彎曲成型和鋸制加工彎曲木強度理論

1、彎曲成型和鋸制加工彎曲木強度理論 趙輝 馬巖 (東北林業(yè)大學 哈爾濱 150040) 摘要：本文對彎曲木的彎曲成型和鋸制加工方法進行了分析，解釋了兩種加工方法的纖維分布情況下強度差別的理論值變化的原因，并結合材料力學理論對兩者的強度進行了定量分析，應用本文提出的理論基本可以根據材種不同的構件直接對比彎曲成型和鋸制加工彎曲木的強度變化，該理論為彎曲木的兩種加工方法在木材工業(yè)上的合理應用提供了理論基礎。關鍵詞：彎曲；鋸切；強度；彎曲木The Strength Theory of Bending Wood and Sawed Curve WoodZhao Hui Ma Yan(Northeast F

2、orestry University of China Harbin 150040 )Abstract: the curve wood is often produced by two methods, bending or being sawed, the former is about timber is pressed to certain curve shape, the latter is made from timber sawed to the curve by slim band saw, and milled to certain shape, which strength

3、is reduced for much wood fibrin is cut off. In this paper, it will be expatiated to the difference in strength of two kind of curve wood, this theory is the base to the proper application of the two methods in the industry.Key words: Bending; Sawing; Strength 彎曲形狀的木制品構件一般有兩種加工方法：彎曲成型和鋸制加工。彎曲成型是用高溫高壓

4、的方法處理以后加壓彎曲成型的方法，將直木纖維按彎曲曲線走向直接制成各種曲線型的構件，鋸制加工法是用細木工帶鋸等設備鋸割成設計的曲線型，再銑削加工成型，加工過程中靠近構件邊緣部位有大量木纖維被割斷，使零件強度大幅度降低。本文將從理論上說明兩種方法的強度差異，從而為兩種方法在工業(yè)上的合理應用提供基礎理論。1 木材彎曲成型和鋸制加工方法分析 木材受到彎曲扭矩作用時，形成曲線，在凸面點產生拉伸應力，凹面點將產生壓縮應力。從表面到中間層逐漸減小，中間沒有應力的纖維層是中性層。如果彎曲材料的纖維方向是沿原料縱向平行分布的，則彎曲后形成構件的纖維方向仍和邊緣平行，呈同心圓分布，如圖1所示的彎曲木，此構件受到

5、理想均布扭矩作用下，破壞可能性最大的斷裂是彎曲面邊緣點纖維劈裂。 鋸制加工彎曲構件方法是使用細木工帶鋸機等設備和木工銑床完成的，但鋸切加工過程中有大量木纖維被割斷，如圖2所示，此構件破壞的最大可能性是沿邊緣纖維切斷的各點處劈裂，彎曲構件在切斷纖維之間的抗剪切力非常小，所以極容易破壞，本文將從理論上初步證明。 木材是典型的各向異性材料，在三個方向上具有不同的力學性質。通常縱向(L)許用抗拉應力較大，徑向(L)和弦向(T)較小，次序L»R»T，L /T的比值介于12:1和58:1左右的范圍。2 強度分析 為了分析兩種加工方法的強度，假設木材是各向同性的，為了計算方便，我們受彎構

6、件可以假設為多層疊加材料，在不考慮剪切應力復合作用時，可以借用材料力學理論進行分析。假設彎曲成型構件在受到一定扭矩下，受到彎曲應力破壞時，不計剪切的影響（由于纖維沒有切斷，不存在剪切應力集中源）。具體分析如下：2.1 彎曲成型構件受彎時破壞點的應力 （1）式中：ymax1彎曲構件1上距中性層的最大距離；IZ1彎曲構件1對Z1軸的抗彎慣矩；M1加在彎曲構件1上的力矩。在纖維連續(xù)分布情況下，要保證彎曲成型彎曲木具有足夠強度，破壞點應力要小于木材的靜曲強度，即 （2）從（2）式可以導出彎曲構件所能承受的最大彎矩是： （3）如果構件的危險截面是矩形，令： 同時對于矩形截面的彎曲構件 （4） 則 （5）

7、 式中：h1彎曲構件1截面高度； b彎曲構件1截面寬度。 圖1 彎曲成型彎曲木 圖2 鋸制加工彎曲木圖中：r曲率中心半徑；Z1、Z2抗彎慣矩中性軸。2.2鋸制加工彎曲木的強度分析鋸切加工彎曲木構件的纖維方向如圖2所示，假設在圖中與纖維平行的方向對稱作用的彎矩M2的作用下，最大彎矩將在B-B平面產生剪切應力，在剪切應力的作用下，彎曲構件將沿著B-B平面受拉側劈裂。由于纖維切斷處的剪應力的作用大于彎矩產生的彎曲應力， 選擇危險截面時，按最大剪應力作用，應該是圖示的B-B截面，斷面的彎曲應力 （6）式中：ymax2彎曲構件2上距中性層的最大距離；IZ2彎曲構件2對Z2軸的抗彎慣矩；M2加在彎曲構件2

8、上的力矩。 在B-B截面上，彎曲應力： （7）式中：危險截面纖維長所對應的角度。在B-B截面上的剪應力： （8）在Q2和的復合作用下，木材會沿著B-B截面劈裂，由于復合應力的作用應力不好確定，我們分別考慮Q2和的作用的判據。對于構件2的B-B截面尺寸和構件1不一樣， 但同圖1的強度分析過程近似： （9）式中：h2彎曲構件2圖示截面高度；根據三角公式 （10）將（10）式入（9）式得 （11）木材彎曲成型和鋸制加工方法所能承受最大彎矩比值 （12）式中令可以根據加工的材種確定， (山毛櫸) (輕木)為木材彎曲度，也可根據材種確定其范圍，例如山毛櫸02.5強度比 （13）4.應用實例分析上式說明可以主要根據材種的性能分析彎曲成型和鋸制加工兩者強度關系，下面我們以山毛櫸為例說明兩種加工方法的強度比值，令，對于剪應力： （14）式中：許用剪切應力。最大剪應力： （15）當小于時采用（11）時導出的強度比分析彎曲木的劈裂，當大于應用（14）式判定破壞的臨界應力。5.結論上式說明，對于山毛櫸彎曲木，彎曲成型的要比鋸制加工的強度高10倍以上，彎曲木在高檔家具的上應用廣泛，其強度一直是人們關心的問題，本文通過將彎曲成型和鋸制加工的曲線木進行強度比較，從理論上證明了彎曲成型彎曲木的高強度性。鋸制加工使用帶鋸機和木工銑床即可完成，但其強度低，彎曲度大的零件和環(huán)形部件還需拼接，使其強度進一步下降