運動學與動力學答案二冊CH6

1、61解：分析AB 桿受力，其中慣性力nIR C C F ma ma =G G G按平面任意力系求解。 6-2. 圖示系統(tǒng)由勻質(zhì)圓盤與勻質(zhì)細桿鉸接而成。已知：圓盤半徑為 r 、質(zhì)量為M ，桿長為L 、質(zhì)量為 m 。在圖示位置桿的角速度為、角加速度為，圓盤的角速度、角加速度均為零，試求系統(tǒng)慣性力系向定軸O 簡化的主矢與主矩。解：圓盤作平動，相當一質(zhì)點作用在A 點。+= 2/(ML mL a m F Ci i gR 2 2/(+=ML mL a m F n Ci i ngR+= 31(2200ML mL J M g 63. 圖示系統(tǒng)位于鉛直面內(nèi)，由鼓輪C 與重物A 組成。已知鼓輪質(zhì)量為m ，小半徑為

2、r ，大半徑R = 2r，對過C 且垂直于鼓輪平面的軸的回轉(zhuǎn)半徑 = 1.5r，重物A 質(zhì)量為2m 。試求（1）鼓輪中心C 的加速度；（2）AB 段繩與DE 段繩的張力。 解：設鼓輪的角加速度為， 在系統(tǒng)上加慣性力如圖（a ）所示， 則其慣性力分別為： mr F C =I ；r m F A =2I222I 5. 1mr m J M C C =0 (F DM；0 2(I I I =+C A C M r mg F F mgg g r a C 2145. 132=+=AM I gI A（b ）=0y F ；02I I =+mg mg F F F A C DE ；mg mr mg F DE 21593

3、= 取重物A 為研究對象，受力如圖（b ）所示，=0yF；02I =+mg F F A AB ；mg mg mr mg F AB 2134 2141(222= 64 重力的大小為100N 的平板置于水平面上，其間的摩擦因數(shù)f = 0.20，板上有一重力的大小為300N ，半徑為20cm 的均質(zhì)圓柱。圓柱與板之間無相對滑動，滾動摩阻可略去不計。若平板上作用一水平力F = 200N，如圖所示。求平板的加速度以及圓柱相對于平板滾動的角加速度。解：設平板的重力P 1 = 100 N，加速度為a ；圓柱的重力P 2 = 300 N，角加速度為，質(zhì)心的加速度a O = a r ，受力如圖（a ）。a g

4、P F 11I =； (222I r a g P a g P F O =；22I 21r gP J M O O = =0 (F A M ；0I 2I =OM r F ；22221 (r gP r r a g P =；r a 23= =0x F ；0f 2I 1I =F F F F ；其中：N 80 (21N f =+=P P f F f F 080 (20021=r a g P a g P ；03(12021=+a g P g P ； 2m/s88. 5200120=g a ；2rad/s6. 1932=a r 65. 圖示勻質(zhì)定滑輪裝在鉛直的無重懸臂梁上，用繩與滑塊相接。已知：輪半徑r =1

5、m, 重Q =20kN，滑塊重P =10kN，梁長為2r ，斜面的傾角4/3tg =, 動摩擦系數(shù)1. 0'=f 。若在輪O 上作用一常力偶矩m kN 10=M 。試用動靜法求：（1）滑塊B 上升的加速度；（2）支座A 處的反力。解：（1）取滑塊B 為研究對象，設其質(zhì)量為m 1，加速度為a B ，則其慣性力為：B a m F 1I =，受力如圖（a ）所示。=0tF；0sin 1T I =+g m F F F ；kN 8. 0cos 1. 01N =g m F f FB B a m a m F 11T 8. 68. 06+=+=取定滑輪O 為研究對象，設其質(zhì)量為m 2，半徑為r ，則其

6、慣性力矩為：rar m M B O 22I 21=，受力如圖（b ）所示。=0 (F O M ；0T I =r F M M O ；0108. 61010=B B a ga g ；2m/s57. 1=B a kN 4. 86. 18. 68. 61T =+=+=B a m F=0x F ；0cos T =Ox F F ；kN 72. 68. 04. 8=×=Ox F=0yF；0sin 2T =g m F F Oy ；kN 04. 25206. 04. 8=+×=Oy F（2）取梁AO 為研究對象，設梁長為l ，受力如圖（c ）所示，=0 (F AM ；0=l F M OxA；

7、m kN 44. 13227. 6=×=AM =0xF ；0=AxOxF F ；kN 72. 6=AxF =0yF ；0=OyAyF F ；kN 04. 25=AyF對輪與滑塊：由=0 (i O M F 0 sin =r F r F r P M M g g 得:2(m/s57. 116. 0 2/(2 cos sin Pr (=+=g r P Q g r P f M a =0i X ， 0cos sin (0=+F F P X g得:cos cos /sin (0+=P f g Pa P X =0i Y ， 0sin sin (0=+Q F F P Y g 得:sin cos /sin (0+=P f g Pa P Q Y 對懸臂梁AO :=0A M ， 02 0=+r X M A 得:m kN 44. 132 0=r X M A 由=0i X ， 0 0=X X A 得: kN 72. 6 0=X X A 由=0i Y ， 0 =o A Y Y2 （a ）（b ）（c ）得:kN 04. 25 0=Y Y A 66. 兩細長的均