集合與集合的運(yùn)算練習(xí)

1、集合與集合的運(yùn)算練習(xí)A 級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間： 40 分鐘滿分： 60 分)一、選擇題 (每小題 5 分，共 25 分 )1(2011 廣東 )已知集合 A ( x，y)|x， y 是實(shí)數(shù)，且 x2 y21 ， B ( x， y)|x，y 是實(shí)數(shù)，且 yx ，則AB的元素個(gè)數(shù)為()A 0B1C2D 3解析集合A 表示圓x2y2 1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B 表示直線 yx上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，可判定直線和圓相交，故AB 的元素個(gè)數(shù)為 2.答案C2(2011 遼寧 )已知 M，N 為集合 I 的非空真子集，且M，N 不相等，若 N ?IM?，則 MN 等于()A MBNC ID?解析N?IM，N?M，

2、MNM.?答案A3(2011 湖南 )設(shè)集合 M 1,2 ，N a2 ，則“ a1”是“ N? M”的 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析若 N? M，則需滿足 a21 或 a22，解得 a1 或 a 2.故“ a1”是“ N? M”的充分不必要條件答案 A4(2011 北京海淀二模 )已知全集 U R，集合 A1,2,3,4,5 ，B x R|x2 ，則圖中陰影部分所表示的集合為()A 0,1B1C 1,2D0,1,2解析 因?yàn)?AB2,3,4,5 ，而圖中陰影部分為 A 去掉 AB，所以陰影部分所表示的集合為 1 答案B5( )(2012 南寧五校

3、聯(lián)考 )設(shè)集合 M (x，y)|x2y21，xR，y R ，N( x，y)|x2y0，x R ， yR，則集合 MN 中元素的個(gè)數(shù)為 ()A1B2C3D4解析 (數(shù)形結(jié)合法 )x2y21 表示單位圓， yx2表示開口方向向上的拋物線，畫出二者的圖形，可以看出有 2 個(gè)交點(diǎn)，故選 B.答案B【點(diǎn)評(píng)】 本題畫出方程的曲線，立即得到正確的答案，避免了計(jì)算求解，提高了解題速度 .二、填空題 (每小題 4 分，共 12 分 )6(2011 江蘇 )已知集合 A 1,1,2,4 ，B 1,0,2 ，則 AB_.解析AB 1,1,2,4 1,0,2 1,2 答案 1,27(2011 上海 )若全集 U R，

4、集合 A x|x1 ，則 ?UA _.解析?UA x|x1 答案 x|x 18(2011 南京模擬 )已知集合 A (0,1) ，(1,1)，( 1,2) ，B (x，y)|x y10，x，yZ ，則 A B _.解析A、B 都表示點(diǎn)集， A B 即是由 A 中在直線 x y 10 上的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可答案(0,1)， (1,2)三、解答題 (共 23 分 )9(11 分 )若集合 A 1,3 ，集合 B x|x2ax b0 且AB，求實(shí)數(shù) a， b.解AB， B x|x2axb 0 1,3 a 132，b 1 3 3，a 2，b 3.10(12 分 )(2012 廣州質(zhì)檢 )設(shè)

5、集合 A x2,2x1， 4，B x5,1x,9 ，若 AB9 ，求 A B.解由 9 A，可得 x29 或 2x19，解得 x3 或 x5.當(dāng) x3 時(shí)， A 9,5 ， 4 ，B 2， 2,9 ，B 中元素重復(fù)，故舍去；當(dāng) x 3 時(shí)， A9 ， 7， 4 ， B 8,4,9 ，AB 9 滿足題意，故 AB 7， 4， 8,4,9 ；當(dāng) x5 時(shí)， A 25,9 ， 4 ， B0 ， 4,9 ，此時(shí) A B 4,9 與 A B 9 矛盾，故舍去綜上所述， AB 8， 4,4， 7,9 B 級(jí)綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間： 30 分鐘滿分： 40 分)一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 )1(

6、2011 湖北八校聯(lián)考 (二) 若 A 2,3,4 ，B x|xnm，m，n A，mn ，則集合 B 中的元素個(gè)數(shù)是 ()A 2B3D 5解析B x|x nm，m，nA，m n6,8,12 答案B2(2011 杭州二檢 )已知集合 Ax|x a(a21)i( a R ， i 是虛數(shù)單位 )，若 A? R，則 a ()A1B 1C1解析 A? R ， A 中的元素為實(shí)數(shù)，所以 a210，即D 0a1.答案C二、填空題 (每小題 4 分，共 8 分)3()已知集合 A x|x1 ，B x|xa ，且 A B R ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _解析 (數(shù)形結(jié)合法 )A( ，1 ， B a， )，要使

7、 A BR ，只需 a 1.如圖答案(， 1【點(diǎn)評(píng)】 本題采用數(shù)形結(jié)合法，含參數(shù)的集合運(yùn)算中求參數(shù)的范圍時(shí)，常常結(jié)合數(shù)軸來解決，同時(shí)注意 “等號(hào) ”的取舍4(2012 福州模擬 )設(shè) A，B 是非空集合， 定義 A* B x|x A B 且 x?AB ，已知 A x|0 x 3 ，B y|y1 ，則 A*B_.解析由題意知， AB0， )， A B1,3 ，A* B0,1) (3，)答案 0,1)(3， )三、解答題 (共 22 分 )5(10 分)A x|2x 1 或 x1 ，B x|axb ，AB x|x 2 ，AB x|1x3 ，求實(shí)數(shù) a，b 的值解AB x|1 x3 ， b 3，又

8、AB x|x 2 ， 2a1，又 AB x|1 x 3 ， 1a1，a 1.6()(12 分 )設(shè)集合 A x|x2 4x0，xR ，Bx|x2 2(a 1)xa210，aR， xR ，若 B? A，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍思路分析本題體現(xiàn)了分類討論思想，應(yīng)對(duì)集合B 中所含元素個(gè)數(shù)分類討論 解A0 ， 4 ， B? A 分以下三種情況：(1)當(dāng) BA 時(shí)，B 0 ，4 ，由此知 0 和 4 是方程 x22(a1)xa2 10的兩個(gè)根，由根與系數(shù)之間的關(guān)系，得 2 a 1 4，a2 1 0，(2)當(dāng) A時(shí)， 4，并且? BB0或 B 1，此時(shí) B 0 滿足題意(3)當(dāng) B?時(shí)，4(a1)24(a21)