電路與電子技術(shù)

1、第一章 電路及電路模型: 電路是電氣設(shè)備或電氣元件按一定的方式組成并具有一定功能的連接整體，電路為電流提供了通路。如圖1.1 所示的是兩個(gè)實(shí)際電路。 負(fù)載：將電源提供的電能轉(zhuǎn)換為光和熱能等其他形式的能量，在電路中接收電能的設(shè)備中間環(huán)節(jié)：如導(dǎo)線及開關(guān)等，起著連接電源與負(fù)載、傳輸電能及控制的作用。是電源和負(fù)載之間不可缺少的連接、控制和保護(hù)部件統(tǒng)稱為中間環(huán)節(jié)。電路的功能:1.強(qiáng)電系統(tǒng)中的電路完成能量的產(chǎn)生、傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。2.弱電系統(tǒng)中的電路實(shí)現(xiàn)信息的傳遞和處理。 4.通常，當(dāng)電路器件的尺寸遠(yuǎn)小于電路最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長時(shí)，可以認(rèn)為元件的參數(shù)“集總”于一個(gè)點(diǎn)上，形成所謂的集總參數(shù)元件，簡稱集總

2、元件。5.理想元件是抽象的模型，沒有體積大小，是集總參數(shù)元件。由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路稱為集總參數(shù)電路，簡稱集總電路。在集總電路中，任何時(shí)刻該電路任何地方的電流、電壓都是與其空間位置無關(guān)的確定值。 由理想元件組成的電路稱為電路模型。今后所提到的電路，除特別指明外均為電路模型，所提到的元件均為理想元件。 電流及其參考方向: 單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，簡稱電流，用符號(hào)i (t)表示，設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量為dq(t)，則dq(t)/dt為常數(shù)，即是直流電流，用大寫字母I表示，在國際單位制(SI)中，電流、電荷和時(shí)間的單位分別為安培(簡稱安，符號(hào)為A)、庫侖(

3、簡稱庫，符號(hào)為C)和秒(符號(hào)為s)。1安=1庫秒。電力系統(tǒng)中嫌安培單位小，有時(shí)取千安(kA)為電流的單位。而無線電系統(tǒng)(如晶體管電路中)和計(jì)算機(jī)技術(shù)中又嫌安培這個(gè)單位太大，常用毫安(mA)、微安(mA)作電流單位。它們之間的換算關(guān)系是 1 kA=103 A1 mA=10-3 A 1A=10-6 A 電流不但有大小，而且有方向。 規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方為電流的真實(shí)方向。 根據(jù)電壓電流參考方向是否關(guān)聯(lián)，可以選擇不同的公式計(jì)算功率，但不論使用哪個(gè)公式，都是計(jì)算的吸收功率。當(dāng)p > 0時(shí)，表示dt時(shí)間內(nèi)電場力對(duì)電荷dq做功dw，這部分能量被元件吸收，所以p是元件的吸收功率；在p < 0時(shí)，表示

4、元件吸收負(fù)功率，實(shí)際上是該元件向外電路提供功率或產(chǎn)生功率。 如果對(duì)于任意時(shí)刻t，均有w(t) 0，則稱該元件(或電路)是無源元件，否則就稱其為有源元件。所以，無源元件是指在接入任一電路進(jìn)行工作的全部時(shí)間范圍內(nèi)，總的輸入能量不為負(fù)值的元件； 而有源元件在它接入電路進(jìn)行工作的某個(gè)時(shí)刻t，w(t)<0，即供出能量，甚至任何時(shí)刻一直供出能量。2 電路元件是組成電路的最基本元件，它通過端子與外部連接，元件的特性通過與端子有關(guān)的物理量描述，每種元件都反映某種確定的電磁特性，具有精確的數(shù)學(xué)定義和特定的表示符號(hào)以及不同于其他元件的特性。 根據(jù)能量特性電路元件可以分為有源元件和無源元件，根據(jù)與外部電路連接

5、的端子數(shù)目分為二端、三端或四端元件等，還可以分為線性和非線性元件、時(shí)變?cè)头菚r(shí)變?cè)取?無源元件是指在接入任一電路進(jìn)行工作的全部時(shí)間范圍內(nèi)，總的輸入能量不為負(fù)值的元件。 有源元件是指在它接入電路進(jìn)行工作的某個(gè)時(shí)間t供出能量，甚至任何時(shí)刻一直供出能量的元件。 基本的無源元件有電阻、電感和電容，這三種元件都是二端元件。有源元件有獨(dú)立電源和受控電源。 電阻： 一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，其VCR能用u-i平面(或i-u平面)上的曲線所確定，就稱其為二端電阻元件，簡稱電阻元件。它是實(shí)際電路中的電燈泡、電爐、滑桿電阻器、半導(dǎo)體二極管等所有消耗能量的器件的理想化模型。 如果電阻元件的伏安關(guān)系不隨時(shí)

6、間變化(即它不是時(shí)間的函數(shù))，則稱其為時(shí)不變(或非時(shí)變)的，否則稱為時(shí)變的。如其伏安特性是通過原點(diǎn)的直線，則稱為線性的，否則稱為非線性的。本書涉及最多的是線性時(shí)不變電阻元件。3 如果電阻元件的伏安關(guān)系不隨時(shí)間變化(即它不是時(shí)間的函數(shù))，則稱其為時(shí)不變(或非時(shí)變)的，否則稱為時(shí)變的。如其伏安特性是通過原點(diǎn)的直線，則稱為線性的，否則稱為非線性的。本書涉及最多的是線性時(shí)不變電阻元件。 如果約束電容的q-u平面上的曲線不隨時(shí)間變化(即它不是時(shí)間的函數(shù))，則稱其為時(shí)不變(或非時(shí)變)的，否則稱為時(shí)變的。如曲線是通過原點(diǎn)的直線如圖1.11(b)所示，則稱為線性的，否則稱為非線性的。本書主要討論線性時(shí)不變電容

7、元件。 如果約束電容的q-u平面上的曲線不隨時(shí)間變化(即它不是時(shí)間的函數(shù))，則稱其為時(shí)不變(或非時(shí)變)的，否則稱為時(shí)變的。如曲線是通過原點(diǎn)的直線如圖1.11(b)所示，則稱為線性的，否則稱為非線性的。本書主要討論線性時(shí)不變電容元件。 第二章 由獨(dú)立源、受控源和電阻構(gòu)成的電路稱為電阻電路，電路中的電源可以是直流的也可以是交流的，若所有的獨(dú)立電源都是直流電源時(shí)，則這類電路稱為直流電路。本章主紹直流電路的一般分析方法以及線性網(wǎng)絡(luò)的基本定理。 直流電路的一般分析法可直接求解復(fù)雜電路，而不需要多次等效變換。 直流電路的一般分析方法包括支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。這些方法是全面分析電路的方法，主要

8、是依據(jù)基爾霍夫定律和元件的伏安特性列出電路方程，然后聯(lián)立求解。其特點(diǎn)是不改變電路的結(jié)構(gòu)，分析過程有規(guī)律。 支路電流法是直接以支路電流為未知量，根據(jù)元件的VCR及KCL、KVL約束關(guān)系，建立數(shù)目足夠且相互獨(dú)立的方程組，解出各支路電流，進(jìn)而求得人們期望得到的電路中任一支路的電壓、功率等。 適應(yīng)范圍：原則上適用于各種復(fù)雜電路，但當(dāng)支路數(shù)很多時(shí)，方程數(shù)增加，計(jì)算量加大。因此，適用于支路數(shù)較少的電路。(1) 設(shè)出各支路電流，標(biāo)明參考方向。任取n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，依KCL列獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程。(2) 選取b-n+1獨(dú)立回路，并選定繞行方向，依KVL列寫出所選獨(dú)立回路電壓方程。對(duì)平面電路而言，網(wǎng)孔數(shù)恰好等于獨(dú)立回路

9、數(shù)，網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路，所以平面電路一般選網(wǎng)孔列寫?yīng)毩㈦妷悍匠獭?3) 如若電路中含有受控源，還應(yīng)將控制量用未知電流表示，多加一個(gè)輔助方程。(4) 聯(lián)立求解(1)、(2)、(3)三步列寫的方程組，就得到各支路電流。如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計(jì)算電路中任一支路的電壓、功率。 支路電流法是求解復(fù)雜電路的基本方法，優(yōu)點(diǎn)是它能求解任何復(fù)雜電路，對(duì)未知支路電流可以直接求解。但聯(lián)立方程式過多，計(jì)算較繁，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。 能否克服支路電流法的缺點(diǎn)，減少聯(lián)立方程的個(gè)數(shù)而簡化計(jì)算呢？因此，我們希望適當(dāng)選擇一組解變量，這組變量數(shù)必須最少，使獨(dú)立方程數(shù)少，而且解變量要夠用，以便于能通過簡單的關(guān)系求出其他所有變量。

10、網(wǎng)孔電流法是以假想的網(wǎng)孔電流作為電路變量，列寫網(wǎng)孔KVL方程求解出網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求得各支路電流、電壓、功率等，這種求解電路的方法稱網(wǎng)孔電流法(簡稱網(wǎng)孔法)。 方程左邊主對(duì)角線上各項(xiàng)的系數(shù)分別為網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2所含支路的電阻之和，稱為自電阻； 方程左邊非對(duì)角線上各項(xiàng)的系數(shù)分別為網(wǎng)孔1與網(wǎng)孔2公共支路上的電阻，稱為互電阻， 互電阻可正可負(fù)，流經(jīng)互電阻的網(wǎng)孔電流方向相同時(shí)取正，反之取負(fù)； 方程右邊各項(xiàng)分別為各網(wǎng)孔中沿網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升的代數(shù)和 網(wǎng)孔電流法的一般步驟:綜上所述，用網(wǎng)孔電流法分析電路的一般步驟如下：(1) 確定網(wǎng)孔及設(shè)定各網(wǎng)孔電流的參考方向，通常將各網(wǎng)孔電流的參考方向均設(shè)為順時(shí)針繞向

11、或均設(shè)為逆時(shí)針繞向；(2) 按照規(guī)則列寫網(wǎng)孔方程組；(3) 求解方程組，即可得出各網(wǎng)孔電流值；(4) 根據(jù)所求出的網(wǎng)孔電流即可求出各支路電流 節(jié)點(diǎn)電壓法： 電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點(diǎn)電壓來表示。以(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓為變量，對(duì)每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出一個(gè)KCL方程，稱為節(jié)點(diǎn)方程。聯(lián)立求解(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程構(gòu)成的方程組，便可求出(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓。 1. 方程左邊主對(duì)角線上各項(xiàng)的系數(shù)分別為與節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2所連支路的電導(dǎo)之和，稱為自電導(dǎo)；2. 方程左邊非對(duì)角線上各項(xiàng)的系數(shù)分別為連接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的各公共支路的電導(dǎo)之和的負(fù)值，稱為兩相鄰節(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo)，互電導(dǎo)總是負(fù)的。 3. 方程右邊各項(xiàng)分別為流

12、入節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的各電流源電流的代數(shù)和，稱為節(jié)點(diǎn)電源電流，流入節(jié)點(diǎn)的取正號(hào)，流出的取負(fù)號(hào)。4. 由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱為線性電路5. 用支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行電路的分析，能夠在電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)保持不變的情況下，直接確定各支路的電壓或電流，因此稱為直接分析法。 6. 所謂間接分析法就是等效地改變?cè)娐?，使?fù)雜電路變換成簡單電路，從而對(duì)簡單電路求解，簡化了分析過程。間接分析法的理論依據(jù)就是線性電路的幾個(gè)基本定理7. 由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱為線性電路。8. 線性電路滿足齊次性和可加性，齊次性定理和疊加定理所表達(dá)的就是線性電路的這一基本性質(zhì)。齊次性定理和疊加定理可以用網(wǎng)孔

13、分析法或節(jié)點(diǎn)分析法獲得證明，這里不證明了，主要強(qiáng)調(diào)定理的理解和應(yīng)用9. 疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流；不適用于非線性電路。10. 當(dāng)一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立電源做零處理，即保留內(nèi)阻，理想電壓源用短路替代，理想電流源用開路替代，而電路其他結(jié)構(gòu)不變。不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數(shù))。11. 應(yīng)用疊加定理求電壓和電流時(shí)是代數(shù)量的疊加，要特別注意各代數(shù)量的符號(hào)。12. 含受控源線性電路可疊加，受控源應(yīng)始終保留。疊加的方式是任意的，方式的選擇取決于分析問題的方便。 13. 戴維南定理：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，對(duì)其外部電路來說，都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替；該電壓源的電

14、壓等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC ，該電阻等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源作用為零情況下網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0 。14. 將待求支路與原有源二端網(wǎng)絡(luò)分離，對(duì)斷開的兩個(gè)端鈕分別標(biāo)以記號(hào)（如a、b）；15. 應(yīng)用前面所學(xué)過的各種電路求解方法，對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓UOC；（等效變換法、節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法等） 16. 有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源作用為零情況下對(duì)無源二端網(wǎng)絡(luò)求等效電阻R0；（理想電壓源短路、理想電流源開路17. 將斷開的待求支路與戴維南等效電路接上，最后根據(jù)歐姆定律或分壓、分流關(guān)系求出電路的待求響應(yīng)。18. 由諾頓定理所得的電流源等效電路稱為諾頓等效電路。19. 凡是戴維南定理能解決的問題，諾頓

15、定理也能解決，其解題步驟與戴維南定理類似。 20. 通常把負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)的電路工作狀態(tài)稱為匹配狀態(tài)。21. 應(yīng)當(dāng)注意的是，不要把最大功率傳輸定理理解為：要使負(fù)載功率最大，應(yīng)使實(shí)際電源的等效內(nèi)阻0等于L。22. 必須指出：由于0為定值，要使負(fù)載獲得最大功率，必須調(diào)節(jié)負(fù)載電阻L(而不是調(diào)節(jié)0)才能使電路處于匹配工作狀態(tài)。23. 直流電路的一般分析法24. 支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法25. 2. 線性電路的基本定理26. 疊加定理、戴維南定理、諾頓定理、最大功率傳輸定理第三章 電路的過渡過程 : 當(dāng)電路接通、斷開或者電路元件的參數(shù)變化，亦或是電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，電路中的電流、電壓等會(huì)

16、隨之發(fā)生改變，電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，這個(gè)過程稱為電路的過渡過程。 由于這一過程是在極短暫的時(shí)間內(nèi)完成的，所以又稱電路的暫態(tài)過程。內(nèi)因:是指電路中有電感、電容等儲(chǔ)能元件的存在。外因:電路進(jìn)行了換路。 所謂換路，是指電路的狀態(tài)發(fā)生了改變，如作用于電路的電源的接入和撤除，電路元件的接入或其參數(shù)的變化，以及電路結(jié)構(gòu)的變動(dòng)等。 在電路的過渡期間，電路中電壓、電流的變化起始于換路后瞬間的初始值，終止于一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)值。電路中電壓、電流初始值可以分為兩類： (1)電容電壓和電感電流的初始值，它們可以直接利用換路定則求取。 (2)電路中其他電壓、電流的初始值，如電容電流、電感電壓、電阻電流和電

17、壓等，這類初始值在換路瞬間可以發(fā)生跳變 于是耗能元件，且電路在零輸入條件下沒有外加激勵(lì)的能量補(bǔ)充，電容電壓將逐漸下降，放電電流也將逐漸減小。直至電容的能量全部被電阻耗盡，電路中的電壓、電流也趨向于零，由此放電完畢，電路進(jìn)入到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。 對(duì)換路后的電路，由約束關(guān)系和初始值可得： 所謂零狀態(tài)，是指電路的初始狀態(tài)為零，即電路中儲(chǔ)能元件的初始能量為零。換句話說，就是電容元件在換路的瞬間電壓或電感元件在換路的瞬間電流在此條件下，電路在外激勵(lì)的作用下產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)也可稱為零初始狀態(tài)響應(yīng)。 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng): RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)實(shí)際上就是它的充電過程當(dāng)開關(guān)S由位置2倒向位置1

18、。根據(jù)換路定則,當(dāng)時(shí)電容相當(dāng)于短路，此刻的等效電路可以看出，電源電壓全部施加于電阻兩端，此時(shí)的電流達(dá)到最大,隨著電源流經(jīng)電阻對(duì)電容充電，充電電流逐漸減小，直至充電過程結(jié)束。此時(shí)電流，電容相當(dāng)于開路，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。 當(dāng)電路的初始狀態(tài)不為零，而且外加激勵(lì)也不為零時(shí),電路的響應(yīng)稱為電路的全響應(yīng)。 根據(jù)基爾霍夫電壓定律和伏安特性，換路后的電路方程為第一項(xiàng)在任何時(shí)候都保持穩(wěn)定，與輸入有關(guān)，當(dāng)輸入為直流時(shí)，則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為常數(shù)，所以第一項(xiàng)又稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，它是當(dāng)t趨于無窮大，后一項(xiàng)衰減為0時(shí)的電路響應(yīng)。第二項(xiàng)按指數(shù)規(guī)律衰減，當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，該分量將衰減至0，所以又稱暫態(tài)響應(yīng)。因此按電路的響應(yīng)特性，全響應(yīng)又

19、可分解為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)。換路后激勵(lì)恒定且在的情況下，一階電路的固有響應(yīng)就是暫態(tài)響應(yīng)，強(qiáng)制響應(yīng)就是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 電路對(duì)于階躍激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)稱為電路的階躍響應(yīng)。當(dāng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)電路的響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，用 表示。單位階躍響應(yīng)可按直流一階電路分析，即用三要素法進(jìn)行分析。 電路對(duì)于階躍激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)稱為電路的階躍響應(yīng)。當(dāng)激勵(lì)為單位階躍函數(shù)時(shí)電路的響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，用 表示。單位階躍響應(yīng)可按直流一階電路分析，即用三要素法進(jìn)行分析。 間接法: 間接法是先計(jì)算電路的階躍響應(yīng) s（t），然后利用沖激響應(yīng)h（t）和階躍響應(yīng)s（t）的關(guān)系計(jì)算沖激響應(yīng)。8. 間接法是基于沖激信號(hào)與階躍信號(hào)之間的關(guān)

20、系式對(duì)于線性不變電路而言，有 一旦求得電路的沖激響應(yīng)h（t），只要計(jì)算任意激勵(lì)信號(hào)x（t）與h（y） 的卷積積分，就可得由h（t）與電路沖激響應(yīng) x（t）的卷積積分,就可得到由x（t）引起的零狀態(tài)響應(yīng)，這種方法將使零狀態(tài)響應(yīng)的計(jì)算大大簡化，通常也稱其為卷積分析法。 如果知道某一電流或電壓的初始值、穩(wěn)態(tài)值和電路的時(shí)間常數(shù)，就可以根據(jù)式直接求出此電流或電壓的響應(yīng)。 一階電路的階躍響應(yīng): 對(duì)一階電路來說，單位階躍響應(yīng)可按直流一階電路分析，即用三要素法進(jìn)行分析。而一些分段常量信號(hào)可以分解為階躍信號(hào)，根據(jù)疊加原理，將各階躍信號(hào)分量單獨(dú)作用于電路的零狀態(tài)響應(yīng)相加得到該分段常量信號(hào)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)。如

21、果電路的初始狀態(tài)不為零，則需再疊加上電路的零輸入響應(yīng)，就得到該電路在分段常量信號(hào)作用下的全響應(yīng)。 卷積積分: 在任意信號(hào)激勵(lì)下零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域分析方法為卷積分析法。首先將任意波形信號(hào)分解為無窮多個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的沖激信號(hào)之和，然后借助沖激響應(yīng)的概念，根據(jù)線性時(shí)不變電路的特點(diǎn)，得出求解任意信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)的卷積分析法。第四章 正弦量的三要素: 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓u(t)和電流i(t)分別稱為正弦電壓和正弦電流，統(tǒng)稱為正弦量。 我們已經(jīng)熟知的正弦量的表示方法有：函數(shù)表達(dá)式法和波形圖法。 函數(shù)式表示：f(t) = Fm cos(t+ j)Fm振幅；角頻率；rad/sf頻率；赫（Hz） =2p

22、fT周期；秒（s） T=1 / ft+ j 相位；弧度（rad）或度(°)； j初相位。| j |£p由于已知振幅Fm ，角頻率和初相j ，就能完全確定一個(gè)正弦量，稱它們?yōu)檎伊康娜亍?有效值:周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了確切的衡量其大小,工程上采用有效值來衡量。 有效值定義: 交流電流 i 通過電阻R在一個(gè)周期 T 內(nèi)產(chǎn)生的熱量，如果與某一直流電流 I 通過同一電阻在相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，則稱這個(gè)直流電流值 I 是該交流電流 i 的有效值。 正弦電流、電壓的有效值: 若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um»311V；工程上說的正

23、弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。注意: 區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。 同頻率正弦量的相位差: 兩個(gè)正弦電壓或電流相位之差，稱為相位差j 如兩個(gè)同頻率的正弦電流 i1(t)=I1m cos(t+ j 1)i2(t)=I2m cos(t+ j 2)電流i1(t)與i2(t)間的相位差為 j =（t+ j 1)(t+ j 2）= j 1j 2上式表明兩個(gè)同頻率正弦量在任意時(shí)刻的相位差均等于它們初相之差，與時(shí)間t無關(guān)。相位差j(j

24、 -,)反映出電流i1(t)與電流i2(t)在時(shí)間上的超前和滯后關(guān)系： 當(dāng)j =j1-j2>0時(shí)，表明i1(t)超前i2(t)，超前的角度為j。 當(dāng)j =j1-j2<0時(shí)，表明i1(t)滯后i2(t)，滯后的角度為|j |。當(dāng)j =j1-j2 = 0時(shí)， i1(t)與i2(t)同相。 當(dāng)j =j1-j2 = ±p時(shí)， i1(t)與i2(t)反相。 當(dāng)j =j1-j2 = ±p/2時(shí)， i1(t)與i2(t)正交 復(fù)數(shù): 代數(shù)形式：A=a1 +ja2 取復(fù)數(shù)A的實(shí)部和虛部用符號(hào)表示為：ReA=a1取復(fù)數(shù)A的實(shí)部ImA=a2 取復(fù)數(shù)A的虛部 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算:若兩個(gè)復(fù)

25、數(shù)采用代數(shù)形式，則有AB = (a1+ja2)(b1+jb2) = (a1b1-a2b2) + j(a1b2+a2b1) 基爾霍夫定律的相量形式 : 在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示，即： 電路的相量模型: 對(duì)相量模型進(jìn)行分析可依據(jù)兩類約束關(guān)系的相量方程，它與電阻電路中兩類約束關(guān)系的時(shí)域關(guān)系相比，形式上完全相同。不同的是：1、前者為復(fù)數(shù)方程，而后者為實(shí)數(shù)方程；2、前者中的電壓電流用相量表示，而后者中的電壓電流是隨時(shí)間變化的函數(shù)；3、前者中的無源元件用電阻R、電感L和電容C所對(duì)應(yīng)的阻抗Z或?qū)Ъ{Y表示，而后者是用這些元件的參數(shù)表示。注意到這一對(duì)應(yīng)關(guān)系后，分析電阻電路的一些公式

26、和方法，就可以完全用到正弦穩(wěn)態(tài)電路分析運(yùn)用相量模型進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)電路分析時(shí)，一般需要三個(gè)步驟： (1) 寫出已知正弦量的相量及各無源元件的阻抗或?qū)Ъ{； (2) 做出原電路的相量模型，列出相應(yīng)的相量關(guān)系，求解待求量的相量； (3) 根據(jù)求解出的待求量的相量，寫出對(duì)應(yīng)的正弦量。4.4.1 二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與導(dǎo)納（復(fù)）阻抗反映了對(duì)正弦電流的阻礙能力,其單位為歐姆（）。復(fù)）導(dǎo)納反映了對(duì)正弦電流的導(dǎo)通能力,其單位為西門子（S）。 RLC串聯(lián)的交流電路: Z=R+j(L-1/ C)=|Z| jz L > 1/ C ，X>0， jz >0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流 L<1/ C ，X&l

27、t;0， jz <0，電路為容性，電壓落后電流； L=1/ C ，X=0， jz =0，電路為電阻性，電壓與電流同相。 復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路分析舉例 :電阻電路與正弦電流電路相量法分析比較：可見，兩類約束關(guān)系的形式相似。在直流電路中介紹的基本定律、公式和分析方法都可以套用到正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中，如等效變換法、復(fù)雜電路方程的一般列寫方法(支路法、結(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法、回路法)及運(yùn)用線性電路定理求解法等。 正弦交流電路的功率 : 無源二端元件的功率:電感元件瞬時(shí)功率的波形如圖所示，可以看到如下結(jié)論：1）瞬時(shí)功率隨時(shí)間也按正弦規(guī)律變化，其頻率是電壓(或電流)頻率的2倍 2）一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值為0，

28、表明電感元件非耗能 元件。3）定義其瞬時(shí)功率的最大值為無功功率Q ，Q的單位為乏（var) 電感元件在一個(gè)周期內(nèi)的平均儲(chǔ)能為可見，與電感元件的瞬時(shí)儲(chǔ)能計(jì)算公式形式相同。5）無功功率與平均儲(chǔ)能的關(guān)系為 二端網(wǎng)絡(luò)的功率:是無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓與電流的相位差。 二端網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)功率的波形如圖所示，可以看到如下結(jié)論： 1）瞬時(shí)功率隨時(shí)間也按正弦規(guī)律變化，其頻率是電壓(或電流)頻率的2倍 2）一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值為3）二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率為Q ，Q的單位為乏（var) 4）定義cosj為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，j 稱為功率因數(shù)角 ,即習(xí)慣上當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流超前于電壓時(shí)，在l后標(biāo)注“超前”，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電容

29、性；當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的電流滯后于電壓時(shí)，在后標(biāo)注“滯后”，表明二端網(wǎng)絡(luò)呈電感性。5）定義UI為二端網(wǎng)絡(luò)視在功率，記為S=UI，其單位是伏安（VA) 視在功率通常用于表示電氣設(shè)備的容量，即消耗功率的最大值。通常，電動(dòng)機(jī)的額定電壓和額定電流都指有效值，它們的乘積為視在功率。電工技術(shù)中把它定義為電動(dòng)機(jī)的額定功率，用電超過額定值，電動(dòng)機(jī)就可能損壞。 根據(jù)二端網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)及功率因數(shù)角的取值不同，有以下特殊情況 當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)等效為純電阻時(shí),j=0, =1 ,P=S=UI（最大）,Q=0（最?。?。二端網(wǎng)絡(luò)只從外電路吸收能量而沒有能量的無功往返。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)等效為純電抗時(shí),|j|=90°, =0,P=（最小）,

30、|Q|=UI（達(dá)到最大）。二端網(wǎng)絡(luò)不消耗能量而只是與外電路不斷地進(jìn)行能量往返的交換。 當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)不含受控源，而僅由電阻、電感和電容組成 時(shí),|j| 90° ， 二端網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的電阻分量R0，0PUI，|Q| UI,二端網(wǎng)絡(luò)總體上表現(xiàn)為吸收而消耗能量 ，同時(shí)，二端網(wǎng)絡(luò)與外電路也存在能量 的無功往返。 ）當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)除無源元件外還含受控源時(shí),二端網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的電阻分量R可能為負(fù)值，即| j |有可能大于90°,此時(shí)，P可能為負(fù)值。 功率因數(shù)的提高:1提高功率因數(shù)的必要性(1) 發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用。 (2) 增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗。 2提高功率因數(shù)的方法 (1)

31、提高自然功率因數(shù)的方法：合理選用異步電動(dòng)機(jī)，減少電動(dòng)機(jī)的空載或輕載運(yùn)行，合理選擇電力變壓器的容量，采用同步電動(dòng)機(jī)等 。 2) 采用人工補(bǔ)償?shù)姆椒?感性負(fù)載并聯(lián)電容，也稱為并聯(lián)電容補(bǔ)償法 。 串聯(lián)諧振電路: 滿足一定條件(對(duì)RLC串聯(lián)電路，使w L=1/w C)，電路呈純電阻性，端電壓、電流同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。 使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件:1. L C 不變，改變 。2. 電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C 通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采用改變C使電路達(dá)到諧振(調(diào)諧)。 RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn):1、 阻抗最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。 3、感抗和容抗相等，通常

32、將諧振時(shí)的感抗和容抗定義為 諧振電路的特性阻抗，用r表示，即 4、諧振時(shí)，電感和電容兩端的電壓相等，相位相反，大小 為端電壓的Q倍 。 RLC串聯(lián)諧振電路的選頻特性:1）幅度最大值為1，且出現(xiàn)在w /w0=1處。2）Q越大，諧振曲線越尖，選頻性能越好。 Q是反映諧振電路選頻性能的一個(gè)重要指標(biāo)。3）規(guī)定串聯(lián)諧振電路中的電流衰減到諧振時(shí)電流的倍時(shí)的頻率分別為上、下限截止角頻率頻率（1和2）；對(duì)應(yīng)的這段頻率范圍稱為諧振電路的通頻帶（BW).并聯(lián)諧振的基本關(guān)系式 并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)1、 導(dǎo)納最小，且電路呈現(xiàn)純電阻性。2、電路中的電壓最大，電壓與電流同相，此時(shí)電壓有效值 由下式?jīng)Q定 3、諧振時(shí)，電感和電

33、容上的電流相等，相位相反，大小 為輸入電流的Q倍 。 變壓器: 變壓器按照有無鐵芯，可分為鐵芯變壓器和空心變壓器兩種。鐵芯變壓器是指以具有高磁導(dǎo)率的鐵磁材料作為芯子的變壓器，它的耦合程度很高，耦合系數(shù)可接近1，屬于緊耦合，常用于電力變壓器。空心變壓器是指以空氣或其他非鐵磁材料作為芯子的變壓器，它的耦合程度較低，耦合系數(shù)一般較小，屬于松耦合，通常在高頻電路中得到廣泛應(yīng)用。 理想變壓器: 由于理想變壓器為全耦合，則繞組的互感磁通必等于自感磁通 理想變壓器的電流變換理想變壓器是一個(gè)沒有任何損耗的變換器，因此其初級(jí)繞組從電源端吸收的功率將全部傳遞給次級(jí)繞組上的負(fù)載。 理想變壓器的應(yīng)用：1、應(yīng)用變壓關(guān)系

34、:供配電系統(tǒng)中的變壓器2、應(yīng)用變流關(guān)系:測量中常用于電流互感器（測大電流， 保證安全）和測流鉗。3、應(yīng)用變阻抗關(guān)系:電子技術(shù)中常用于阻抗匹配，以獲得 最大輸出功率。 三相電路 三相制是指由三個(gè)頻率、振幅相等，相位彼此相差120°的正弦交流電源供電的體系。與單相交流電源相比，三相電源在發(fā)電、輸電和用電等方面有著很多的優(yōu)勢，如輸出功率高、性能平穩(wěn)、節(jié)省輸電線銅耗，以及三相負(fù)載結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟(jì)可靠等。 三相電源 AX、BY、CZ構(gòu)成三相發(fā)電機(jī)的對(duì)稱三相繞組 （結(jié)構(gòu)上完全相同，空間位置上彼此相差120 °）這三個(gè)電動(dòng)勢振幅、頻率相等，而相位依次滯后120°，稱之為對(duì)稱三相電

35、動(dòng)勢 。在電工技術(shù)中把三相電動(dòng)勢達(dá)到最大值的先后次序稱為相序，順序?yàn)锳-B-C的相序稱為正序或順序。反之，則稱為負(fù)序或逆序。 三相電源的連接常用的連接方式有星形和三角形兩種連接方式。中點(diǎn)：三個(gè)繞組末端的連接點(diǎn)中線：中點(diǎn)的引出線相線：三個(gè)繞組始端的引出線相電壓：相線與中線之間的電壓 用uA、uB、uC表示 線電壓：相線與相線之間的電壓 用uAB、uBC、uCA表示 當(dāng)三相繞組中的內(nèi)阻很小時(shí)，相電壓與對(duì)應(yīng)繞組上的電動(dòng)勢就近似相等 。當(dāng)三相電源對(duì)稱時(shí)，三個(gè)相電壓也是對(duì)稱的。三個(gè)相電壓的相量形式可寫為 ) 三角形連接相電流:流過每一相電源或負(fù)載的電流，用iAB、iBC、iCA表示線電流:端線上流過的電

36、流 ，用iA、iB、iC表示需要特別注意:三相電源做三角形連接時(shí)，各單相電源要依次相接，如果接法正確，電源回路中沒有電流。但是如果有一相繞組接反，電源回路中的電動(dòng)勢總和將不為零，電源回路中將產(chǎn)生很大的環(huán)流，以至于燒毀電源。負(fù)載按對(duì)電源的要求分為單相負(fù)載和三相負(fù)載兩類 。三相負(fù)載的連接有星形連接和三角形連接兩種。 若每相負(fù)載的阻抗都相等，就稱為對(duì)稱負(fù)載，否則均稱為不對(duì)稱負(fù)載 。對(duì)稱Y-Y連接的三相電路有如下特點(diǎn)：忽略傳輸導(dǎo)線上的阻抗時(shí)，各相負(fù)載承受的電壓為電源的相電壓。 負(fù)載中的三相電流對(duì)稱，三相對(duì)稱電流的矢量和為零，中線電流I0為零，所以對(duì)稱Y-Y連接可以不要中線。 各相負(fù)載的線電流與相電流相

37、等，對(duì)應(yīng)的電流相量可根據(jù)每個(gè)單相回路計(jì)算得到 該電路的特點(diǎn)是： 1) 三角形連接沒有零線，只能配接三相三線制電源，無論負(fù)載對(duì)稱與否，各相負(fù)載承受的電壓均為線電壓， 2) 當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三個(gè)負(fù)載的相電流也對(duì)稱。 三相正弦交流電路可看成是由三個(gè)單相交流電路組合而成，因而三相總的有功功率(或無功功率)應(yīng)等于各單相交流電路有功功率(或無功功率)之和，即 Multisim正弦穩(wěn)態(tài)分析 用電壓表和示波器測量簡單RC電路的電壓和相位關(guān)系，改變電感參數(shù)，讓電感和電阻上電壓有效值相等，觀察其相位關(guān)系。當(dāng)調(diào)節(jié)L和R上的電壓有效值接近相等。此時(shí)，電感值為1、可以看到輸出電壓VR滯后于輸入電壓V1 2、將T1、T

38、2兩個(gè)時(shí)間軸測量參考線置于V1、VR波形過零點(diǎn)的時(shí)刻 正弦量的特征及表示方法(1) 描述正弦量的三要素 幅度（有效值）、角頻率（頻率、周期）、 初相位(2)兩同頻率正弦量的相位差(3)正弦量的表示 瞬時(shí)表達(dá)式、波形、相量（相量圖） 兩類約束關(guān)系的相量形式 相比電阻電路兩類約束式，相量式做如下改變： (1)時(shí)域量改為正弦量的相量 (2)電阻和電導(dǎo)改為元件對(duì)應(yīng)的阻抗和導(dǎo)納 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析(1) 電壓電流的計(jì)算 畫電路的相量模型，運(yùn)用兩類約束關(guān)系的相量關(guān)系及類似于直流電阻電路的分析第6章 Multisim共射放大電路分析 放大是增大信號(hào)（電壓、電流或者兩者同時(shí)）的等級(jí)。放大的前提是不失真，即輸出量

39、與輸入量始終保持線性關(guān)系。電壓放大電路的等效電路 不論放大電路內(nèi)部采用何種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與元件，放大電路可以被看做是信號(hào)源和負(fù)載之間的接口。 通頻帶 衡量放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的放大能力。 非線性失真系數(shù)=D = sqrt( (A2/A1)2 + (A3/A1)2 +) （6.13） 最大不失真輸出電壓 最大輸出功率與效率 基本共射放大電路的分析 本節(jié)將以NPN型晶體三極管組成的基本共射放大電路為例，闡明放大電路的組成原則及其動(dòng)、靜態(tài)分析。放大電路中直流電源的作用和交流信號(hào)的作用同時(shí)存在。要使放大電路正常工作，首先要設(shè)置合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，通過適當(dāng)選取VCC、RB和RC的值，保證三極管T工作在放大區(qū)

40、。這樣，放大電路既能放大，還能保證不失真。放大電路工作原理實(shí)質(zhì)是用微弱的信號(hào)電壓ui改變?nèi)龢O管的基極電流iB，即控制三極管的集電極電流iC，并依靠RC將電流變化轉(zhuǎn)變成電壓變化。因此三極管的放大實(shí)際上是根據(jù)輸入信號(hào)，利用三極管的控制作用，把直流電能轉(zhuǎn)化成輸出的交流電能。 在分析時(shí)，可以把直流電源對(duì)電路的作用和輸入信號(hào)對(duì)電路的作用分開考慮，分別畫出電路的直流通路和交流通路進(jìn)行獨(dú)立地分析，并且遵循“先靜態(tài)、后動(dòng)態(tài)”的原則，先利用直流通路求解靜態(tài)工作點(diǎn)，再利用交流通路求解動(dòng)態(tài)參數(shù)。 直流通路 所謂直流通路，是指在直流電源VCC單獨(dú)作用下直流電流流經(jīng)的通路，也就是靜態(tài)電流流經(jīng)的通路，用于設(shè)計(jì)和分析靜態(tài)工

41、作點(diǎn)。 在直流通路中，電容阻止直流通過，相當(dāng)于開路；電感線圈相當(dāng)于短路(忽略線圈電阻)；信號(hào)源為零，即為短路，但應(yīng)保留其內(nèi)阻。對(duì)于圖6.4所示的共射放大電路，耦合電容C1、C2開路，信號(hào)源短路，其直流通路如圖6.5所示?？梢钥闯觯捎贑1、C2的“隔直”作用，靜態(tài)工作點(diǎn)與信號(hào)源內(nèi)阻RS和負(fù)載電阻RL無關(guān)。 畫圖法解靜態(tài)工作點(diǎn) 當(dāng)無輸入信號(hào)，即ui=0時(shí)，放大電路處于靜態(tài)或叫處于直流工作狀態(tài)，這時(shí)常用IBQ、ICQ、 表示基極電流、集電極電流和集電極發(fā)射極電壓。在三極管特性曲線上所確定的點(diǎn)稱為靜態(tài)工作點(diǎn)，習(xí)慣上用Q表示。靜態(tài)工作點(diǎn)既滿足三極管的電壓與電流的關(guān)系，同時(shí)也滿足電路中的電壓與電流的關(guān)系

42、。 動(dòng)態(tài)分析 1交流通路交流通路是指輸入信號(hào)作用下交流信號(hào)流經(jīng)的通路，也就是動(dòng)態(tài)電流流經(jīng)的通路。在交流通路中，容量大的電容（如耦合電容）視為短路；獨(dú)立直流電壓源短路；獨(dú)立恒流源開路。2畫圖法解放大倍數(shù)當(dāng)加入輸入信號(hào)三極管上的電壓或電流電量都視為在原來直流分量的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)交流電量3波形非線性失真的分析靜態(tài)工作點(diǎn)的位置必須設(shè)置適當(dāng)，否則放大電路的輸出波形會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真輸出電壓的最大峰值 =min（ ， ）4三極管的H參數(shù)等效模型 在低頻小信號(hào)作用下，三極管可以看成一個(gè)有源雙口網(wǎng)絡(luò)。 共射接法的三極管 全微分形式表示 估算法解主要性能指標(biāo)電壓放大倍數(shù)的表達(dá)式當(dāng)放大電路空載時(shí)，空載電壓放大

43、倍數(shù) 輸入電阻輸出電壓對(duì)信號(hào)源電壓的放大倍數(shù)放大電路的輸入電阻與信號(hào)源內(nèi)阻無關(guān)，輸出電阻與負(fù)載無關(guān)。還應(yīng)當(dāng)指出，雖然利用H參數(shù)等效模型分析的是動(dòng)態(tài)參數(shù)，但是由于等效模型中rbe與靜態(tài)工作點(diǎn)Q緊密相關(guān)，所以動(dòng)態(tài)參數(shù)也與Q點(diǎn)相關(guān)，只有Q點(diǎn)合適，動(dòng)態(tài)分析才有意義。 直接耦合共射放大電路如圖6.14所示，已知VCC=15V，RB1=56k，RB2=1.5k，RC=5.1k，RS=1.5k，三極管的 =100， =80，導(dǎo)通時(shí)的UBEQ=0.7V。分別求解RL=¥和RL=5.1k時(shí)的靜態(tài)工作點(diǎn)Q和放大倍數(shù)和輸入、輸出電阻。該電路帶上負(fù)載后，會(huì)影響靜態(tài)工作點(diǎn)，放大倍數(shù)也有所減小。還應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于

44、放大電路，當(dāng)含有信號(hào)源內(nèi)阻時(shí)有可能會(huì)影響輸出電阻的值，電路帶負(fù)載有可能會(huì)影響輸入電阻的值。 放大電路靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)不僅決定了電路是否會(huì)失真，而且還影響著電壓放大倍數(shù)、輸入電阻等動(dòng)態(tài)參數(shù)。實(shí)際上，電源電壓的波動(dòng)、元件的老化以及因溫度變化所引起三極管參數(shù)的變化，都會(huì)造成靜態(tài)工作點(diǎn)的不穩(wěn)定，從而使動(dòng)態(tài)參數(shù)不穩(wěn)定，有時(shí)電路甚至無法正常工作。引起Q點(diǎn)不穩(wěn)定的諸多因素中，溫度對(duì)三極管參數(shù)的影響最為重要。 所謂Q點(diǎn)穩(wěn)定，通常是指在環(huán)境溫度變化時(shí)靜態(tài)集電極電流ICQ和管壓降UCEQ基本不變，即Q點(diǎn)在三極管輸出特性坐標(biāo)平面中的位置基本不變，而且，依靠IBQ的變化來抵消ICQ和UCEQ的變化。常用引入直流負(fù)載反饋或溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ笽BQ在溫度變化時(shí)產(chǎn)生與ICQ相反的變化。 當(dāng)環(huán)境溫度增大時(shí)，VB基本不變，IC和IE隨溫度升高，VE增大；因而UBE=VB-VE勢必減小，導(dǎo)致IB減小，于是IC隨之相應(yīng)減小。 結(jié)果，IC隨溫度升高而增大的部分幾乎被由于IB減小而減小的部分相抵消，靜態(tài)工作點(diǎn)基本保持不變。 該電路是通過發(fā)射極電阻RE的負(fù)反饋?zhàn)饔脿恐艻C的變化，也稱為電流負(fù)反饋式工作點(diǎn)穩(wěn)定電路。 當(dāng)無電容CE時(shí)，電路的電壓放大能力很差，但是輸入電阻增大，因此在實(shí)用電路中常常將發(fā)射極電