實(shí)物粒子的波粒二象性ppt課件

1、21.4 德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè) 電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)光具有粒子性，又具有波動(dòng)性。光具有粒子性，又具有波動(dòng)性。光子能量和動(dòng)量為：光子能量和動(dòng)量為：一、德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)一、德布羅意物質(zhì)波的假設(shè) hE hchP 實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的那些微觀粒子，如原子、電子、中子等。原子、電子、中子等。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。粒子性：主要是指它具有集中的不可分割的特性。波動(dòng)性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)性：它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，具有一定的波長(zhǎng)、頻率。具有一定的波長(zhǎng)、頻率。 實(shí)物粒子的波稱為德布羅意波或物質(zhì)

2、波，物質(zhì)波實(shí)物粒子的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波，物質(zhì)波的波長(zhǎng)稱為德布羅意波長(zhǎng)。的波長(zhǎng)稱為德布羅意波長(zhǎng)。Ph mh 02)/(1mch 德布羅意波長(zhǎng)為：德布羅意波長(zhǎng)為：若考慮相對(duì)論效應(yīng)，那么：若考慮相對(duì)論效應(yīng)，那么： 假設(shè)假設(shè) c 時(shí)，時(shí)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，那么：那么： 0mh 2mchE 德布羅意公式德布羅意公式質(zhì)量為質(zhì)量為m、速率為、速率為 的自由粒子，一方面可用能的自由粒子，一方面可用能量量E和動(dòng)量和動(dòng)量P來描述它的粒子性；另一方面可用頻率來描述它的粒子性；另一方面可用頻率 和波長(zhǎng)和波長(zhǎng) 來描述它的波動(dòng)性。它們之間的關(guān)系為：來描述它的波動(dòng)性。它們之間的關(guān)系為： hmP 德布

3、羅意德布羅意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問題。分析問題。法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的人，量子力學(xué)的奠基人之一。奠基人之一。1923年他提出電子既具有年他提出電子既具有粒子性又具有波動(dòng)性。粒子性又具有波動(dòng)性。1924年年正式發(fā)表一切物質(zhì)都具有波粒正式發(fā)表一切物質(zhì)都具有波粒二象性的論述。并建議用電

4、子二象性的論述。并建議用電子在晶體上做衍射實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。在晶體上做衍射實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。1927年被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。年被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 愛因斯坦覺察到德布羅意愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為為“揭開一幅大幕的一角揭開一幅大幕的一角”。如：速度如：速度 = 5.0102m/s飛行的子彈，質(zhì)量飛行的子彈，質(zhì)量為為m =10-2Kg，對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：，對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：nmmh25103 . 1 如：電子如：電子m=9.110-31Kg，速度，速度 = 5.0107m/s， 對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：nmmh2104 . 1 太小測(cè)不到！太小測(cè)不

5、到！X射線波段射線波段宏觀物體的波動(dòng)性不必考慮，只考慮其粒子性。宏觀物體的波動(dòng)性不必考慮，只考慮其粒子性。2021 meU 02meU 0mh 002meUmh Uemh02 m102 .1210 UoA2 .12U 例：靜止的電子經(jīng)電場(chǎng)加速，加速電勢(shì)差為例：靜止的電子經(jīng)電場(chǎng)加速，加速電勢(shì)差為U，速度，速度 c。求：德布羅意波長(zhǎng)。求：德布羅意波長(zhǎng)。不考慮相對(duì)論效應(yīng)。不考慮相對(duì)論效應(yīng)解：解：m10111 ,15000時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)VU 要觀察電子的波性，必須利用晶體進(jìn)行類要觀察電子的波性，必須利用晶體進(jìn)行類似于似于X射線的衍射實(shí)驗(yàn)。射線的衍射實(shí)驗(yàn)。例：試計(jì)算動(dòng)能分別為例：試計(jì)算動(dòng)能分別為100eV、1

6、keV、1MeV、1GeV的的電子的德布羅意波長(zhǎng)。電子靜能電子的德布羅意波長(zhǎng)。電子靜能 E0= m0c2= 0.51MeV解：由相對(duì)論公式：解：由相對(duì)論公式：222020,PcEEEEEK 得：得：202202121cmEEcEEEcPkkkk 代入德布羅意公式代入德布羅意公式 ，有，有:Ph 2022cmEEhckk 假設(shè)假設(shè) 那么那么:20cmEk假設(shè)假設(shè) 那么：那么：20cmEkkkEmhcmEhc02022 kkEhcEhc 2 （1當(dāng)當(dāng)EK=100eV時(shí)，電子靜能時(shí)，電子靜能 E0= m0c2= 0.51MeV，有：有：20cmEk)(1023. 12100mEmhk （2當(dāng)當(dāng)EK=

7、1keV 時(shí)，時(shí)， 有：有：20cmEk)(1039. 02100mEmhk 1、2兩個(gè)結(jié)兩個(gè)結(jié)果，電子的果，電子的波長(zhǎng)均與波長(zhǎng)均與X射線的波長(zhǎng)射線的波長(zhǎng)相當(dāng)。相當(dāng)。（3當(dāng)當(dāng)EK= 1MeV 時(shí)，有：時(shí)，有：)(1073. 8213202mcmEEhckk )(1024. 115mEhck 20cmEk（4當(dāng)當(dāng)EK= 1GeV 時(shí)，時(shí)， ，有，有:戴維孫戴維孫 革末電子衍射實(shí)驗(yàn)革末電子衍射實(shí)驗(yàn)1927年）年）檢測(cè)器檢測(cè)器電子束電子束散散射射線線電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)MUKG電子槍電子槍UI54 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子束實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子束強(qiáng)度并不隨加速電壓而強(qiáng)度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，

8、而是出現(xiàn)一單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。系列峰值。相相對(duì)對(duì)強(qiáng)強(qiáng)度度10 205030 4060 70 800衍射角衍射角VU54 50 kD 2cos2sin2 kD sin50, 1 km1015. 210 D鎳晶體鎳晶體:m1065. 1sin10 Dm1067. 1210kee Emhmhv 電子波的波長(zhǎng)理論值為：電子波的波長(zhǎng)理論值為： D2sin Dd kd sin2實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:電電子子束束與多晶材料的德拜與多晶材料的德拜 x 射線衍射圖樣對(duì)比波長(zhǎng)相同）射線衍射圖樣對(duì)比波長(zhǎng)相同）x射射線線 湯姆遜和戴維遜則因證實(shí)電子具湯姆遜和戴維遜則因證實(shí)電子具有波動(dòng)性而分享了有波動(dòng)性而分享了1

9、937年的諾貝爾物年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。理學(xué)獎(jiǎng)。 1929年，德布羅意因提出電子的年，德布羅意因提出電子的波動(dòng)性獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。波動(dòng)性獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。湯姆遜湯姆遜 接著約恩遜于接著約恩遜于1961年成功地獲得了電子束的年成功地獲得了電子束的單縫衍射、雙縫干涉等實(shí)驗(yàn)。單縫衍射、雙縫干涉等實(shí)驗(yàn)。光的楊氏雙縫干涉圖樣光的楊氏雙縫干涉圖樣單縫單縫雙縫雙縫三縫三縫四縫四縫電子雙縫干涉圖樣電子雙縫干涉圖樣大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)除電子外，中子、質(zhì)子以及原子、大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)除電子外，中子、質(zhì)子以及原子、分子等都具有波動(dòng)性，且符合德布羅意公式。分子等都具有波動(dòng)性，且符合德布羅意公式。 一切微觀粒子都具有波動(dòng)性一切微觀粒子

10、都具有波動(dòng)性電子顯微鏡，就是電子顯微鏡，就是依據(jù)電子的波動(dòng)性設(shè)計(jì)依據(jù)電子的波動(dòng)性設(shè)計(jì)制造的。如今它已成為制造的。如今它已成為探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)，研討、探索物質(zhì)結(jié)構(gòu)，研討、開發(fā)新材料的重要科研開發(fā)新材料的重要科研工具。工具。由于電子波長(zhǎng)比可見光波長(zhǎng)小由于電子波長(zhǎng)比可見光波長(zhǎng)小10-310-5數(shù)量級(jí)，從數(shù)量級(jí)，從而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。而可大大提高電子顯微鏡的分辨率。1932年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。三、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋三、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋 經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)軌道 ；經(jīng)典的

11、波：某種實(shí)際的物理量的空間；經(jīng)典的波：某種實(shí)際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有疊加性。分布作周期性的變化，波具有疊加性。二象性：要求將波和粒子兩種對(duì)立的屬性統(tǒng)二象性：要求將波和粒子兩種對(duì)立的屬性統(tǒng)一到同一物體上一到同一物體上 。1926 年玻恩提出：德布羅意波是概率波。年玻恩提出：德布羅意波是概率波。 統(tǒng)計(jì)解釋：在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處統(tǒng)計(jì)解釋：在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。鄰近出現(xiàn)的概率成正比。1光的衍射光的衍射對(duì)于光波，衍射圖樣中最亮的地方，從波動(dòng)的對(duì)于光波，衍射圖樣中最亮的地方，從波動(dòng)的觀點(diǎn)看，該處的光強(qiáng)最大，或者說光振動(dòng)的振幅平觀點(diǎn)看，該

12、處的光強(qiáng)最大，或者說光振動(dòng)的振幅平方最大；從粒子的觀點(diǎn)看，某處光的強(qiáng)度大，表示方最大；從粒子的觀點(diǎn)看，某處光的強(qiáng)度大，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)多，即光子到達(dá)該處單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)多，即光子到達(dá)該處的概率大。的概率大。相應(yīng)地，衍射花樣最暗的地方，光強(qiáng)最小，光相應(yīng)地，衍射花樣最暗的地方，光強(qiáng)最小，光子到達(dá)該處的概率最小。子到達(dá)該處的概率最小。所以，光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強(qiáng)所以，光子在某處出現(xiàn)的概率與該處的光強(qiáng)光振動(dòng)的振幅平方成正比的。光振動(dòng)的振幅平方成正比的。2電子衍射電子衍射從粒子的觀點(diǎn)看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電從粒子的觀點(diǎn)看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底

13、片各處形成的，有些地方電子不均勻地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。的地方概率小。從波動(dòng)的觀點(diǎn)來看，電子密集的地方表示波的從波動(dòng)的觀點(diǎn)來看，電子密集的地方表示波的強(qiáng)度大，電子稀疏的地方表示波的強(qiáng)度小，所以，強(qiáng)度大，電子稀疏的地方表示波的強(qiáng)度小，所以，電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波電子在某處出現(xiàn)的概率，就反映了該處德布羅意波的強(qiáng)度。對(duì)電子是如此，對(duì)其它粒子也是如此。的強(qiáng)度。對(duì)電子是如此，對(duì)其它粒

14、子也是如此。普遍地說，在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子普遍地說，在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋。統(tǒng)計(jì)解釋。德布羅意波與經(jīng)典波的不同德布羅意波與經(jīng)典波的不同經(jīng)典波：某個(gè)物理量如位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁經(jīng)典波：某個(gè)物理量如位移、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等在空間的周期性分布；場(chǎng)強(qiáng)度等在空間的周期性分布；德布羅意波：是對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)描述，德布羅意波：是對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)描述，其波動(dòng)性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同其波動(dòng)性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率大小不同而呈現(xiàn)的波動(dòng)性。因此，德布羅意波是幾率波。而呈現(xiàn)的波

15、動(dòng)性。因此，德布羅意波是幾率波。一個(gè)電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確一個(gè)電子在底片上出現(xiàn)在什么地方完全是不確定的、隨機(jī)的，但在各個(gè)地方出現(xiàn)的幾率是一定的。定的、隨機(jī)的，但在各個(gè)地方出現(xiàn)的幾率是一定的。物質(zhì)波強(qiáng)度大的地方，每個(gè)電子在該處出現(xiàn)的幾率物質(zhì)波強(qiáng)度大的地方，每個(gè)電子在該處出現(xiàn)的幾率大，因此投射到該處的電子數(shù)多。大，因此投射到該處的電子數(shù)多。在數(shù)學(xué)上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個(gè)函在數(shù)學(xué)上，用一函數(shù)表示描寫粒子的波，這個(gè)函數(shù)叫波函數(shù)。波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度振幅絕數(shù)叫波函數(shù)。波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度振幅絕對(duì)值的平方和在該點(diǎn)找到粒子的幾率成正比。對(duì)值的平方和在該點(diǎn)找到粒子的幾率成正

16、比。一、引入一、引入經(jīng)典力學(xué)：宏觀粒子的運(yùn)動(dòng)具有決定性的規(guī)律，原經(jīng)典力學(xué)：宏觀粒子的運(yùn)動(dòng)具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時(shí)用確定的坐標(biāo)與確定的動(dòng)量來描述宏則上說可同時(shí)用確定的坐標(biāo)與確定的動(dòng)量來描述宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。觀物體的運(yùn)動(dòng)。微觀粒子：由于波動(dòng)性，粒子以一定的概率在空間微觀粒子：由于波動(dòng)性，粒子以一定的概率在空間出現(xiàn)，即粒子在任一時(shí)刻不具有確定的位置。出現(xiàn)，即粒子在任一時(shí)刻不具有確定的位置。二、電子單縫衍射二、電子單縫衍射ax 電子通過單縫位電子通過單縫位置的不確定量置的不確定量: oxyxP xa電子通過單縫后，電子電子通過單縫后，電子要到達(dá)屏上不同的點(diǎn)，要到達(dá)屏上不同的點(diǎn)，具有具有 x方向動(dòng)

17、量方向動(dòng)量 Px，根據(jù)單縫衍射公式，其根據(jù)單縫衍射公式，其第一級(jí)的衍射角滿足：第一級(jí)的衍射角滿足：a sinoxyxP xa動(dòng)量在動(dòng)量在 OxOx軸上的分量的不確定量為軸上的分量的不確定量為: :考慮中央明紋區(qū)：考慮中央明紋區(qū)： sin0ppx xPPPPxx sinpxpy p代入德布羅意關(guān)系：代入德布羅意關(guān)系： 得出：得出：ph hpxx xhPx 即即考慮到更高級(jí)的衍射圖樣，則應(yīng)有：考慮到更高級(jí)的衍射圖樣，則應(yīng)有：hpxx 上述討論只是反映不確定關(guān)系的實(shí)質(zhì)，并不上述討論只是反映不確定關(guān)系的實(shí)質(zhì)，并不表示準(zhǔn)確的量值關(guān)系。表示準(zhǔn)確的量值關(guān)系。2/ xpx 2h 1927年德國物理學(xué)家海森伯由

18、量子力學(xué)得到年德國物理學(xué)家海森伯由量子力學(xué)得到位置與動(dòng)量不確定量之間的關(guān)系：位置與動(dòng)量不確定量之間的關(guān)系：2/ xpx推廣到三維空間，則還應(yīng)有：推廣到三維空間，則還應(yīng)有：由于公式通常只用于數(shù)量級(jí)的估計(jì)，所以它又常由于公式通常只用于數(shù)量級(jí)的估計(jì)，所以它又常簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為： xpx, ypy zpz闡明：闡明：（1） 不確定性關(guān)系說明，微觀粒子不可能同時(shí)不確定性關(guān)系說明，微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量越具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量越小，動(dòng)量的不確定量就越大，反之亦然。小，動(dòng)量的不確定量就越大，反之亦然。（2） 不確定關(guān)系是由微觀粒子的波粒二象性引起不確定關(guān)系

19、是由微觀粒子的波粒二象性引起的，而不是測(cè)量?jī)x器對(duì)粒子的干擾，也不是儀器的的，而不是測(cè)量?jī)x器對(duì)粒子的干擾，也不是儀器的誤差所致。誤差所致。海森伯因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學(xué)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)海森伯因創(chuàng)立用矩陣數(shù)學(xué)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的矩陣力學(xué)，獲規(guī)律的矩陣力學(xué)，獲1932年諾貝爾物理獎(jiǎng)。年諾貝爾物理獎(jiǎng)。 不確定關(guān)系可用來劃分經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的界不確定關(guān)系可用來劃分經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的界限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是限，如果在某一具體問題中，普朗克常數(shù)可以看成是一個(gè)小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，一個(gè)小到被忽略的量，則不必考慮客體的波粒二象性，可用經(jīng)典力學(xué)處理。可用經(jīng)典力學(xué)處理。例：一顆質(zhì)量為例：