《三角形的面積》教案

1、數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!三角形面積的計(jì)算佛山市鐵軍小學(xué) 梁瑞英教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第 84-84- 8585 頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1 1、 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程， 并能正確地運(yùn)用公 式計(jì)算三角形的面積。2 2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生 的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。3 3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以 2 的道理。教具：準(zhǔn)備三種類(lèi)型的三角形，每種 2 個(gè)完全一樣，投影 片若干。學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩 個(gè)鈍角

2、三角形。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入1、屏幕出示下面兩個(gè)圖形師：這是兩個(gè)什么圖形？面積個(gè)是多少？你是怎樣算的？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬平行四邊形的面積=底乂高數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!2、屏幕上出示兩個(gè)三角形a a :小熊貓和小象各拿著-*個(gè) -三角 形它 們 都 說(shuō)a我 的 -三角 形的面積比你的大”它 們 爭(zhēng) 論 不 止你 能 幫 它 們 解決 嗎？（生：用尺子量、 數(shù)方 格 的 方 法 、 用 公 式 計(jì) 算-三角形 的面積。）b b :尺子是不能量度面積 的只 能 量 度 線 段 的 長(zhǎng) 短數(shù) 方格 的方法是可以的，但我們?cè)?學(xué) 習(xí) 平 行

3、四 邊 形 的 面 積 的 時(shí)候知道，這種方法不準(zhǔn)確，又麻煩。現(xiàn)在我們一起探討“三角形面積的計(jì)算”。（板書(shū)課題）二、探索三角形面積計(jì)算公式1 1、剪一剪，拼一拼a a :還記得平行四邊形的面積怎樣求嗎？b b :請(qǐng)你拿出手中的平行四邊形圖形，跟著老師在這個(gè)圖 形中畫(huà)一條線（對(duì)角線），沿著這條線把平行四邊形 剪開(kāi)，看得到兩個(gè)什么圖形？（兩個(gè)相等的三角形）c c :你怎么知道它們是相等的？（重疊的）d d :重疊，就說(shuō)明了這兩個(gè)三角形是完全一樣的三角形。怎樣求一個(gè)三角形的面積？(原來(lái)平行四邊形面積的一半、用原來(lái)平行四邊形面積 除以 2 2、三角形的面積應(yīng)該等于底 X高十 2 2)2 2、 提出質(zhì)疑

4、同學(xué)們，你們真了不起， 只用幾分鐘的時(shí)間就知道三 角形的面積算法， 用“底數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!X 高* 2 2 ”這個(gè)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三 角形的面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、鈍角三角 形、直角三角形，用“底 X高* 2 2 ” 這個(gè)計(jì)算公式是否 適用于所有三角形面積計(jì)算呢？3 3、 探索、驗(yàn)證，歸納、推導(dǎo)公式(1) 分組合作，探索三角形面積公式分小組探索、驗(yàn)證“底 X高寧 2 2 ” 這個(gè)計(jì)算公式是否適 用于所有三角形面積計(jì)算。材料：一個(gè)信封中裝有 2 2 個(gè)全等的銳角三角形，2 2 個(gè)全等 的直角三角形，2 2 個(gè)全等的鈍角三角形。要

5、求：四人小組合作選擇其中 2 2 個(gè)三角形拼一拼，再說(shuō)一 說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)匯報(bào)、展示探索結(jié)果1 1、小組匯報(bào)拼成的圖形a a 小組匯報(bào)：拼成的圖形有長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊 形。b b 小組匯報(bào)：我們組拼成的圖形有長(zhǎng)方形、平行四邊形。數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!（3 3 八驗(yàn)證、歸納、理解三角形的面積公式。1 1、 哪些圖形的面積你們會(huì)算？（生：長(zhǎng)方形、平行四邊 形。）2 2、 我們知道長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此這些圖 形都是平行四邊形，它們與三角形之間有什么聯(lián)系呢？3 3、 學(xué)生討論匯報(bào)：A A、 兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形. .三角 形的面積是所拼成的平行

6、四邊形面積的一半，平行四邊形 的面積是拼成它的三角形面積的 2 2 倍。B B、 三角形的面積等于所拼成的平行四邊面積除以 2 24 4、 理解三角形的面積公式A A、僅僅得出了三角形的與所拼成的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。除了面積之間的聯(lián)系，它們還有別的什么聯(lián)數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!C C 小組匯報(bào)：數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!系？B B、通過(guò)找一找、畫(huà)一畫(huà)得出平行四邊形的底就是三角 形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，用三角形 的底和高相乘得到的也就是平行四邊形的面積，再除以 2 2 就是三角形的面積，所以三角形的面積等于底乘高除

7、以 2 2C C、 底乘高求的是什么？（與三角形等底等高的平行四邊形 的面積。）D D、 為什么還要除以 2?2?（平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，一個(gè)三 角形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以除以 2 2）E E、 剛才我們猜想，用“底 X高十 2 2 ”這個(gè)計(jì)算公式來(lái)計(jì)算 所有三角形面積，可行嗎？5 5、 用字母表示三角形的面積公式S = a h * 2 26 6、 用公式計(jì)算復(fù)習(xí)（2 2），驗(yàn)證小象說(shuō)的對(duì)還是小熊貓說(shuō) 得對(duì)。7 7、 閱書(shū)、質(zhì)疑。試做例 2 2，學(xué)生算后說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的， 并與書(shū)本的例 2 2 核對(duì)。8 8、 完成書(shū)本 8585 的“做一做”，先讓學(xué)生指出

8、三角形的底 和高，在算出它的面積，算后交流訂正。9 9、小結(jié)：計(jì)算三角形的面積一般需要什么條件？在計(jì)算 中特別注意什么？三、練習(xí)反饋1、教科書(shū) 8686 頁(yè)第 2 2 題(1 1 ) 學(xué)生先在每個(gè)三角形中自選一條邊作底，在量 出底和高(2 2) 抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示不同的底和高。猜 一猜：你們選擇的底和高不同，數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!它的面積會(huì)怎么樣？你們發(fā)現(xiàn)了什么？(3)以小組為單位，計(jì)算后全班交流2、判斷題三角形的底8 分米5 厘米1 0 米三角形的高6 分米3 厘米6 分米三角形的面積48 平方分米7. 5 平方厘米30 平方分米判斷結(jié)果3、書(shū)本 8787 的第 6 6 題 通過(guò)觀察，討論，讓學(xué)生知道： 無(wú)論什么形狀的三角形，只要它等底等高，面積 就相等。4、發(fā)展性練習(xí)(1 1 ) 下面平行四邊形的面積是 1212 平方厘米，求畫(huà)斜數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師明日做大師!線的三角形的面積(2(2)已知下圖的平行四邊形的面積是 8 8 平方厘米，斜線部分的三角形面積是多少？四、全課總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有