初一上期數(shù)學知識點總結(jié).doc

1、初一上期數(shù)學知識點總結(jié)第一章有理數(shù)(一)正負數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。(三)數(shù)軸1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單

2、位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。(四)有理數(shù)的加減法1.先定符號，再算絕對值。2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩

3、個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理數(shù)除法1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘

4、方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則1.先乘方，再乘除，最后加減。2.同級運算，從左到右進行。3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式(一)整式1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指

5、數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括

6、號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。1、換個方式看例題那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的學生一定要看這條!不少學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的

7、“題眼”及巧妙之處，收益將更大。2、探究出題的目的數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧” 這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析p 解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目

8、的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。一道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。從這個角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不容易進入出題老師設(shè)置的陷阱。3、學會優(yōu)化解題過程解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言)。不要僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。在做選擇題時，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要

9、寫出“得分點”即可。4、分析p 試卷，總結(jié)經(jīng)驗每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析p 得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。 遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題; 似非之錯。記憶得不準確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴密、不完整等等。 無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭有為，切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。5、錯一次反思一次每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面： 記下錯誤是什么。最好用紅筆劃出。 錯誤原因是什么。從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析p 。 錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析p 提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析p ，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在中考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。6、把好的做法形成習慣好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)