一元一次不等式培優(yōu)專題

1、.一元一次不等式綜合【例題求解】52x0【例題 1】（1）已知關(guān)于 x 的不等式組無(wú)解，則 a 的取值范圍是是_。xa0思路點(diǎn)撥：從數(shù)軸上看，原不等式組種兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分。（2）已知不等式3xa0 的正整數(shù)解恰好是1、 2、3，則 a 的取值范圍是 _ 。a思路點(diǎn)撥：由題意，結(jié)合數(shù)軸，理解x。37 xm01、2、 3，那么適合這個(gè)不等【例題 2】如果關(guān)于 x 的不等式組n的整數(shù)解僅為6x0式組的整數(shù) m 和 n 的值是多少。思路點(diǎn)撥：借助數(shù)軸，分別建立m、 n 的不等式，確定整數(shù)m、n 的值。【例題 3】解下列不等式（組）（1） 2m33xn（ 2） x210.（3）求不等式x1x

2、23的所有整數(shù)解。思路點(diǎn)撥：與方程類似，解含有字母系數(shù)的不等式（組）需要對(duì)字幕系數(shù)進(jìn)行討論；解含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式（組）的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為一般的不等式求解?！纠} 4】已知三個(gè)非負(fù)數(shù) a、b、c 滿足 3a 2b c 5和 2a b 3c1 ，若 m3a b 7c 。求 m 的最大值與最小值。思路點(diǎn)撥： 本體綜合了方程、不等式組的豐富知識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)解方程組，用含一個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示 m，通過(guò)解不等式組， 確定這個(gè)字母的取值范圍，在約束條件下， 求 m的最大值與最小值。【課堂練習(xí)】1、 若關(guān)于不等式組x6x1的解集為 x544，則 m 的取值范圍是 _。xm0.2xa11

3、x 1，則 (a1)(b 1) 的值是 _ 。2、 若不等式組2b的解集是x33、 已知 a0 ，且 a xa ，則 2x6x2 的最小值是 _。4、 對(duì)于整數(shù) a、b、c、d，符號(hào)abbd ，已知 11b表示運(yùn)算 ac3 ，則 b+d 的值是 _. 。dcd 45、若 1a b0 ，則下列式子正確的是_。A 、 -a<-bB 、 11C、 abD 、 a 2b 2ab4xyk10x y 1，則 k 的取值范圍是 _ 。6、 若方程組4y3的解滿足條件x7、 已知 a、 b 為常數(shù)，若 ax b10 的解集是 x3，則 bx-a<0 的解集是 _ 。.8、解下列關(guān)于x 的不等式（組

4、） 。（1） a x bb x ab（ 2） 2x 1 3224x100（3） 5x 23x（ 4） ax 1 ax 1112 x13xxy29、已知方程組，若方程組有非負(fù)整數(shù)解，求正整數(shù)m 的的值。mxy6.x12ax by8 0 的解，求不等式組10、如果是關(guān)于 x、y 的方程 (ax by 12)y2x13x4ab的解集。ax3 x311、已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，x 滿足 x12yz3 ，記 w=3x+4y+5z，求 w 的最大值與最234小值。【能力拓展】12、已知 0 2x1 1，則21的取值范圍是 _ 。x.13、如果關(guān)于x 的不等式 (2m n) x m 5n0的解集為 x10x 的不等式，那么關(guān)于mx>n （ m0 ）的解集為 _。7x ya3y 0 ，化簡(jiǎn) a 3 a _。14、已知關(guān)于 x、y 的方程組y的解滿足 x2x5a14、不等式 ( xx)(2x)0 的解集為 _。2x3(x3)115、關(guān)于 x 的不等式組 3x2有四個(gè)整數(shù)解，則a 的取值范圍是 _。xa4ax4 y80, y 0 ，則 a 的值為 _ 。16、已知 a 為正整數(shù)， 方程組2 y的解