函數(shù)圖像習(xí)題(強(qiáng)烈推薦)

1、高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練函數(shù)的圖像一、選擇題1函數(shù)yln的圖象為()2下列函數(shù)的圖像中，經(jīng)過(guò)平移或翻折后不能與函數(shù)ylog2x的圖象重合的函數(shù)是()Ay2xBylogxCy Dylog213若函數(shù)f(x)在(4，)上為減函數(shù)，且對(duì)任意的xR，有f(4x)f(4x)，則()Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5) Df(3)>f(6)4(2009·安徽)設(shè)a<b，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖象可能是()5已知下圖的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為yf(x)，則圖的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|)

2、Dyf(|x|)6(2010·江南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)的圖象是()7已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，b，函數(shù)yf(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象大致是()8若對(duì)任意xR，不等式|x|ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa<1 B|a|1C|a|<1 Da19f(x)定義域?yàn)镽，對(duì)任意xR，滿足f(x)f(4x)且當(dāng)x 2，)時(shí)，f(x)為減函數(shù)，則()Af(0)<f(1)<f(5) Bf(1)<f(5)<f(0)Cf(5)<f(0)<f(1) Df(5)<f(1)<f(0)二、填空題10若函數(shù)y()|1x|

3、m的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_11若直線yxm和曲線y有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是_12設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G，且FG.若對(duì)任意的xF，都有g(shù)(x)f(x)，則稱(chēng)g(x)為f(x)在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”已知函數(shù)f(x)()x(x0)，若g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為_(kāi)x|三、解答題13作圖：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)14已知函數(shù)f(x)|x24x3|(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個(gè)不相等的

4、實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值答案：1A 2.C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B 8.B 9.C1.A. 解析易知2x30，即x，排除C、D項(xiàng)當(dāng)x>時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，所以選A.2C3D解析依題意，由f(x4)f(4x)知，f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x4，所以f(2)f(6)，f(3)f(5)，由于f(x)在(4，)上是減函數(shù)，所以f(3)f(5)>f(6)，選D.4 C解析由解析式可知，當(dāng)x>b時(shí)，y>0；當(dāng)xb時(shí)，y0，故選C.5C6 C解析本題通過(guò)函數(shù)圖象考查函數(shù)的性質(zhì)f(x).當(dāng)x0時(shí)，x增大，減小，所以f(x)當(dāng)x0時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)

5、x<0時(shí)，x增大，增大，所以f(x)當(dāng)x<0時(shí)為增函數(shù)本題也可以根據(jù)f(x)f(x)得f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，選C.7 B8B9C解析f(x)f(4x)，f(x2)f(2x)f(x)的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)又x2，)時(shí)，f(x)為減函數(shù)x(，2時(shí)，f(x)為增函數(shù)而f(5)f(1)，f(5)<f(0)<f(1)，選C.二、填空題10.1m<0解析首先作出y()|1x|的圖像(如右圖所示)，欲使y()|1x|m的圖像與x軸有交點(diǎn)，則1m<0.111m<解析曲線y表示x2y21的上半圓(包括端點(diǎn))，如右圖要使yxm與曲線y有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線

6、只能在l1與l2之間變動(dòng)，故此1m<.12g(x)2|x|解析畫(huà)出函數(shù)f(x)()x(x0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的這部分圖象，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖象，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2|x|三、解答題13作圖：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)答案解析(1)的變換是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，這需要理解好yf(x)yf(|x|)的交換(2)題同(1)，(3)與(2)是不同的變換，注意區(qū)別14.解析f(x)作出圖象如圖所示(1)遞增區(qū)間為1,2，3，)，遞減區(qū)間為(，1，2,3(2)原方程變形為|x24x3|xa，于是，設(shè)yxa，在同