核磁共振原理簡介

1、核磁共振原理簡介在國內(nèi)核磁共振光譜儀之使用已有二十幾年的歷史，所提供的研究大多以化學(xué)位移(chemical shift)及自旋自旋間耦合(spin-spin coupling)，做化合物構(gòu)造鑒定之用，但目前已經(jīng)增購許多新型核磁共振光譜儀，具備許多新功能，例如可做二維核磁共振光譜固及多重脈沖實(shí)驗(yàn)而得到局部光譜圖，或者因研究需要而改變脈沖序列，這些新的功能，對各方面的研究提供更多且詳細(xì)的資料，然而對脈沖核磁共振原理及應(yīng)用，核弛緩(nuclear relaxation)的問題相當(dāng)重要。國內(nèi)一般人對化學(xué)位移及自旋間耦合較熟悉，而疏于對核弛緩原理之了解，因此本文對此部份做粗淺的介紹，以實(shí)例說明核弛緩的觀

2、念。簡 介核磁共振光譜(Nuclear Magnetic Resonance Spectrometer)基本上和紫外線(Ultraviolet, UV)、紅外線(Infrared, IR)光譜類似，是光譜分析重要的一支，在紫外線光譜和紅外線光譜，只要有穩(wěn)定的光源(source)，經(jīng)過濾光鏡，得到樣品中分子可吸收的單色光，即有吸收光譜。但是核磁共振則需在磁場(Zeeman field) 的作用下，具有磁矩的核才能產(chǎn)生能階分裂(energy splitting)，其能差落在無線電磁波范圍 (radio frequency,l03108 Hz，氫核在地磁能階分裂為2x103Hz)，與較高頻率(較短波

3、長)的紫外光譜(electronic transition, 1014 Hz) 和紅外線光譜(vibrational transition, l012 Hz) 有下列三點(diǎn)差異:1. 核磁共振光譜是使用無線電磁波發(fā)生器(radio frequency generator) 所產(chǎn)生之無線電磁波使核激發(fā)，此無線電磁波發(fā)生器具非常小的頻率寬度( Du<<譜線寬度)，在固定頻率，只要小能量即可產(chǎn)生許多光子(Photons)，光子多則受激發(fā)而導(dǎo)致誘發(fā)遷移(stimulated transition)的機(jī)率大于自發(fā)的機(jī)率，但是在紫外及紅外線光譜，使用一般光源(source)，其頻寬遠(yuǎn)大于譜線寬度

4、( Du>>line width)，必須經(jīng)單色分光器來選擇某一單波長，因此所得的單色光強(qiáng)度弱，此缺點(diǎn)可使用雷射做光源來彌補(bǔ)。2. 無線電磁波其頻寬窄、光子多，若以波的性質(zhì)來看，依測不準(zhǔn)原理(uncertainty principle)，DnDy h(constant)，光子多(Dn大)則相之間差小(Dy小)，因此產(chǎn)生同相(coherence)，在激發(fā)狀態(tài)此種同相的磁矩經(jīng)過生命期T2，后，因?yàn)樽孕?自旋之間能量交換，所以使得公轉(zhuǎn)(Precession)速度快慢不同，便失去相位關(guān)聯(lián)而導(dǎo)致凈磁矩量表褪(此稱為去相)，依測不準(zhǔn)原理可知其激發(fā)狀態(tài)能層誤差在大約h / T2，導(dǎo)致核磁共振吸收光

5、譜有其譜線寬度，而從此寬度可測得T2，從同相至去相是一種弛緩(relaxation)現(xiàn)象。此一過程謂之自旋-自旋弛緩，稱T2為自旋自旋弛緩時(shí)間。3. 依據(jù)黑體輻射理論，自發(fā)發(fā)光(spontaneous emission)和頻率的三次方成正比(an3)，在紫外線和紅外線光譜范圍，波長短(頻率高)在此范圍有吸收的分子被激發(fā)(exciting)后，其自發(fā)發(fā)光的機(jī)率大，而經(jīng)此機(jī)構(gòu)回到基態(tài)(ground state)，這些系統(tǒng)不易造成飽和現(xiàn)象(saturation)。在核磁共振因?yàn)楹俗赞D(zhuǎn)之吸收范圍在無線電磁波，頻率低、能階差小且自發(fā)發(fā)光率小，較易達(dá)到飽和現(xiàn)象，其由激發(fā)態(tài)回到基態(tài)過程的速率完全是由弛緩的機(jī)

6、構(gòu)控制，在弛緩過程中將能量轉(zhuǎn)移至分子動(dòng)能上(稱之為晶格運(yùn)動(dòng))，故能提供動(dòng)力學(xué)(dynamics)上的數(shù)據(jù)。而此種弛緩現(xiàn)象約在T1，時(shí)間后就消失，故定T1為自旋-晶格弛緩時(shí)間。一般所謂的連續(xù)波核磁共振光譜(continuous wave)和紫外、可見光或紅外光譜一樣，其偵測原理是利用樣品吸收光源(或激發(fā)源)能量多寡而得光譜。此種核磁共振光譜亦可由自旋自旋弛緩過程所得的訊號(hào)，經(jīng)由傅立葉轉(zhuǎn)換至頻率空間而得到，所以弛緩過程以及弛緩前激發(fā)準(zhǔn)備過程在最近核磁共振光譜學(xué)的發(fā)展占了相當(dāng)重要的角色。諸如在化學(xué)分析應(yīng)用一般常見的一維核磁(1D-NMR)共振光譜，是將化學(xué)位移(chemical shift)和自旋-

7、自旋間耦合(spin-spin coupling)在同一坐標(biāo)上顯示，但會(huì)有擁擠及重迭的現(xiàn)象，對于較復(fù)雜化合物有難以明確辨認(rèn)之困擾。為了解決重迭現(xiàn)象，最近采用多重脈沖FT-NMR1(Multiple pulse FT-NMR)，可做局部光譜編輯，或者應(yīng)用二維核磁共振2(2D-NMR)，將有助于解析的變量以另一空間表示之。在分析材料上由于固體的核磁共振技巧的發(fā)展3，材貿(mào)測定已可得到較佳的分辨率，更由于核磁共振攝影方法(NMR Image method)之發(fā)展，在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，補(bǔ)充提供許多其它儀器無法得到的數(shù)據(jù)，使得NMR在化學(xué)、生化上，甚至醫(yī)學(xué)上有更好的分析結(jié)果，更廣泛的用途。原理核磁共振是利用具

8、有自旋角動(dòng)量的原子核在磁場下能階分裂的一基本現(xiàn)象所發(fā)展出來的。一般磁矩與其自旋角動(dòng)量(a)有關(guān)m=g1a=g1Ih(g1: 磁轉(zhuǎn)比(magnetogyric ratio)，氫核的自轉(zhuǎn)量子數(shù)(I)為1/2，磁矩m=gHIh(此時(shí)gH=2.6753xl04 radians sec-1 guass-1)在古典觀念上如同一個(gè)帶電球體自旋，因此具有磁矩而與外加磁場作用，其所允許之量子態(tài)為2I+1等于2個(gè)，即是m(磁量)等于 m1/2gHh (可想象成順磁場和逆磁場約兩個(gè)能態(tài))。在無外加磁場下，這二個(gè)量子態(tài)能量相等(degeneracy)，因此也就無法得核磁共振，但若加入一個(gè)外加磁場和磁量作用，此二個(gè)量子

9、態(tài)便能分裂，它們之間形成了一個(gè)能量差，依照波茲曼分配率，此種磁核在高能階狀態(tài)的分布較少，在低能階狀態(tài)的分布多，我們舉一個(gè)例子來說明此一分布，如果在室溫(25oC) 下有一試料含一莫耳之氫核放置在23500高斯(約地磁之3萬倍)之磁場中(Ho=23,500G)。圖一，上下兩條線分表代表高低能階，核狀態(tài)和外在磁場方向平行時(shí)以h表示之，反向時(shí)以i表示之。在平衡狀態(tài)下，按照波茲曼分配(ae-E/kT)(圖一)可以算出在低能階約有3,000,000x1017 個(gè)，高能階上有2,999,976x1017 個(gè)，二者相差只有百萬分之八而已。若在垂直于磁場方向加入無線電磁波于此系統(tǒng)，其頻率(n)剛好對應(yīng)于這二個(gè)

10、能階之差(hn)，它就誘發(fā)了這二個(gè)能階上分布的轉(zhuǎn)移，此時(shí)高能階上的分布，若激發(fā)所用的電磁波強(qiáng)度夠大時(shí)，高能階之分布開始大于波茲曼分布律所得的結(jié)果，若高低能階分布相等 ，則達(dá)到飽和現(xiàn)象。若激發(fā)源繼續(xù)施加時(shí)，高能階會(huì)比低能階有較多的分布，此種現(xiàn)象稱之為此系統(tǒng)具"負(fù)"溫度(波茲曼分配率之溫度為"負(fù)"。)。當(dāng)電磁波消失時(shí)，在高能階上狀態(tài)漸漸回復(fù)平衡時(shí)之波茲曼分布，跳回低能階而放出能量，這個(gè)過程就是在前面所謂的自旋-晶格弛援現(xiàn)象，又因此過程牽涉到垂直方向磁矩的變化，所以又叫垂直弛緩過程。當(dāng)一自旋核被置于一均勻外磁場(Ho)，則此磁場對核磁體產(chǎn)生一轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，促其繞場

11、作陀螺式公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)角速度wo，等于磁轉(zhuǎn)比g(mgnetogyric ratio)與磁場強(qiáng)度Ho之乘積(Larmor equation wo=gHo)，此頻率稱 Larmor frequency。在剛激發(fā)后，若站在一繞Z軸旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)上，其旋轉(zhuǎn)角速度亦為wo時(shí)，則看到凈磁量(即在前節(jié)所述剛激發(fā)后同相的磁矩)靜止水平方向。此坐標(biāo)軸稱之為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸(當(dāng)共振時(shí)，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)上無Zeeman field的作用，這好比在人造衛(wèi)星上感覺不到地球重力場一樣)。而后此靜止于水平方向的磁量也因自旋核問的能量交換導(dǎo)致去相。前面提及之弛緩時(shí)間T1，及T2之測量，可加入不同的脈沖破壞原來之平街狀態(tài)，在移開脈沖后，觀察恢復(fù)

12、到原來平衡狀態(tài)的過程而測得。所施加的脈沖，習(xí)慣上稱之為某角度脈沖，比如說90度脈沖是指在共振時(shí)所用電磁波磁場振幅H1和施加脈沖時(shí)間為t則有g(shù)1H1t=p/2的關(guān)系，如施加時(shí)間為2t時(shí)，可得知為180度脈沖。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸上90度脈沖是將平衡時(shí)間將沿Z軸的凈磁矩轉(zhuǎn)90度至水平面上，180度脈沖是將凈磁矩轉(zhuǎn)至一Z軸上。此種旋轉(zhuǎn)和 Lamor precession之原理相同，因在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)上有效的磁場只有H1，其角速度為g1H1，所以沿H1，旋轉(zhuǎn)90度所需的時(shí)間為t=p/2/g1H1。在自旋晶格弛緩(Spin-lattice relaxation)過程時(shí)釋出之能量由物質(zhì)本身吸收，由于能量很小，物質(zhì)本身之

13、溫度不致于改變(除非在極低溫(<10 oK)，此過程進(jìn)行之快慢受到分子構(gòu)造、溶液黏滯性、溫度等影響，尤其是樣品中存在之順磁物質(zhì)，使得弛緩較快。因此可以利用T1來探討物質(zhì)內(nèi)分子動(dòng)力現(xiàn)象，如分子構(gòu)造、作用及擴(kuò)散作用等之應(yīng)用。此要探討垂直方向磁矩的變化，有Zeeman磁場存在下，對平衡磁矩加以90度脈沖后，所測得磁矩可由下式表示之Mz(t)=Mz0(l-e-t / T1)T1是弛緩常數(shù)，如果t >>T1，時(shí)，則e-t / T1接近于零，因此Mz恢復(fù)至平衡值Mz0。由上可知T1愈短愈容易回到平衡狀態(tài)，T1愈長，則回到平衡狀態(tài)需較長的時(shí)間。自旋自旋弛緩(spin-spin relaxa

14、tion)是探討橫方向磁矩的變化，又稱為水平弛緩(transverse relaxation)，如加以90度脈沖破壞平衡所測得在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)之磁矩可由下式表示之:MxR(t)=MxR(o)2 MxR(o)是指當(dāng)H1，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)之y軸，90度脈沖剛移開后同相之磁矩，其方向在x軸。有關(guān)T2之應(yīng)用在后面詳述之。T1和T2測定方法的探討l. T1(longitudinal relaxation time)之測定(a) 反轉(zhuǎn)回復(fù)法(Inversion-Recovery)5方法:首先在y軸方向(參看圖二)，給一個(gè)180度脈沖，便在z軸方向的磁矩Mz反轉(zhuǎn)180度，此時(shí) 磁矩為Mz(0)，經(jīng)過t時(shí)間后，

15、再于y軸方向給予90度脈沖，把剩余的磁矩轉(zhuǎn)至x軸加以偵測，所得訊號(hào)At。，為Mz(0)經(jīng)t時(shí)間后剩余之凈磁矩。在大于5倍T1時(shí)間后，讓磁矩恢復(fù)其平衡值再重復(fù)不同t時(shí)間之180度t90度脈沖序列，可得At的衰減速率，由ln(Ah-At)對t作圖，所得斜率的倒數(shù)即為T1，其中At是經(jīng)過t時(shí)間后給90度脈沖所得之訊號(hào)，Ah是指180度和90度兩個(gè)脈沖間隔很長的時(shí)間之訊號(hào)，即為儀器測得平衡時(shí)之凈磁矩。使用此方法，首先必需要預(yù)估樣品的T1，然后控制脈沖時(shí)間(即脈沖時(shí)間寬度)遠(yuǎn)小于脈沖與脈沖之間的時(shí)間(t)，而脈沖與脈沖之間的時(shí)間也要小于T,(即pulse duration time<< t&

16、lt;T1)，才能測得準(zhǔn)確之T1值。假如t>T1時(shí)，磁量很快的回到平衡狀態(tài)，則無法分析所得訊號(hào)，而脈沖時(shí)間又必須小于t，否則加入之脈沖尚未結(jié)束時(shí)，已經(jīng)開始衰褪(decay)，所得訊號(hào)并不是經(jīng)過亡時(shí)間后之訊號(hào)，因此要測量準(zhǔn)確T1，選擇良好的實(shí)驗(yàn)條件定必要的。(b) 利用90度-t-90度脈沖測量T16(1)首先在沿y軸方向給一個(gè)90度脈沖，使z軸方向的磁矩M，轉(zhuǎn)至x軸，經(jīng)過時(shí)間，部份回到z軸。再給90度脈沖把此部份磁矩轉(zhuǎn)至x軸加以偵測，磁量Mz(t)=Mz(0) (l-e-t / T1)，與(a)方法相同，可以測得T1。(2)使用此方法的條件是T1>>T2，T2時(shí)間若很短，則經(jīng)

17、t時(shí)間后自旋-自旋弛緩已經(jīng)完全去相，不會(huì)殘余在x軸上，則測量T1值不受到T2影饗。2.  T2之測定(a) Hahn7所提之自旋回響(Spin-echo)測量T2的方法: 此方法是利用90度t180度2t之脈沖序列，在2t時(shí)偵測訊號(hào)，詳述如下: (1)當(dāng)t=0時(shí)，Mz在z軸上(Mz,=Mzo)，沿y軸，加入一個(gè)90度脈沖則Mz轉(zhuǎn)到x軸。(2)由于磁場的不均勻(源由不均勻的靜磁場，化學(xué)位移，異核自旋問的耦合)，.使得公轉(zhuǎn)速度不同，因此在亡時(shí)間內(nèi)會(huì)有去相的現(xiàn)象。(3)再沿y軸給180度脈沖，使得Mz倒轉(zhuǎn)-x軸。(4)對于源由不均勻磁場、化學(xué)位移，以及異核間耦合所造成的速度差異的核，快的核

18、仍然以順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，而速度慢的以逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。(5)經(jīng)過了2t時(shí)間，Mz聚合在-x軸，則可測得訊號(hào)。經(jīng)過此x, y方向的運(yùn)動(dòng)后，利用MxR(t)=MxR(o)e-t / T2 ，MyR(t)=MyR(o)e-t / T2 ，以不同t時(shí)間作實(shí)驗(yàn)，便可由衰褪訊號(hào)而得T2。下面是Hahn方法，以六個(gè)不同t時(shí)間做實(shí)驗(yàn)所得之訊號(hào)之實(shí)例圖。(b)Carr-Purcell，方法測T2:Carr和Punell在l954年提出二種測量T2的方法，簡單介紹如下:方法(A): 采用90度t/2180度5T1FID，每次以不同的時(shí)間做實(shí)驗(yàn)，則由訊號(hào)變化與值的關(guān)系可以算出T，。(圖五a)方法(B

19、): 采用90度t/2180度t10度180度，在t/2，3t/2，5t/2之時(shí)間偵測訊號(hào)，便可由衰褪情形算出T,(圖五b)。 3. 脈沖角度不正確時(shí)對T1測量之影響 T1時(shí)間之測量使用180度t90度之脈沖序列，若脈沖角度正確時(shí)，如前所述可由一系列不同t時(shí)間實(shí)驗(yàn)而求得T1(圖六a)。 但若所用的脈沖180度(或90度)并非正確的角度，而有一個(gè)f角度偏差，如180度f(或90度f/2)則以下圖示之(圖六b)。 由圖六b之略圖，當(dāng)180之脈沖角度不正確，而90度脈沖角度正確如圖4，T2不會(huì)影響T1之測定，但是若90脈沖角度不正確如圖4'時(shí)，若樣品之T2很短，則不會(huì)影響T1之測量，若T2不

20、很小于T1，則在x軸上之殘余量會(huì)影響T1之測定。 T1和 T2應(yīng)用簡介 在本文介紹里我們說明了弛緩過程，自旋-自旋弛緩速率經(jīng)由自旋一自旋間能量交換，但交換之時(shí)間速率仍像自旋-晶格弛緩一樣受分子運(yùn)動(dòng)影響，若分子運(yùn)動(dòng)快(大于Larmor frequency)，自旋系統(tǒng)和晶格接觸時(shí)間短，單位時(shí)間內(nèi)遞交的能量視自旋-晶格作用而定，對同一種自旋-晶格作用，接觸時(shí)間短(<<T1，T2)，自旋交給晶格的能量較小，因而使自旋系統(tǒng)弛緩減慢，反之接觸時(shí)間長，自旋有較長的時(shí)間將能量交給晶格而達(dá)到平衡狀態(tài)，因此核弛緩速率較快。 在下面的應(yīng)用實(shí)例中，就是利用樣品中小分子運(yùn)動(dòng)快核弛緩慢，大分子運(yùn)動(dòng)慢核弛緩快，

21、進(jìn)而分析樣品中不同成份的含量。 (a) 利用脈沖NMR迅速?zèng)Q定糖漿在各個(gè)過程之含水量糖漿的制造過程有好幾個(gè)階段，因加工程序需要而每個(gè)階段含水量不同，可以采用脈沖NMR方法來迅速檢測其中水份的含量。其制造過程首先用水粹取糖，含水量大約有90%，然后經(jīng)過壓榨，水含量約80%，最后加入糖蜜，干燥后其所含水量約12%。在最后階段含水量較少(約12%)，可以采用最簡單的90度脈沖NMR方法。 這個(gè)方法基本上認(rèn)為在取訊號(hào)之前，固體之弛緩衰褪訊號(hào)已完全消失，只有液體之訊號(hào)，因此可以由單位重量樣品內(nèi)質(zhì)子之自由感應(yīng)衰褪訊號(hào)對時(shí)間作圖(參看圖七)，再出圖八之校正曲線可以求得樣品含水量。由圖八中以已知含水量百分比的

22、樣品與其所測得訊號(hào)(v/g)作圖，在7.5%到15%幾乎成一直線的關(guān)系，所以此方法非常適用于最后階段含水量較少的過程。在最初過程含水量有90%，則采用上法不適用，因而采用90度180度脈沖序列(Pulse-sequence)在時(shí)間2t偵測，如圖九。 利用已知水含量百分比樣品對回響訊號(hào)得校正曲線，則可得知未知樣品之水含量百分比(參看圖十)?；虿捎?00個(gè)Carr-Purcell脈沖序列所得回響的訊號(hào)對時(shí)間作圖，可以由其斜率求得自旋-自旋弛援速率l/T2(參看圖十一)。然后可出已知水的含量百分比之樣品對弛緩速率作圖，得一條校正曲線(見圖十二)，則可得知未知樣品之水含量百分比。以上這二位方

23、法，操作簡便，只要有桌上型脈沖NMR光譜儀及已設(shè)計(jì)好的脈沖程序在工廠中，隨時(shí)可測得各個(gè)過程中之含水量，在一兩分鐘內(nèi)，便可得到所需的分析數(shù)據(jù)。 (b)下面介紹一種迅速分析稻米中吸收的水份，水分子中的氫核，因水分子運(yùn)動(dòng)較稻米成份帶氫核分子之運(yùn)動(dòng)來得快，因此水分子氫核弛緩慢而稻米成份氫核弛緩較快(FID衰減較快)，所以可由簡單脈沖來區(qū)分不同情況的氫核(參看圖十三a、b)，因?yàn)镹MR的方法是非破壞性的，因此應(yīng)用在稻谷的選擇是方便可行的方法。 (c)擴(kuò)散系數(shù)之測定，利用質(zhì)子的自旋一回響方法(spin echo method)可以測量擴(kuò)散系數(shù)(diffusion coefficient)，因質(zhì)子之公轉(zhuǎn)角頻

24、率與外加磁場成正比，若在外加磁場下，其磁場有一線性梯度，則由于擴(kuò)散作用，當(dāng)質(zhì)子妓散到不同的位宣，便感受到不同的外加磁場，也就使得質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)頻率隨之改變，因而使自旋一回響之同相受擴(kuò)散作用的影響，因角頻率不同而去相，故此可以由自旋一回響振幅對時(shí)間作圖和均勻磁場下的自旋一回響相比較，可以測出樣品之?dāng)U散系數(shù)。 但此方法有一缺點(diǎn)，對于擴(kuò)散系數(shù)較慢的樣品，需增加其磁場梯度，但磁場梯度增加時(shí)公轉(zhuǎn)頻率變化大，自旋回響變快，若此樣品之?dāng)U散慢時(shí)，分子擴(kuò)散在自旋回響衰褪時(shí)間內(nèi)尚未被觀察得到，便無法測得此樣品的擴(kuò)散系數(shù)。最近采用脈沖磁場梯度(Pulsed magnetic field gradient)隨時(shí)間改變磁場梯度的方法(以脈沖加入shim coil內(nèi)造成梯度變化)，此即是利用脈沖磁場梯度測量擴(kuò)散系數(shù)，主要的優(yōu)點(diǎn)是磁場梯度和產(chǎn)生自旋一回響的脈沖并非同時(shí)，故磁場梯度之強(qiáng)度可以增加，對于較小擴(kuò)散系數(shù)的樣品即可偵測，其次因?yàn)閮H在某段時(shí)間擴(kuò)散作用自旋一回響有影響，時(shí)間明確，使測量更精確。 (d)核磁共振在醫(yī)學(xué)診斷之應(yīng)用 首先我們利用自旋一回響之脈沖弛緩共振可以檢查并區(qū)別惡性腫瘤。(malignant tumors)與一般正