選修1-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

1、選修1-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念(練習(xí)題)一、選擇題： 1復(fù)數(shù)與的積是實數(shù)的充要條件是（ A ）A B C D2是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ B ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分條件也非必要條件3設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4設(shè)O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ D ）A B C D5.設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.6.設(shè)（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 答案：D . 【解析】對于7.（2009

2、浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 （ ）A B C D 【解析】對于 . 8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. ，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為，故選B.9.已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（ ） . （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解： 故選B。 10. i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 解析 ，選B?！窘馕觥恳罁?jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知可得，選D.【答案】D11.投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實數(shù)的概率為A、 B、C、 D、 . 【答案】C【解析】因為為

3、實數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以12. A. B. C. D. 解：原式.故選A.13.已知復(fù)數(shù)，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D14.復(fù)數(shù)（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 . 解析：,選D15.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=A B C D . 【答案】D 【解析】由已知，【考點定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。16.已知z是純虛數(shù),是實數(shù),那么z等于 （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D. 解析:設(shè)純虛數(shù),代入 由于其為實數(shù)，b= -2, 故選D. . 17.（2009四川卷理）復(fù)數(shù)的值是. . . .【考點定位】本小

4、題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇A。18.已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD . 【答案】A【解析】因為由條件知，則，所以選A。二、填空題19.若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部為 ?！窘馕觥靠疾閺?fù)數(shù)的減法、乘法運(yùn)算，以及實部的概念。 -2020.復(fù)數(shù)的實部是 。解析 =-1-I,所以實部是-1。21.若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=_ .【答案】i . 【解析】設(shè)zabi，則（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i22已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，則為 -2i 。23若復(fù)數(shù)滿足，則的值為。三、解答題： 24.已知復(fù)數(shù)，當(dāng)實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是（1）零； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)； （4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)。（教參面題）25已知，求及。（教材B組題1）26（1）試求的值； （2）由（1）推測的值有什么規(guī)律？并用這個規(guī)律用式子表示出來（教材B組題2）.是