2018-2019學(xué)年度廣東省數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、-2018-2019學(xué)年度廣福中學(xué)初三數(shù)學(xué)第四次質(zhì)檢試題一、 選擇題（本10 小題，每3分，30大題共小題 共分）1在 4， 2， 1， 3 這四2 小的數(shù)是個數(shù)中，比C（）A4D 2.B 2131260 000 000 000 元，據(jù)報(bào)道， 2013年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.126 ×1012 元C 1.26 ×1011D 12.6B 1.26 ×1012 元元元3. 數(shù)據(jù)： 2，5，4， 5，3，4， 4 的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A 4，B 4C3， 4D3， 44下列計(jì)算正確的是（）533÷ 2?5x35x

2、5232A（ xy=xyBx=xC3x=15x5x y +2x）D y5若一個三角形的兩邊長2 和 4 ，則該三角形的周長可分別為能是（D 1A 6B7C1126. 已知點(diǎn) P （1， 3 ）在反（ k 0 ）的圖象上，則比例函數(shù)y= 的值是（A 3BC3× 10114 ， 53=4 910xy）k）D 7袋子內(nèi)有 3 個紅個藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨，球和 2機(jī)地取出一個球取出紅球的概率是）（22C33A B D53528. 關(guān)于 x的一元二次方程 x2 3x+m=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（）A mBmC mDm9. 如圖， DE 是 ABC的

3、中位線，延長DE至 F 使 EF=DE，連接 CF，則 S CEF： S 四邊形 BCED的值為（ ）A 1：3B2：3C 1 ： 4D2：510. 如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)， DE 與 AC 相交于點(diǎn) F ，連接 BF，下列結(jié)論： S ABF=S ADF； S CDF=4SCEF； S ADF=2S CEF； S ADF=2S CDF，其中正確的是（）-ABCD二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24分）11. 如圖， A 、 B 、C 是 O 上的三個點(diǎn)， ABC = 25 0，則 AOC 的度數(shù)是。-12. 分解因式：24 = ；m13 若 3x=

4、5y,則 x,x2 y.yxy14. 如圖，菱形ABCD的邊長為6， ABC=60 °，則對角線AC 的長是15不等式組的解集是16. 如圖，ABC繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 45 °得到A BC，若BAC=90 °，AB=AC=2，則圖中陰影部分的_面積等于三、解答題(一)3小題，每小題 618 分）（本大題共分，共17計(jì)sin01 2101tan 300算：60218. 先化簡，再求x(1 1) ，其中1.值：x2x2 1x 119. 如圖，點(diǎn) D 在 ABC 的 AB 邊上，且 ACD= A （ 1 ）作 BDC 的平分線DE，交 BC 于點(diǎn) E （用尺規(guī)作圖法，

5、保留作圖痕跡，不要2 ）求寫作法）；（在（1 ）的條件下，判斷直線DE 與直線 AC 的位置關(guān)系（不要求證明）四、解答題（二）（本大題3 小題，每小題 7 分，共 21分）20. 某校積極開展 “陽光體育 ”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） （ 1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；-（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人-數(shù)多多少？21. 某商品的進(jìn)價為每件40 元當(dāng)售價為每件60 元時，每星期可賣出300 件，現(xiàn)需降

6、價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1 元，每星期可多賣出20 件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（ 1 ）若設(shè)每件降價x 元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x 的取值范圍；（ 2 ）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？22. 某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用 1600 元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用 6000 元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3 倍，但單價比第一批貫 2 元.(1) 第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？(2) 若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售， 兩批全部售完后， 獲利不少于 1200 元，那么銷售單價至少為多少元？五、解答題

7、（三）（本大題3 小題，每小題 9 分，共 27分）23. 如圖，反比例函數(shù)yk ( k 0，x0 ) 的圖象與直線y3x相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A(1 ，x3) 作 ABx 軸于點(diǎn) B ，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D ，且 AB=3BD.（ 1）求 k 的值；（ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 3）在 y 軸上確定一點(diǎn) M ，使點(diǎn) M 到 C、D 兩點(diǎn)距離之和 d=MC+MD最小，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) .24 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x 2 +ax+b交 x軸于 A （1，0）， B（3， 0 ）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP 與 y軸相交于點(diǎn)C（ 1 ）求拋物線y=-x 2

8、+ax+b的解析式；-（2）當(dāng)點(diǎn) P 是線段 BC 的中點(diǎn)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（ 2 ）的條件下，求sin OCB的值25. 如圖所示，在直角梯形ABCD 中， AB 為垂直于底邊的腰，AD=1 ，BC=2，AB=3，點(diǎn) E 為 CD上異的一個動點(diǎn)，作的垂線，垂，、的面積于、 過點(diǎn)足為分C DEABFADEAEBBCE別為S1、S2 、S3 .（1）設(shè)x ，試用 x表示S1 與S3 的乘積S1 S3，并求 S1AFS 的最大值；3AFt ，試用 t表示EF的（ 2）設(shè)長；FB（ 3）在（ 2 ）的條件下，當(dāng) t 為何值時， S224S1S3 .-2018-2019 學(xué)年度廣福中學(xué)初三數(shù)學(xué)第四次質(zhì)檢試題班級姓名座號選擇題答題區(qū)（共30 分）請考生注意：必須要按要求填涂答題卡，否則試卷作廢！正確的填涂方法是：ABCD（必須是用2B鉛筆）成績1 AB CD2 AB CD3 AB CD4 AB CD5 AB CD6 AB CD7 AB CD