一次函數(shù)和二次函數(shù)相交的問(wèn)題.

1、類型一：已知一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)并比較大小如圖，已知直線y=x 與拋物線 y= 1 x2 交于 A、 B 兩點(diǎn)（ 1）求交點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)；2（2）記一次函數(shù) y=x 的函數(shù)值為 y1，二次函數(shù) y= 1 x2 的函數(shù)值為 y22若 y1 y2 ，求 x 的取值范圍類型二：已知相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)求解一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式并比較大小如圖，二次函數(shù) y=（ x-2 ）2+m的圖象與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 是點(diǎn) C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn) A（1，0）及點(diǎn) B（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿

2、足kx+b（ x-2 ） 2+m的 x 的取值范圍yCBOxA練習(xí) 1：如圖所示，二次函數(shù)的圖象與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C，點(diǎn) C、D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) B、D（ 1）求 D點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍練習(xí) 2：在同一直角坐標(biāo)系，開(kāi)口向上的拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（ -1 ，0），B（3，0）， C（0，-3 ），一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象交于B、C 兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式（2）當(dāng)自變量 x 為何值時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x 的增大而增大？（3）當(dāng)自

3、變量 x 為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值（4）當(dāng)自變量 x 為何值時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0類型三：與一次函數(shù)和二次函數(shù)的交點(diǎn)有關(guān)的面積類問(wèn)題。如圖，一次函數(shù) y=x- 1 與 x 軸交點(diǎn) A 恰好是二次函數(shù)與x 的其中一個(gè)交點(diǎn)，已知二次函數(shù)圖2象的對(duì)稱軸為 x=1，并與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0，1）（ 1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為 C 點(diǎn)，連接 BC，求三角形 ABC的面積練習(xí) 1：如圖， A（-1 ，0）、B（2，-3 ）兩點(diǎn)在一次函數(shù) y1=-x+m 與二次函數(shù) y2=ax2+bx-3 的圖象上（1）求 m的值和二次函數(shù)的解析式 （ 2）二次函

4、數(shù)交 y 軸于 C，求 ABC的面積變式：已知一次函數(shù) y1 =-x+m 與二次函數(shù) y2=ax2+bx-3 的圖象交于兩點(diǎn) A（-1 ，0）、B（2，-3 ），且二次函數(shù)與 y 軸交于點(diǎn) C，P 為拋物線頂點(diǎn)求 ABP的面積1練習(xí) 2：如圖，一次函數(shù)的圖象與x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B；二次函數(shù) y= 2 x2+bx+c 的1圖象與一次函數(shù) y= 2 x+1 的圖象交于 B， C 兩點(diǎn)，與 x 軸交于 D，E 兩點(diǎn)，且 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）求線段 BC的長(zhǎng)及四邊形 BDEC的面積 S；1.附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax 的圖象與反比例函

5、數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A （ 3，2）（ 1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（ 3） M （ m， n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0 m 3，過(guò)點(diǎn) M 作直線 MN x 軸，交 y 軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)線段 BMA 作直線 AC y 軸交 x 軸于點(diǎn) C，交直線與 DM 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由MB于點(diǎn)D 當(dāng)四邊形OADM的面積為6 時(shí)，請(qǐng)判斷,2.如圖，過(guò)y 軸上點(diǎn) A 的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于OABC 面積為 4（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；B、 D兩點(diǎn)，B（ 2， 3），BC x 軸于C，四邊形（ 3）當(dāng) x 在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值（直接寫出結(jié)果）3.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m 在第一象限交于點(diǎn)P（ 6，2），A 、 B 為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為3D 、 C 為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD 、 BC 平行于 y 軸（ 1）直接寫出 k， m 的值；（ 2）求梯形 ABCD 的面積4.如圖，直線y=kx+b 與反