吃西瓜的教學(xué)設(shè)計

1、“吃西瓜”的教學(xué)設(shè)計新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下期“同分母簡單分?jǐn)?shù)的加減法”福建省武夷山實(shí)驗(yàn)小學(xué)蘇慧指導(dǎo)老師： 徐蓮娥金穎王永一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)創(chuàng)設(shè)“吃西瓜”的數(shù)學(xué)情境（如圖），學(xué)習(xí)同分母簡單分?jǐn)?shù)（分母不大于10）的加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)除了對分?jǐn)?shù)意義的初步認(rèn)識以及簡單分?jǐn)?shù)的大小比較外， 還有加法與減法的意義以及運(yùn)用整數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。丿斗找吃了這牛西辰的令.5ft面對這個數(shù)學(xué)情境，首先，學(xué)生必須知道：小熊吃了 “這個西瓜的2 ”，大熊吃了8“這個西瓜的3 ”，是什么意思？小熊吃得多，還是大熊吃得多？這就必須具備對分?jǐn)?shù)的8初步認(rèn)識和簡單分?jǐn)?shù)比大小的知識基礎(chǔ)。 其次，會提出加

2、減法的實(shí)際問題：小熊和大熊一共 吃了這個西瓜的幾分之幾 ？大熊比小熊多吃了這個西瓜的幾分之幾 ？這個西瓜還剩下幾分之幾？事實(shí)上，分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題與整數(shù)或小數(shù)加減法的實(shí)際問題是同構(gòu)的，因此,學(xué) 生提出整數(shù)或小數(shù)加減法實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)可以遷移到分?jǐn)?shù)的情境。解決上述三個實(shí)際問題，是本節(jié)課要經(jīng)歷的數(shù)學(xué)化過程。其中第一個問題必須重點(diǎn)突破。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識，學(xué)生知道兩只熊一共吃了2+3=5 （塊）西瓜，借助圖形的一 235、5、十 、直觀，用分?jǐn)?shù)表示它，就是+ -=-, 一共吃了這個西瓜的。這是經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過8 8 8 8235程。進(jìn)而要問：在；+ ;與；之間，要創(chuàng)造什么樣的算式把兩者自然（合

3、乎邏輯）地聯(lián)系起8 8 8來，表示同分母分?jǐn)?shù)加法的算法過程呢？這是一個縱向數(shù)學(xué)化的問題。這個表示加法過程的算式是可以讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造的，并借助圖形的直觀解釋所創(chuàng)造的算式的合理性。以上對解決實(shí)際問題過程的分析與處理，把教材中呈現(xiàn)的算法過程分解為橫向數(shù)學(xué)化與縱向數(shù)學(xué)化兩個階段和層次進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。橫向的算法思路體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，縱向的算法思路則體現(xiàn)整數(shù)加減與同分母分?jǐn)?shù)加減的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。在第一學(xué)段學(xué)習(xí)同分母加減法，經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化過程，重在獲得一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會整數(shù)加減與本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的密切聯(lián)系； 而總結(jié)分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則是第二學(xué)段的要求，不是本學(xué)段的任

4、務(wù)。二、學(xué)生狀況分析學(xué)生理解“吃西瓜”數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)信息的實(shí)際意義，不會有困難。根據(jù)以往提出加減法實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)或習(xí)慣，學(xué)生提出的問題也許是“它們一共吃了多少西瓜？”“大熊比小熊多吃了多少西瓜？”“還剩下多少西瓜？” 這些提法并沒有錯， 不過還要讓他們想想：這些問題還可以怎么描述，能與分?jǐn)?shù)的實(shí)際背景扣得更緊。如果學(xué)生提出“它們一共吃了多少塊西瓜？”就有問題了，它的解答就不能確定了， 因?yàn)榍榫持胁]有說西瓜一定被平均分55成8塊，所以這個西瓜的乙不一定就是5塊；如果這個西瓜被平均分成 16塊，那么它的：是8810塊，如此類推，答案無窮。235解決上述三個實(shí)際問題的橫向數(shù)學(xué)化的過程，學(xué)生有生活經(jīng)

5、驗(yàn)支撐，得出+-=-,8 8 8困難不大。而縱向數(shù)學(xué)化，要創(chuàng)造出表示同分母加法過程的算式 2+3 ,把2 + 3與弓聯(lián)系起8 8 8 8來，是有挑戰(zhàn)性的。 但要給學(xué)生去探索與再創(chuàng)造的機(jī)會，即使他們百思還不得其解，需要老師告訴他們，但“不憤不啟”，在這種情況下老師的講授就顯得必要和有效。32當(dāng)?shù)谝粋€實(shí)際問題突破了難點(diǎn)后，后續(xù)兩個問題的縱向數(shù)學(xué)化的過程，即從-怎153樣算得 ，從1 - 怎樣算得；，可以放手讓學(xué)生去創(chuàng)造。8 8 8三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合“吃西瓜”的數(shù)學(xué)情境，會提出分?jǐn)?shù)加法和減法的簡單的實(shí)際問題。2、 通過解決實(shí)際問題， 結(jié)合圖形直觀，經(jīng)歷簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減算法的探索過程, 獲得創(chuàng)造

6、算法化與形式化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3、 會進(jìn)行簡單的同分母（分母不大于10）分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算。四、教學(xué)過程結(jié)合“吃西瓜”的數(shù)學(xué)情境，解釋其中分?jǐn)?shù)的意義，提出分?jǐn)?shù)加法和減法的實(shí)際問題。1. 用Flash創(chuàng)設(shè)情境演示p60的情境圖，看圖，請同桌進(jìn)行角色分工：一個當(dāng)小熊， 個當(dāng)大熊，并且合作完成下面的學(xué)習(xí)任務(wù)：23分別向同伴解釋“我吃了這個西瓜的”或“我吃了這個西瓜的”是什么意思。88分別在發(fā)給你們的同一張圖上（一個圓被平分成8份）涂色，表示被“你”吃掉的那一部分西瓜。從“吃西瓜”的情境中，你們能夠提出哪些加法或減法的實(shí)際問題？記下來準(zhǔn)備全班 交流。（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)活動的環(huán)境與對象，也是產(chǎn)

7、生數(shù)學(xué)行為的條件與根據(jù)。要根據(jù)數(shù)學(xué)情境設(shè)計人人都能參與的數(shù)學(xué)活動，只有少數(shù)人參與的活動就談不上教學(xué)有效 性。引導(dǎo)學(xué)生直接與數(shù)學(xué)情境對話，是促進(jìn)同伴互動，是把自己的理解用作品表現(xiàn)出 來，是通過提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性與責(zé)任感。）2請一對合作伙伴匯報和展示前兩項的學(xué)習(xí)成果。評價時要明確：“吃了這個西瓜的2 ”可以解釋為“把這個西瓜平分8塊，吃了其中的82塊”,也可以解釋為“吃了 2塊西瓜，每塊都是這個西瓜的 1 ”，后一種解釋表明2個8就 是|的關(guān)系。,也是后面（設(shè)計意圖：學(xué)生的語言描述或作品展示，既是檢查對分?jǐn)?shù)意義的直觀理解 探索算法的有意義的鋪墊。教師的評價對學(xué)生理解知識的逐步

8、深化與發(fā)展要有實(shí)質(zhì)性的引1 2導(dǎo)。理解分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)，如 2個 就是云，也是為后面探索算法搭好腳手架。）8 83匯總學(xué)生提出的實(shí)際問題，明確要用“幾分之幾”提出問題，把本課主要解決的三個問題寫到黑板上：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？大熊比小熊多吃了這個西瓜的幾分之幾?還剩下這個西瓜的幾分之幾？（設(shè)計說明：分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題與整數(shù)加減法的實(shí)際問題雖然是同構(gòu)的，但要明確在問題的表述上有所不同。）指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的數(shù)學(xué)化過程。231. 在本子上獨(dú)立寫出算式：7。8 8（設(shè)計說明：體現(xiàn)從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，也是從現(xiàn)實(shí)世界引入符號世界 的橫向數(shù)學(xué)化的過程。）2. 經(jīng)歷獨(dú)立思考、探索，創(chuàng)造算

9、法化，交流算法的過程。學(xué)生可能創(chuàng)造的算法:8+3 = I。（課件演示）8 8依靠整數(shù)加法。2352 +3= 5 （塊）'2 +3 = 51 111（每塊是這個西瓜的-）（2個-加3個石是5個-）8 8 8 8（設(shè)計說明：算法化就是算法由學(xué)生自己去探索和證明，老師不要把已經(jīng)證明好的算 法直接教給他們。有了算法化才有算法的多樣化。算法是基于學(xué)生的實(shí)際操作，是橫向 數(shù)學(xué)化的成果；算法是用已有的知識經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的，是縱向數(shù)學(xué)化的成果。算法的本質(zhì) 是體現(xiàn)了整數(shù)加法與同分母分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系：同分母分?jǐn)?shù)加法是以整數(shù)加法為基礎(chǔ)， 要轉(zhuǎn)化為整數(shù)加法進(jìn)行計算。這兩種算法的思維水平有高低之別，通過交流，促進(jìn)對

10、各自 算法的反思，改進(jìn)與優(yōu)化。）3. 參與算法形式化的再創(chuàng)造過程（小組合作）。235235創(chuàng)造一個算式在8 + 8與8之間建立本質(zhì)的聯(lián)系，表示如何計算g + g得出g的過程。、亠232+35如果學(xué)生有困難，老師可以講授：+ = O8 8 8 8（設(shè)計說明：把算法的思維過程用算式表達(dá)出來，創(chuàng)造這樣的算式就是創(chuàng)造數(shù)學(xué)的 形式化。通過創(chuàng)造形式化的嘗試活動，感受數(shù)學(xué)是可以再創(chuàng)造的，也能夠獲得一些創(chuàng)造形 式化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。）4. 獨(dú)立計算（寫出計算過程）（設(shè)計說明：把必要的基本訓(xùn)練有機(jī)地結(jié)合在數(shù)學(xué)化活動的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行，既有助于 雙基的鞏固和落實(shí)，又可以防止過度的形式訓(xùn)練會淹沒數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)來源，損害學(xué)生的

11、洞察力與創(chuàng)造性。第2道計算題，為解決問題做鋪墊的。） 學(xué)生從解決問題的經(jīng)歷中獲得一些經(jīng)驗(yàn)，嘗試獨(dú)立解決問題。1. 獨(dú)立列出算式，探索算法，創(chuàng)造算法化和形式化。2. 全班交流，展示創(chuàng)造的成果，促進(jìn)反思，掌握同分母分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算。 橫向思路：借助圖形直觀的算法。（課件演示） 縱向思路：轉(zhuǎn)化為整數(shù)減法的算法，體會整數(shù)減法與同分母減法的本質(zhì)聯(lián)系。即3 -823-28 8=1(3111個1減2個1得1個1 )。8883.獨(dú)立計算：523_ 377444反思同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計算過程，說一說它們是怎樣計算的。（設(shè)計說明：解決問題，給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的空間要比前面問題更多，教師的指導(dǎo)主要是促進(jìn)學(xué)生

12、能把解決問題的經(jīng)驗(yàn)遷移到解決問題的探索過程；交流算法時要有意識地引導(dǎo)學(xué)生把減法與加法進(jìn)行對比或類比，掌握它們的異同點(diǎn)。讓學(xué)體驗(yàn)到同分母分?jǐn)?shù)的加法或減法，最終是通過分子的加法或減法進(jìn)行運(yùn)算的，但要避免用定論的方式呈現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)加減法則，讓學(xué)生記憶。）學(xué)生獨(dú)立解決問題。1.在獨(dú)立解決問題的基礎(chǔ)上，討論：如果沒有問題做鋪墊，如何解題?232 3解法i先算1-2 =（），再算（）一3 =?或綜合列式，1-2 -=?888 82323解法2：先算8 + 8 =（），再算1-（）= ?或綜合列式,1 -（8 + 8）= ?借助圖形直觀的算法。（課件演示）)因此，對于問題串，前面問題的結(jié)果都是解決后面問題的條件。如何處理被減數(shù)1?必須把1化為與減數(shù)是同分母的分?jǐn)?shù)。2. 獨(dú)立計算:（設(shè)計說明：連帶復(fù)習(xí)整數(shù)的連減運(yùn)算，突出解題的關(guān)鍵步驟。小結(jié)。1.同分母分?jǐn)?shù)的加減，今天大家探索出兩種算法。一種是借助圖形直觀，得出結(jié)果； 另一種是以整數(shù)加減為基礎(chǔ)的算法，從這種算法能體會到整數(shù)加減與同分母分?jǐn)?shù)的加減之間 的內(nèi)在聯(lián)系。2在分?jǐn)?shù)減法中，遇到被減數(shù)是 1時，要把1化為和減數(shù)是同分母的分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化也是 數(shù)學(xué)中常用的思想方法。（設(shè)計說明：小結(jié)應(yīng)該是課的點(diǎn)睛之筆