五升六小班講義總結(jié)

1、第一講 圓的認(rèn)識知識引領(lǐng)圓的特征：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離都相等。圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑；同圓或等圓內(nèi)的直徑都相等，半徑都相等。圓心和半徑的作用：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。問題呈現(xiàn)1、井蓋為什么是圓的？換其它形狀可以嗎？2、篝火晚會時人們?yōu)槭裁丛隗艋鹚闹車蓤A形呢？經(jīng)過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑。用字母“ d”表示圓心到圓上任意一點的距離叫半徑。用字母“ r”表示圓是軸對稱圖形，圓的對稱軸是直徑所在的直線。圓有無數(shù)條對稱軸。在同圓或等圓里， 直徑的長度是半徑的 2 倍，可以表示為 d=2r 或 r= d 。2第二講 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識引領(lǐng)“增加

2、百分之幾 ”求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：可以先求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，再除以單位“1”的量；也可以先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，再減去單位“1”“減少百分之幾 ”先求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，再除以單位“1”的量，即兩數(shù)差量÷單位 “ 1”的量；也可以先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，再用單位“ 1”減去它。問題呈現(xiàn)1、盒子中有 45 立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50 立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？2、我國第一大島臺灣島面積約為35760平方千米，第二大島海南島面積約為 32200平方千米，海南島的面積比臺灣島少百分之幾？（百分號前保留兩位小數(shù)）3、盒子里有 25

3、個紅球， 40 個黃球，紅球比黃球少百分之幾？4、一種商品，現(xiàn)價640元，比原價降低了160元出售，降低了百分之幾？5、A 型電腦每臺 5000元，B 型電腦每臺 4000 元，A 型電腦比 B 型電腦貴百分之幾， B 型電腦比 A 型電腦便宜百分之幾？基礎(chǔ)過關(guān)1.今年小麥的產(chǎn)量是去年的125，今年小麥的產(chǎn)量比去年增加（）。2.甲數(shù)是乙數(shù)的4 倍，甲數(shù)比乙數(shù)多（），乙數(shù)比甲數(shù)少（）。3.修路隊計劃每天修路600 米， 25 天可以完成一項任務(wù)，實際20 天完成任務(wù)，實際每天比原計劃多完成百分之幾？4.2011 年 12 月 2 日，國家統(tǒng)計局公布了 2011 年我國糧食總產(chǎn)量為 5.71 億噸

4、，比 2010 年增產(chǎn) 0.25 億噸。 2011 年全國糧食總產(chǎn)量比 2010 年增長百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）5.某縣 2011 年退耕還林 1200 公頃，并計劃在 2011 年和 2012 年的兩年內(nèi)完成退耕還林 2580 公頃，2012 年要比 2011 年增加百分之幾？用設(shè)數(shù)法解決行程問題1、陶陶從家去學(xué)校逆風(fēng)用了15 分，從學(xué)校回家順風(fēng)用了12分，回家時的速度提高了百分之幾？2、一瓶含糖率為10 的糖水，加入與糖水質(zhì)量相同的水以后，這時糖水的含糖率是多少？3、甲數(shù)比乙數(shù)少20 ，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？4、甲數(shù)的 2 與乙數(shù)的 1 相等，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？555、生產(chǎn)一

5、批零件，計劃要10 天完成，實際只用8 天就完成了任務(wù)，時間縮短了百分之幾？工作效率提高了百分之幾？6、王芳乘火車去外婆家需要8 時到達(dá)，火車提速后，只要6 時即可到達(dá)?；疖囂崴倭税俜种畮?？7、小明今年體重44 千克，去年比今年增加10% ，去年體重多少千克？8、甲數(shù)是 200 ，乙數(shù)比甲數(shù)少20% ，乙數(shù)是多少？9、實驗小學(xué)有學(xué)生500 人，在一次體育達(dá)標(biāo)測試中，只有5%的學(xué)生沒有達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？第三講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識引領(lǐng)比一個數(shù)增加百分之幾1、先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對應(yīng)的具體數(shù)量。2、先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“ 1”的具體數(shù)量乘

6、這個百分?jǐn)?shù)。比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)1、先求出減少后的數(shù)占原來的百分之幾，然后用單位“1”對應(yīng)的數(shù)量乘這個百分?jǐn)?shù)。2、先求出減少部分的具體數(shù)量是多少，然后用標(biāo)準(zhǔn)量所對應(yīng)的具體數(shù)量減去減少的量。3、商品幾折出售是指現(xiàn)價是原價是百分之幾十，如九折是指現(xiàn)價是原價的百分之九十。成數(shù)表示十分之幾，也就是百分之幾十。問題呈現(xiàn)1、一列火車，原來每時行駛80 千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了 40?，F(xiàn)在這列火車每時行駛多少千米？2、一個鋼廠去年產(chǎn)鋼88 萬噸，今年計劃比去年少產(chǎn)25，今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？3、某商店出售一種DVD ，原價 520 元，現(xiàn)在打九折出售， 現(xiàn)價比原價便宜多少元？4、張大伯的

7、一塊農(nóng)田去年種普通水稻，產(chǎn)量是1200 千克。今年改種新品種水稻后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？5、王伯伯的瓜地去年產(chǎn)西瓜4600 千克，今年選用了新品種，可增產(chǎn)二成，今年比去年增產(chǎn)多少千克？6、一件商品先漲價20 ，再降價 20 ，現(xiàn)價與原價相比， 是 37、小芳家的鴨舍占地面積是16 平方米，翻建后面積比原來增加40 ，現(xiàn)在鴨舍的占地面積是多少平方米？8、我國原有魚類2800 種，現(xiàn)在比原來減少約3.5 ，現(xiàn)在有魚類多少種？9、某校兒童劇團中有五年級學(xué)生20 人，四年級人數(shù)比五年級多25 ，三年級人數(shù)比四年級少12 ，其中三年級有學(xué)生多少人？第四講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）問題呈現(xiàn)已

8、知兩個部分量之間的差及兩個部分量對應(yīng)總量的百分率，求總量。已知兩個部分量之間的差及兩個部分量對應(yīng)總量的百分?jǐn)?shù)，求總量，這類問題用方程解有兩種解答方法：方法一： A%x-B%x= 兩個部分量的差；方法二：（A%-B% ） x= 兩個部分量的差。已知兩個部分量的和及兩個部分量對應(yīng)總量的百分率， 求總量。已知兩個部分量的和及兩個部分量對應(yīng)總量的百分?jǐn)?shù)， 求總量，這類問題用方程解有兩種解答方法：方法一： A%x+B%x= 兩個部分量的和；方法二：（A%+B% ）x= 兩個部分量的和。用方程解“已知比一個數(shù)增加百分之幾是多少， 求這個數(shù)”的問題。x×(1+ 比單位“ 1”多的百分?jǐn)?shù)）=已知量；

9、x+x ×比單位“ 1”多的百分?jǐn)?shù) =已知量。用方程解“已知比一個數(shù)減少百分之幾是多少， 求這個數(shù)”的問題。x×(1- 比單位“ 1”減少的百分率） =已知量；x-x×比單位“ 1”減少的百分率 =已知量。1、媽媽買來一桶洗衣粉，第一次倒出整桶的22% ，第二次倒出整桶的 23% ，還剩下 1.1 千克。這桶洗衣粉原來有多少千克？2、某商品八五折銷售，比原來便宜了多少元？30 元，這種商品原價3、我國自主研發(fā)的載人深海探測器，至水下 5000 米，比設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的深度少已于 2011 年 7 月下潛30 ，探測器最深可下潛多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）4、某工程隊修路，第一

10、星期完成了全長的32 ，第二星期完成了全長的43 .已知前兩個星期共修路1800 米，這條路全長多少米？5、商場將某種商品按進(jìn)價的 50 加價后定價，寫上“八折酬賓”，結(jié)果每件商品仍獲利 20 元，這種商品的進(jìn)價是多少元？6、商場搞促銷活動，如果購買500 元以上的商品就把超出500 元的部分打八折。 張阿姨要買一件售價 800 元的羽絨服，喬阿姨要買一件售價 200 元的毛衣， 兩位阿姨合著買比分著買節(jié)省多少錢？第五講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）知識引領(lǐng)本金、利息、利率的含義本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。運用公式計算利息利息 = 本金 &

11、#215;利率 ×時間1、爸爸將10000 元存入銀行，整存整取一年，年利率是3.5% ，到期時，爸爸一共可取回多少元？2、李阿姨把5000 元存入銀行，存款方 式為活期，年利率是0.50%。存了 6 個月后， 把錢全部取出， 李阿姨得到利息多少錢？第六講 比的認(rèn)識知識引領(lǐng)比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，如： 57 5 ÷7 比的后項不能為 0 。（球賽中的“比”只是一種記錄方式）比的組成部分有：比號前面的數(shù)叫做比的前項、比號、比號后面的數(shù)叫做比的后項 。比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。最簡整數(shù)比： 前項與后項是互質(zhì)的兩個整數(shù)， 這樣的比叫做最簡整數(shù)比比的基本

12、性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。比與除法的關(guān)系；前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號。比值相當(dāng)于商。比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如： 23 2÷ 36、化簡比與求比值的區(qū)別。化簡比前項與后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)前項、比號、后項都要有求比值前項÷后項= 一個數(shù)（可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）二、比的應(yīng)用1、已知總量及這兩個量的比，求按比例分配。如這兩個數(shù)的比為甲：乙方法一；（ 1）先求總份數(shù)，甲+ 乙 = 總份數(shù)（ 2）再求每一個量占總份的幾分之幾是多少。方法二；甲 + 乙 = 總份數(shù)總量÷總份數(shù) = 每份數(shù)甲；甲每份數(shù) = 甲的總量乙；乙每份數(shù)= 乙的總量2、已知這兩個量的比及其中一個量，求另一個量。方法一；比的前項和后項同時擴大