力的合成規(guī)律及其運用方法

1、力的合成規(guī)律及其運用方法（343100）江西省吉安縣二中 尹國圣已知分力求合力的過程，叫做力的合成。力的合成是“等效思維”在解決實際問題中的應(yīng)用,它可將幾個同時作用于一個物體上的力用一個力“等效替代”使物體受力情況簡化.這種“等效替代”是高中物理中常用的研究方法之一. 共點力的合成遵循平行四邊形定則，如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來我們也可以不必完成平行四邊形，而只用它的一半一個三角形代替，稱為三角形法二者實質(zhì)上是一樣的，力的三角形法是力的平行四邊形法的推論,平行四邊形法是一切矢量合成的普遍法則。本文就力的合成遵循平行四邊

2、形定則這一規(guī)律介紹一下它們的用法：一、作圖法即嚴(yán)格作出力的合成圖示，由圖量出合力的大小和方向用作圖法時，在同一幅圖上的各個力都必須采用合適的同一標(biāo)度，使作出的圖不至于過小或過大同時虛線、實線要分清圖解法簡單、直觀，但不夠精確【例1】如圖1（a）所示，物體受到大小相等兩個拉力作用，每個拉力都是2000N，夾角時50°，求這兩個拉力的合力?！窘馕觥孔鲌D：取5mm表示500N的力，做出四邊形如圖1（b）所示，量得對角線長36mm，故合力大小為N=3600N，合力方向沿兩分力F1和F2的夾角的角分線上。（a）F1F2F500N圖1（b）二、計算法兩力夾角為時， 方向與F1間夾角滿足tan=討

3、論： 兩力同方向時（=0°） F合=F1 + F2 方向與F1 、 F2的方向同向 兩力反向時（=180°） F合=F1F2（設(shè)F1>F2） 方向與F1方向相同 兩力互相垂直時（=90°）F合= 方向tg=（目前高中階段只要求可用直角三角形知識求解的情況）（4）如果兩個分力是大小相等的力，且兩分力的夾角為特殊角時，可以用解棱形的辦法求解。特別地，當(dāng)F1 = F2且=120°時，此時F合=F1=F2。應(yīng)用一、討論分力與合力的關(guān)系求兩個互成角度的共點力的合力，常用平行四邊形定則，對于給定的兩個共點力，用平行四邊形定則所求得的合力是唯一確定的，合力的大小

4、有以下幾種特點： 兩分力的夾角在0°到180°之間，其合力隨兩分力夾角的增大而減小。 |F1-F2|F合F1+F2 合力可以大于，等于或小于某一分力?！纠?】、關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是（） A、合力大小隨著兩力夾角的增大而增大 B、合力大小一定大于分力中最大者。 C、兩分力夾角小于180°時，合力隨夾角的減小而增大。 D、合力不能小于分力中最小者。 【解析】：在分力大小不變的情況下，合力F隨角增大面減小，隨角的減小而增大，范圍是|F1-F2|FF1+F2, 所以F可以大于任一分力，也可小于任一分力，也可以等于某一分力，因此C正確。

5、應(yīng)用二、相互垂直的兩個力的合成兩力互相垂直時可由勾股定理直接計算合力大小【例3】如圖（a）在互相垂直的二力的合成演示實驗中,每個鉤碼重為G，求繩中拉力F大小？【解析】由圖知F1=3G，F(xiàn)2=4G，且F1垂直F2，作平行四邊形如圖（b）,可由勾股定理得F合=5G,又因為F與F合平衡，所以F=5G。GFOF1F2CGOF1CF2FAB圖（a）圖（b）應(yīng)用三、求不在一直線的三個或三個以上共點力的合力求兩個以上共點力的合成時，先求出任意兩個共點力的合力，再求這個合力與第三個力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力?！纠?】已知三個力F1=20N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=40N，作用在物

6、體同一點上，它們之間的夾角為120°，求合力的大小和方向?！痉治雠c解】如圖(a)所示，可將F2等效為與F2同方向的20N和10N的力之和，將F3等效為與F3同方向的兩個20N力之和，由于F1、F2等效出的兩個20N力與F1大小相等，兩兩夾角為120°，其合力為零，因此圖(b)中大小分別為10N、20N，夾角為120°的兩個力的合力即為所求合力。 應(yīng)用四、利用力的三角形定則圖解力的動態(tài)變化解決分力與合力之間的關(guān)系時根據(jù)力的平形四邊形定則畫出力圖示是解決問題的關(guān)鍵步驟，在確定角度范圍時利用簡化了的力的三角形定則分析起來較為方便?！纠?】 一個物體受到F1、F2兩個共點力的作用。兩個力間的夾角可以變化。其中F1=100N、F2=200N，求兩個力的合力F與F2之間的夾角最大時，合力F的數(shù)值？F1FF2【分析與解】解決此題的基本出發(fā)點是根據(jù)力的平形四邊形定則畫力的圖形，取其中一半三角形如圖所示，