數(shù)列的概念與簡單表示法學(xué)案(二)

1、2.1數(shù)列的概念與表示法學(xué)案（二）班級(jí)_姓名_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1能舉例說明數(shù)列的遞推公式的概念；2能根據(jù)某些遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，進(jìn)而歸納出通項(xiàng)公式；3能說出數(shù)列前n項(xiàng)和意義，并會(huì)由求。二學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)課文P30例2到P31，回答下列問題： 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列。2. 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).。3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項(xiàng)，n叫做的_。4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。5. 數(shù)列單調(diào)性：如果數(shù)列滿足條件：_，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；如果數(shù)列滿足條件：_，則數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列；如果

2、數(shù)列滿足條件：_，則數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；如果數(shù)列中有些項(xiàng)大于前一項(xiàng)，有些項(xiàng)大于后一項(xiàng)，則數(shù)列是_數(shù)列；6. 遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的_， 利用數(shù)列的遞推公式可以順次寫出數(shù)列的每一項(xiàng)。7數(shù)列的前n和與的關(guān)系：_，時(shí)，_。（二）典型例題與變式練習(xí)例1. 設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)變式練習(xí). 已知數(shù)列的，以后各項(xiàng)由給出.（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）利用上面的數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，試寫出的前5項(xiàng). 例2. 已知在數(shù)列an中，a15，anan13(n2)，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式變式練習(xí). 寫出此數(shù)列的前 5 項(xiàng)，并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. (1) 0, -2 (nN)； (2) 3, 3(nN).(3) 1, (nN)；例3. 已知在數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式。變式練習(xí)1已知在數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式。變式練習(xí)2已知在數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式。變式練習(xí)3已知在數(shù)列an的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式。變式練習(xí)已知在數(shù)列an滿足條件：，（1） 求的表達(dá)式；（2） 求通項(xiàng)公式。（3）（4）（5） 友情提示：