《自行車里的數(shù)學》教學案例分析

1、精品文檔自行車里的數(shù)學教學案例分析一、教材分析：綜合應用自行車里的數(shù)學是小學數(shù)學六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。自行車里的數(shù)學主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車能變化出多少種速度。二、教學理念：數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關系和空間關系的一種抽象。新課程標準數(shù)學教材突出了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，許多

2、教學內容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數(shù)學，應用數(shù)學。自行車里的數(shù)學 就是讓學生運用所學的圓、 排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學知識和訓練數(shù)學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。三、教學目標：1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。2、讓讓學生了

3、解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系， 獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。四、教學重難點：1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數(shù)學模型；2、變速自行車的能變化出多少種速度。五、教學過程（一）、新課導入：師：同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學（二）、新課教學：1、了解自行車的結構和行進原理（課前在講臺上擺放 3 輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）。1歡迎下載精品文檔師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。 ）生：靠

4、車把推動的。生：靠車輪流動的。生：靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進的。師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。 （教師轉動腳踏， 讓學生仔細觀察。）通過學生觀察回答，教師總結提出結論：腳趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，鏈條跟著前齒輪轉動，后齒輪跟著鏈條轉動，后輪跟著后齒輪轉動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒， 后齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒，后齒輪也轉多少齒。后齒輪轉一圈，車輪轉一圈。 教學時，密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能。2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系提出問題師：

5、我們剛才了解了自行車行進的原理，那么誰知道腳踏蹬一圈，自行車能走多遠呢？分析問題讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。方案 1：蹬一圈，量一下就知道了。方案 2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。師：怎樣知道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢？怎么辦？（學生再觀察、討論）建立數(shù)學模型蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）例題 1、求解：如果前齒輪齒數(shù)為 48，后齒輪齒數(shù)為 19，車輪直徑為 71cm，那么蹬一圈能走多少米？如果前齒輪齒數(shù)為 26，后齒輪齒數(shù)為 16，車輪直徑為 66cm，那么蹬一圈能走多少米？匯報交流。2歡迎下載精品

6、文檔師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關。 這個問題讓學生以小組為單位， 討論、研究解決問題的方案， 使學生充分經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學模型求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學的不同思路，通過適當?shù)囊龑В瑤椭鷮W生建立相應的數(shù)學模型。而在數(shù)學教學中，引導學生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的信心。 3、研究變速自行車能變化出多少種速度。師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長× （前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)） 。

7、車輪大小不變時， 前后齒輪的齒數(shù)的比值越大， 蹬一圈自行車走距離就越遠， 速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。師：老師這輛變速自行車，有 2 個前齒輪和 6 個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？學生討論交流，完成書本第65 面的表格，并回報情況。師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？結論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。 這是生活中常見問題， 通過解決這類問題， 可培養(yǎng)學生綜合運用所學知識， 解決實際問題的能力。在教學過程中，教師充分利用學生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學知訓，會使學生對數(shù)學有一種親近感，感到數(shù)學與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈愿望。 4、知識拓展：讓學生自己提出一些自行車里的數(shù)學問題并解決它。 如，讓學生按由遠到近 （蹬同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出 12 種不同的速度等等。 這樣不僅可以使學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學信息的能力。 （三）、歸納總結：通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？ 使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作