計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)題

1、第1章 緒 論 1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念？（或什么是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)？）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究怎樣利用計(jì)算機(jī)表示、生成、處理和顯示圖形的(原理、算法、方法和技術(shù))一門(mén)學(xué)科。 2、圖形與圖像的區(qū)別？圖像:指計(jì)算機(jī)內(nèi)以位圖(Bitmap)形式存在的灰度信息;圖形:含有幾何屬性，更強(qiáng)調(diào)物體（或場(chǎng)景）的幾何表示，是由物體（或場(chǎng)景）的幾何模型 (幾何參數(shù))和物理屬性(屬性參數(shù))共同組成的。 3、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容？計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容非常廣泛，有圖形硬件、圖形標(biāo)準(zhǔn)、圖形交互技術(shù)、光柵圖形生成算法、曲線曲面造型、實(shí)體造型、真實(shí)感圖形計(jì)算與顯示算法，以及科學(xué)計(jì)算可視化、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、自然景物仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)等。 4

2、、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的最高獎(jiǎng)是以 Coons 的名字命名的，而分別獲得第一屆（1983年）和第二屆（1985年）Steven A. Coons 獎(jiǎng)的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier 。 5、1971年，Gourand提出“漫反射模型+插值”的思想，被稱(chēng)為 Gourand 明暗處理。 6、1975年，Phong提出了著名的簡(jiǎn)單光照模型 Phong模型。 7、1980年，Whitted提出了一個(gè)光透明模型 Whitted模型，并第一次給出光線跟蹤算法的范例，實(shí)現(xiàn)了Whitted模型。 8、 SIGGRAPH 會(huì)議:計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最權(quán)威國(guó)際會(huì)議 9、三

3、維形體重建：從二維信息中提取三維信息，通過(guò)對(duì)這些信息進(jìn)行分類(lèi)、綜合等一系列處理，在三維空間中重新構(gòu)造出二維信息所對(duì)應(yīng)的三維形體，恢復(fù)形體的點(diǎn)、線、面及其拓?fù)潢P(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)形體的重建。 10、一個(gè)圖形系統(tǒng)通常由圖形處理器、圖形輸入設(shè)備和輸出設(shè)備構(gòu)成。 11、CRT顯示器的簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)圖12、顯卡又稱(chēng)圖形處理器，是圖形系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中連接計(jì)算機(jī)和顯示終端的紐帶（GPU，顯存，數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器）顯示主芯片是顯卡的核心，俗稱(chēng) GPU，它的主要任務(wù)是對(duì)系統(tǒng)輸入的視頻信息進(jìn)行構(gòu)建和渲染，各圖形函數(shù)基本上都集成在這里。13、LCD液晶顯示器的基本技術(shù)指標(biāo)有：可視角度、點(diǎn)距和分辨率第2章光柵圖形學(xué) 1、區(qū)域填充：二維圖形

4、的光柵化必須確定區(qū)域?qū)?yīng)的像素集，并用指定的屬性或圖案顯示。 2、走樣：用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱(chēng)為走樣。 3、反走樣：用于減少或消除走樣的技術(shù)稱(chēng)為反走樣。常用的反走樣方法主要有提高分辨率、區(qū)域采樣和加權(quán)區(qū)域采樣等。 4、消隱：使計(jì)算機(jī)圖形能夠真實(shí)地反映出隱藏部分，把隱藏部分從圖中刪除，稱(chēng)做消除隱藏線和隱藏面，或簡(jiǎn)稱(chēng)為消隱。 5、用 DDA 方法或 Bresenham 方法掃描轉(zhuǎn)換連接兩點(diǎn)的直線段。（大題，10分）（詳見(jiàn)課本P20頁(yè)例2.1和P23頁(yè)2.3） 6、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，多邊形有兩種重要的表示方法：頂點(diǎn)表示和點(diǎn)陣表示。頂點(diǎn)表示是用多邊形的頂點(diǎn)序列來(lái)表示多邊形。這種表示直觀、幾何

5、意義強(qiáng)、占內(nèi)存少，易于進(jìn)行幾何變換。但由于它沒(méi)有明確指出哪些圖像在多邊形內(nèi)，故不能直接用于面著色。點(diǎn)陣表示是用位于多邊形內(nèi)的像素集合來(lái)刻畫(huà)多邊形，這種表示丟失了許多幾何信息，但便于幀緩沖器表示圖形，是面著色所需要的圖形表示形式。 7、把多邊形的頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示，這種轉(zhuǎn)換稱(chēng)為多邊形的掃描轉(zhuǎn)換。 l 掃描線算法步驟：求交排序配對(duì)填色交點(diǎn)取舍：若掃描線與多邊形相交的邊分處掃描線的兩側(cè)，則計(jì)1個(gè)交點(diǎn)若掃描線與多邊形相交的邊分處掃描線同側(cè)，且yi<yi-1,yi<yi+1,則計(jì)2個(gè)交點(diǎn)；若yi>yi-1,yi>yi+1,則計(jì)0個(gè)交點(diǎn)若掃描線與多邊形邊界重合，則計(jì)1個(gè)交點(diǎn)l

6、邊界標(biāo)志算法基本思想：在幀緩沖器中對(duì)多邊形的每條邊進(jìn)行直線掃描轉(zhuǎn)換，即對(duì)多邊形邊界所經(jīng)過(guò)的像素打上標(biāo)志；然后再采用和掃描線算法類(lèi)似的方法將位于多邊形內(nèi)的各個(gè)區(qū)段著上所需顏色。對(duì)每條與多邊形相交的掃描線依從左到右的順序，逐個(gè)訪問(wèn)該掃描線上的像素。使用一個(gè)布爾量inside來(lái)表示當(dāng)前點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。inside初值為假，每當(dāng)當(dāng)前訪問(wèn)的像素是被打上邊標(biāo)志的點(diǎn)時(shí)，就把inside取反。對(duì)未標(biāo)志的像素，inside不變。若訪問(wèn)當(dāng)前像素時(shí)，inside為真，說(shuō)明該像素在多邊形內(nèi)，則把該像素置為填充顏色。8、采用掃描線多邊形區(qū)域填充算法，設(shè)計(jì)出掃描線的活性邊表和各條掃描線的新邊表。（大題，15分）9、區(qū)域

7、填充算法（遞歸算法，掃描線算法）四連通區(qū)域：從區(qū)域上一點(diǎn)出發(fā)，可通過(guò)4個(gè)方向（即上、下、左、右）移動(dòng)的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達(dá)區(qū)域內(nèi)的任意像素。 八連通區(qū)域：從區(qū)域內(nèi)每一像素出發(fā)，均可通過(guò)8個(gè)方向（即上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）移動(dòng)的組合來(lái)到達(dá)指定區(qū)域內(nèi)的像素。掃描線算法步驟：初始化出棧填充并確定種子點(diǎn)所在區(qū)段確定新的種子點(diǎn)10、字庫(kù)中存儲(chǔ)了每個(gè)字符的形狀信息，分為點(diǎn)陣型和矢量型兩種。11、裁剪：使用計(jì)算機(jī)處理圖形信息時(shí)，計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)的圖形往往比較大，而屏幕顯示的只是圖的一部分，因此需要確定圖形中哪些部分落在顯示區(qū)之內(nèi)，哪些落在顯示區(qū)之外，這樣便于只顯示落在顯示區(qū)內(nèi)的那部

8、分圖形，以提高顯示效率。這個(gè)選擇過(guò)程稱(chēng)為裁剪。 12、線段裁剪方法：Cohen-Sutherland法中點(diǎn)分割法梁友棟-Barskey裁剪算法l Cohen-Sutherland法思想：若P1P2完全在窗口內(nèi)，則顯示該線段P1P2，簡(jiǎn)稱(chēng)“取”之若P1P2完全在窗口外，則丟棄該線段，簡(jiǎn)稱(chēng)“棄”之若線段既不滿足“取”的條件，也不滿足“棄”的條件，則在交點(diǎn)處把線段分為兩段，其中一段完全在窗口外，可棄之，然后對(duì)另一段重復(fù)上述處理具體步驟：裁剪一條線段時(shí)，先求出P1P2所在的區(qū)號(hào)code1，code2.若code1=0，且code2=0，則線段P1P2在窗口內(nèi)，應(yīng)取之。若按位與運(yùn)算code1&c

9、ode20，則說(shuō)明兩個(gè)端點(diǎn)同在窗口的上方、下方、左方或右方，可判斷線段完全在窗口外，可棄之；否則，按第三種情況處理，求出線段與窗口某邊的交點(diǎn)，在交點(diǎn)處把線段一分為二，其中必有一段在窗口外，可棄之，再對(duì)另一段重復(fù)上述處理。在實(shí)現(xiàn)本算法時(shí)，不必把線段與每條窗口邊界依次求交，只有按順序檢測(cè)到端點(diǎn)的編碼不為0時(shí)，才對(duì)線段與對(duì)應(yīng)的窗口邊界求交l 中點(diǎn)分割法思想：全在窗口內(nèi)、完全不在窗口內(nèi)同Cohen-Sutherland法；線段與窗口有交，用中點(diǎn)分割的方法求出線段與窗口的交點(diǎn)，即從P0點(diǎn)出發(fā)找到距P0最近的可見(jiàn)點(diǎn)A，并從P1點(diǎn)出發(fā)找到距P1最近的可見(jiàn)點(diǎn)B，兩個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)之間的連線即為線段P0P1的可見(jiàn)部分。

10、13、多邊形裁剪思想：一次用窗口的一條邊裁剪多邊形。僅考慮窗口的一條邊以及延長(zhǎng)線構(gòu)成的裁剪線，該線把平面分成兩個(gè)部分：一部分包含窗口，成為可見(jiàn)一側(cè)；另一部分稱(chēng)為不可見(jiàn)一側(cè)。依序考慮多邊形各條邊的兩端點(diǎn)S、P，S，P均在可見(jiàn)一側(cè)，輸出頂點(diǎn)PS，P均在不可見(jiàn)一側(cè)，輸出0個(gè)頂點(diǎn)S可見(jiàn)，P不可見(jiàn)，輸出線段SP與裁剪線的交點(diǎn)IS不可見(jiàn)，P可見(jiàn)，輸出線段SP與裁剪線的交點(diǎn)I和終點(diǎn)P第3章幾何造型技術(shù) 1、曲線和曲面的表示方程有參數(shù)表示和非參數(shù)表示之分，非參數(shù)表示又分為顯示表示和隱式表示。 2、光順：曲線的拐點(diǎn)不能太多，曲線拐來(lái)拐去就會(huì)不順眼。對(duì)平面曲線而言，相對(duì)光順的條件：具有二階幾何連續(xù)性（G2）不存在

11、多余拐點(diǎn)和奇異點(diǎn)曲率變化較小3、在曲線、曲面拼接時(shí)，為了保證在連接點(diǎn)處平滑過(guò)渡，需要滿足連續(xù)性條件。連續(xù)性條件有兩種：參數(shù)連續(xù)性：曲線間連接n階連續(xù)可微，這類(lèi)光滑度稱(chēng)為Cn幾何連續(xù)性：組合曲線在連接處滿足不同于Cn的某一組約束條件稱(chēng)為具有n階幾何連續(xù)性，簡(jiǎn)記GnC0/G0連續(xù)：P(1)=Q(0) G1連續(xù):滿足 G0連續(xù)的條件下，Q´(0)=P´(1) （>0） C1連續(xù)：滿足C0連續(xù)的條件下，Q´(0)=P´(1) G2連續(xù):滿足 G1連續(xù)的條件下，Q"(0)=2P"(1)+P´(1) C2連續(xù):滿足 C1連續(xù)的條件

12、下，Q"(0)=P"(1) 4、Bézier曲線的遞推計(jì)算公式 Bézier曲線的性質(zhì)：端點(diǎn)性質(zhì) 對(duì)稱(chēng)性 凸包性 幾何不變性 變差縮減性仿射不變性5、設(shè)有兩條Bezier曲線P(t)和 Q(t)，其相應(yīng)控制頂點(diǎn)分別為Pi（i=0,1，n）和Pi（i=0,1，n）且令ai=Pi-Pi-1,bj=Qj-Qj-1G0連續(xù)的充要條件：Pn=Q0G1連續(xù)的充要條件：Pn-1，Pn=Q0，Q1三點(diǎn)共線，即b1=an（>0）G2連續(xù)的充要條件：滿足 G1連續(xù)的條件下，Q"(0)=2P"(1)+P´(1)6、B樣條曲線類(lèi)型：均勻B樣條

13、曲線 準(zhǔn)均勻B樣條曲線 分段Bezier曲線 非均勻B樣條曲線7、正則形體：對(duì)于任一形體，如果它是三維歐氏空間R3中非空、有界的封閉子集，且其邊界是二維流形，則該形體為正則形體8、在實(shí)體模型的表示中，出現(xiàn)了許多方法，基本上可以分為分解表示、構(gòu)造表示和邊界表示三大類(lèi)。 掃描表示是基于一個(gè)基體（一般是一個(gè)封閉的平面輪廓）沿某一路徑運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生形體。構(gòu)造實(shí)體幾何表示是通過(guò)對(duì)體素定義運(yùn)算而得到新的形體的一種表示方法。構(gòu)造實(shí)體幾何表示可以看成是一棵有序的二叉樹(shù)，其終端節(jié)點(diǎn)或是體素或是形體變換參數(shù)；非終端節(jié)點(diǎn)或是正則的集合運(yùn)算，或是幾何變換（平移和/或旋轉(zhuǎn)）操作，這種運(yùn)算或變換只對(duì)其緊接著的子節(jié)點(diǎn)（子形體）

14、起作用。邊界表示是幾何造型中最成熟、無(wú)二義的表示法。實(shí)體的邊界通常是由面的并集來(lái)表示，而每個(gè)面又由它所在曲面的定義加上其邊界來(lái)表示，面的邊界是邊的并集，而邊又是由點(diǎn)來(lái)表示的。9、構(gòu)造表示通常有掃描表示、構(gòu)造實(shí)體幾何表示和特征表示三種。10、在實(shí)體造型中邊界表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和輻射邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。 11、設(shè)有控制頂點(diǎn)為P0(0,0)，P1(48,96)，P2(120,120)，P3(216,72)的三次Bézier曲線P(t)，試計(jì)算P(0.4)的(x,y)坐標(biāo)，并寫(xiě)出(x(t),y(t)的多項(xiàng)式表示。 12、計(jì)算以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(

15、90,60)，(90,90)為控制頂點(diǎn)的4次Bézier曲線在 t=.處的值，并畫(huà)出 de Casteljau 三角形。 13、以下是3次Bézier曲線的MATLAB程序?qū)嵗?，?qǐng)完善程序中的缺漏部分。 P0 = 100,100; P1 = 200, 450; P2 = 400,600; P3 = 500,150; count = 100; deltat = 1/count; t=0.0; PX(1) = P0(1); PY(1) = P0(2); for i = 1:count t = ; B0 = 1-3*t+3*t*t-t*t*t; B1 = ; B2 = ; B3

16、= ; PX(i+1) = B0*P0(1) + B1*P1(1) + B2*P2(1) + B3*P3(1); PY(i+1) = ; end 第4章真實(shí)感圖形學(xué) 1、顏色特性心理學(xué)和視覺(jué)：色調(diào)飽和度亮度光學(xué)物理學(xué)：主波長(zhǎng)純度明度色調(diào)，是一種顏色區(qū)別于其他顏色的因素，也就是平常所說(shuō)的紅、綠、藍(lán)、紫等顏色；飽和度是指顏色的純度，鮮紅色的飽和度高，而粉紅色的飽和度低；亮度就是光的強(qiáng)度，是光給人刺激的強(qiáng)度。主波長(zhǎng)是產(chǎn)生顏色的光的波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)于視覺(jué)感知的色調(diào)；光的純度對(duì)應(yīng)于飽和度；明度就是光的亮度。 2、異譜同色：兩種光的光譜分布不同而顏色相同的現(xiàn)象 3、常用的顏色模型： RGB顏色模型、CMY顏色模

17、型。 RGB顏色模型：常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設(shè)備中，它采用三維直角坐標(biāo)系，是使用最多，也是最熟悉的顏色模型。 CMY顏色模型：常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱(chēng)為減型原色系統(tǒng)。 4、Phong光照明模型： I=IaKa+IpKd(L·N)+IpKs(R·V)n由物體表面上一點(diǎn)P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)環(huán)境光 Ie= IaKa：環(huán)境光的反射光強(qiáng)鏡面反射光Is= IpKs(R·V)n ：鏡面反射光強(qiáng)Ia：環(huán)境光的光強(qiáng)Ip：入射光強(qiáng)Ka：物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)Ks：與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)理想漫反射Id= IpKd(L·N)：理想漫反射光強(qiáng)R：反射方向

18、 Ip：入射光強(qiáng)V：視線方向Kd：與物體有關(guān)的漫反射系數(shù)n：反射指數(shù) L：從P指向光源的向量 N：物體表面上點(diǎn)P的法向量5、增量式光照明模型雙線性光強(qiáng)插值（Gourand明暗處理）：先計(jì)算物體表面多邊形各頂點(diǎn)的光強(qiáng)，然后用雙線性插值求出多邊形內(nèi)部區(qū)域中各點(diǎn)的光強(qiáng) 算法描述：計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的平均法向用Phong光照明模型計(jì)算頂點(diǎn)的平均光強(qiáng)插值計(jì)算離散邊上的各點(diǎn)光強(qiáng)插值計(jì)算多邊形內(nèi)域中各點(diǎn)的光強(qiáng)雙線性法向插值（Phong明暗處理）：雙線性法向插值將反射引進(jìn)到明暗處理中，解決了高光問(wèn)題特點(diǎn)：保留雙線性插值，對(duì)多邊形邊上的點(diǎn)和內(nèi)域各點(diǎn)采用增量法對(duì)頂點(diǎn)的法向量進(jìn)行插值，而頂點(diǎn)的法向量用相鄰的多邊形的法向量的平均值得到由插值得到的法向量，計(jì)算每個(gè)像素的光亮度假定光源與視點(diǎn)均在無(wú)窮遠(yuǎn)處，光強(qiáng)只是法向量的函數(shù)6、雙線性光強(qiáng)插值：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量??；缺點(diǎn)：高光有時(shí)會(huì)異常（擴(kuò)散），會(huì)造成表面上出現(xiàn)過(guò)亮或過(guò)暗的條紋。雙