勾股定理復(fù)習(xí)卷

1、第17章勾股定理復(fù)習(xí)卷一、填空：1、在 ABC中, a, b, c為三邊長.當(dāng)/ A=90。時，三邊關(guān)系 .(2) 當(dāng)/ C=90。時，三邊關(guān)系 .(3) 當(dāng) a2 - c2 =b2時，=90° .2、如圖，在 Rt ABC中，/ C=9C° , BC=a,AC=b,AB=c.(1) 已知 a=5,b=12,則 c= ;(2) 已知 b=6,c=10,貝U a=已知a=15,b=20,則厶ABC的周長=已知 a=2,c= , 5 ,則 b=(5) 已知a=2, c =2.5, 則厶ABC的面積=;(6) 已知 a: c =3:5, a+ c =32, 貝U b= ;(7)

2、已知 c =10, a: b=3:4, 貝U a= , b= ，斜邊上的高 =。3、如下圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人從A走到B,為了避免拐角 C走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條"路”，他們僅僅少走了 步路(假設(shè)2步為1 m,卻踩傷了花4 .如圖 2 中, 確定 A=, B=, C=, x =5. 已知a=3, b=4，若a, b, c能組成直角三角形，則 c=6. 適合下列條件的厶ABC中，直角三角形的個數(shù)為 / A=32°,Z B=58°/A: ZB: / C=1:2:3a=0.03 , b=0.04 , c=0.05a=6,Z A=45 ;a=7, b=

3、24, c=25a=2, b=2, c=47. 等腰 ABC的底邊BC為16,底邊上的高 AD為6，則腰長AB的長為.8. 一個三角形三邊滿足(a b)2-c2 = 2ab,則這個三角形是 三角形.9. 直角三角形一直角邊為 12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為 cni10. 在厶 ABC中, AB= 8cm, BC= 15cm,要使Z B= 90°，貝U AC的長必為cm.11. 下列各組數(shù)中： 0.6 , 0.8 , 1; 13, 5, 12 1,2 , 3; 2, 3, 6;8, 13, 15,其中是勾股數(shù)的有 12. 已知直角三角形的兩條邊長分別是5和4，則第三邊為13.

4、 一輪船以16海里/時的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2小時后，則兩船相距 14. 木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm,寬為60cm,對角線為100cm,則這個桌面 。(填“合格”或“不合格” )二、解答題：1 在 Rt ABC中，/ C=90°(1)已知 a=6, c=10，求 b, (2)已知 a=40, b=9,求 c； (3)已知 c=25, b=15，求 a.2、在厶 ABC中，/ C=90°, AE=20。(1)若/ B=45°,求 BC AC (2)若/ A=

5、60°,求 BC AC3、( 1)若直角三角形兩直角邊的比是3: 4，斜邊長是20,求此直角三角形的面積(2)等邊三角形的邊長為2,求它的面積4、如圖，在 ABC中，AD丄 BC于 D, AB=3 BD=2 DC=1,求 AC 的值.5、在 Rt ABC中，/ ACB=90 , AB=5 AC=3, CD!AB于 D,求 CD的長.D6、如圖，已知：在中，.，丄 '.,二J 一.求：BC的長.7、四邊形 ABCD中, / B=90° AB=3, BC=4, CD=12 AD=13, 求四邊形ABCD的面積8、已知：如圖，/ B=Z D=90°,Z A=60

6、°, AB=4, CD=2求：四邊形ABCD的面積。A9、如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東達(dá)B點，然后再沿北偏西 30°方向走了 500m到達(dá)目的地C點。（1）求A C兩點之間的距離。（2）確定目的地C在營地A的什么方向。60°方向走了訂-工到10、如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為？，高為2, AB, CD分別是兩底面的直徑若一只小n蟲從A點出發(fā)，沿圓柱側(cè)面爬行到C點，求小蟲爬行的最短路線的長度11、如圖，長方體盒子的長、寬、高分別是12 cm, 8 cm, 30 cm,在AB的中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從 E處沿盒子表面爬到 C處去吃，求小

7、蟲爬行的最短路程.12、“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮; 出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請解題，湖水如何知深淺？” 請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。13、如圖，鐵路上 A B兩站(同一直線上)相距 25千米，C、D為兩個村莊，DALAB于A, CBLAB于B, DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)要在鐵路上建設(shè)一個土特產(chǎn)收購站 E,使得C D 兩村到E的的距離相等，則 E應(yīng)建在距A多少千米處？/Cor14、如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心 200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次