(fù)習(xí)2： 簡(jiǎn)易邏輯

1、簡(jiǎn)易邏輯【知識(shí)梳理】(1四種命題間的相互關(guān)系(2四種命題的真假關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性.2.充分條件、必要條件與充要條件的概念若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件pq且q pp是q的必要不充分條件p q且qpp是q的充要條件pqp是q的既不充分也不必要條件p q且qp(1命題中的且、或、非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.(2命題p且q、p或q、非p的真假判斷p且q兩真即真； p或q兩假就假； P與非P一真一假。4全稱量詞與存在量詞(1常見的全稱量詞有：“任意一個(gè)”“一切”“每一個(gè)”“任給”“所有的”等(2常見的存在量詞有：“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有些”“

2、有一個(gè)”“某個(gè)”“有的”等5全稱命題與特稱命題(1含有全稱量詞的命題叫全稱命題(2含有存在量詞的命題叫特稱命題6命題的否定(1全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題(2p或q的否定為：非p且非q；p且q的否定為：非p或非q.考向一 命題及命題的真假判斷【例1】 已知xR，命題若x20，則x【強(qiáng)化練習(xí)】1.“若x，yR，x2+y2=0，則x，yx，yR，x，y全不為0，則x2+yx，yR，x，y不全為0，則x2+yx，yR，x，y不全為0，則x2+yx，yR，x，y全為0，則x2+y202.“若x=0或x=1，則x2-xx=0或x=1，則x2-xx2-x=0，則x=0或xx0或x1，

3、則x2-xx0且x1，則x2-x03.命題“a，bR，若a2+b2=0，則a=b=0”的逆否命題是（） A.a，bR，若ab0，則a2+b2=0   B.a，bR，若a=b0，則a2+b20 C.a，bR，若a0且b0，則a2+b20  D.a，bR，若a0或b0，則a2+b204.命題“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等”的逆命題是（） A.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等 B.若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等 C.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形不全等 D.若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形的面積不相等5.有下列四個(gè)命題：

4、（1）“若x2+y2=0，則xy=0”的否命題； （2）“若xy，則x2y2”的逆否命題； （3）“若x3，則x2-x考向二 充分條件與必要條件【例1】 已知x，y都是實(shí)數(shù)，命題p：x=0；命題q：x2+y2=0，則p是q【變式1】 “x=1”是“x2-2x【例2】不等式2x2-5x-30成立的一個(gè)必要不充分條件是（） A.x0     B.x0或x2  C.x D.x或x3【強(qiáng)化練習(xí)】1. x20是xxR，則“x2-3x0”是“（x-1）（xp：a，b，c，d等比數(shù)列，q：ad=bc，則p是q4.“|x-1|2成立”是“x（xf（x）的定義域

5、為R，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f6.設(shè)點(diǎn)P（x，y），則“x=-2且y=1”是“點(diǎn)P在直線l：x+y7. “2”是“x考向三 全稱命題與特稱命題【強(qiáng)化練習(xí)】p： xR，使得x2+x+10，則p是（） A.p： xR，x2+x+10     B.p： xR，x2+x+10 C.p： xR，x2+x+10      D.p： xR，x2+x+102.給出如下四個(gè)命題： 若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題； 命題“若ab，則2a2b-1”的否命題為“若ab，則2a2b-1”； “ xR，x

6、2+11”的否定是“ xR，x2+11”； 在ABC中，“AB”是“sinAsin3.命題“ xR，sinx1”的否定是（） A. xR，sinx1  B. xR，sinx1 C. xR，sinx=1  D. xR，sinx14.下列命題中正確的是（） A.若，則sinsin B.命題：“ x1，x21”的否定是“ x1，xax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1 D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x0或y0，則xy0”5.下列命題正確的是（） A. x0R，x02+2x0+3=0      B.x1是x21的充分不必要條件 C. xN，x3xab，則a2b26.命題“ x0，總有（x+1）ex1”的否定是 （） A. x0，總有（x+1）e