用反比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)9

1、用反比例解決問題導(dǎo)學(xué)案教材內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)用反比例解決問題。教學(xué)對(duì)象小學(xué)六年級(jí)學(xué)生教材分析這類問題學(xué)生在前面實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸總的方法來解答，這里主 要學(xué)習(xí)用反比例知識(shí)來解答。前一個(gè)例題是用正比例解決問題，學(xué)生已基本掌握 用正比例解決問題的思路與方法。用正、反比例知識(shí)解答正.反比例的問題的關(guān) 鍵是使學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例，然后根據(jù)正比 例或反比例的意義列出方程。所以在教學(xué)前可以先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生判 斷成什么比例，依據(jù)什么判斷的。本節(jié)課還要注意正、反比例解決問題的對(duì)比。 本節(jié)課的學(xué)習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例

2、的量，加深對(duì)正、反比例 概念的理解，鞏固和加深對(duì)所學(xué)簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)，也為中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用比例知識(shí)解 決一些問題做較好的準(zhǔn)備。學(xué)情分析這類問題學(xué)生在以前學(xué)過，都會(huì)用歸總的方法解答。在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也 學(xué)會(huì)了判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成哪種比例，前一個(gè)例題中也學(xué)習(xí)了用正比例解決問 題。但學(xué)生對(duì)于判斷成正、反比例的量的知識(shí)掌握得不夠好，主要是部分學(xué)生對(duì) 數(shù)量關(guān)系的理解能力比較弱。當(dāng)用正.反比例解決問題同時(shí)出現(xiàn)時(shí)就會(huì)有的學(xué)生 不理解，容易混淆。有的學(xué)生也會(huì)受比例的知識(shí)的影響列岀多種比例的式子從而 對(duì)這部分知識(shí)理解得有點(diǎn)亂。所以在教學(xué)中可以通過以舊引新，運(yùn)用知識(shí)遷移, 利用學(xué)生歸總方法的知識(shí)掌握得較好的優(yōu)勢(shì)來

3、學(xué)習(xí)用反例解決問題的知識(shí)，相信 會(huì)有較好的效果。課類型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用反比例的意義正確解答 應(yīng)用題。2經(jīng)歷用比例方法解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，提高解決問題的1. 能力，滲透數(shù)學(xué)模型思想。3.體驗(yàn)解決問題的成功喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能利用反比例的意義正確解答應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能正確利用反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí).探究學(xué)習(xí)、合作交流教學(xué)手段多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)。（-）憶一憶。（約3分鐘）1. 判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例。（1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。（2）路程一定，速度和時(shí)間成（）比例。（3）總

4、價(jià)一定，買水果的數(shù)量和總單價(jià)成（）比例。（4）運(yùn)貨的總量一定，汽車的載重量和運(yùn)的次數(shù)成（）比例。2. 在橫線上補(bǔ)充問題，再回答下面的問題：一批書每包20本，捆了 18包。 題口已知哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量這兩個(gè)相關(guān)的量有什么數(shù)量關(guān)系成什么比例關(guān)系已知這兩個(gè)條件可以求岀什么 （用算術(shù)法）列式計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)找兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量及判斷這兩個(gè)量成哪種比例關(guān)系，分析已知 條件的數(shù)量關(guān)系，用歸總的方法解決問題，為本節(jié)學(xué)習(xí)用反比例解決問題作鋪 墊作用。引出生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。（二）學(xué)一學(xué)。（課中約3分鐘）1. 課前預(yù)習(xí)：看書P60例6。.:6例這批書如果每包20如果每包30本，要捆本，

5、要捆18包。多少包 張叔叔李阿姨（1）題中已知，.2求。學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方式”。以學(xué)案導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，回顧舊知，尋求 解決問題的思路與方法。再引導(dǎo)學(xué)生找出題中相關(guān)聯(lián)的量及判斷成哪種比例關(guān)系, 以詢一個(gè)例題學(xué)過的用正比例解決問題的經(jīng)驗(yàn)自主探究，尋求用反比例解決問題 的思3.路與方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二自教。（-）小組交流：（約3分鐘）交流課前預(yù)習(xí)部分，小組長(zhǎng)注意了解同學(xué)們的主要疑問是什么有錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪（二）全班展示：（約10分鐘）1. 展示例6用以前學(xué)過的方法解答的思路。學(xué)生點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑，教師評(píng)價(jià)小結(jié)：已知每份數(shù)和份數(shù)可以用乘法求出總數(shù)，兩種 包裝方法的

6、總數(shù)不變，先用乘法求岀總數(shù)再用除法求岀另一種包裝方法的包數(shù)。2. 展示用比例方法解決問題的思路：學(xué)生點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑，教師小結(jié)：每份數(shù)和份數(shù)存在的數(shù)量關(guān)系是每份數(shù)X份數(shù)二總 數(shù)，總數(shù)不變，即積一定，根據(jù)反比例的意義列出方程。小結(jié)：解題的關(guān)鍵是什么答：找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷是什么比例，根 據(jù)比例的意義列出方程。3對(duì)比例5和例6找出用正、反比例解決問題的一般步驟與異同。（5分鐘） 追問：用正比例解決問題與用反比例解決問題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)用正、反比例解決問題的一般步驟是怎樣的（三）同步檢測(cè)：（用比例方法解答）（約2分鐘）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是元的，如果他想都 買單價(jià)是

7、2元的，可以買多少枝小結(jié)方法：找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷什么比例列出方程。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指岀“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有 個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索.合作交流等，都是學(xué) 生數(shù)學(xué)的重要方式S引導(dǎo)學(xué)生通過小組交流、全班交流的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí) 的方式，經(jīng)歷“嘗試?yán)斫饪偨Y(jié)一一應(yīng)用”的過程，建立數(shù)學(xué)模型的過 程，掌握用比例知識(shí)解決問題的思路與方法，為學(xué)生形成有序的思考方式起潛移 默化的作用。在教學(xué)中教師運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中 的實(shí)4際問題引導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求用正、反比例解決問題的 一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提

8、高學(xué)生解決問題的能力，從而滲透了數(shù)學(xué)建 模思想。通過展示交流提高學(xué)生的自信心與自學(xué)、表達(dá)能力，以追問交流的方式引導(dǎo)學(xué)生 深入思考，滲透解決問題的一般步驟與策略，發(fā)展學(xué)生的思維能力。三. 自編：（5分鐘）編兩組對(duì)應(yīng)的成反比例的量，再進(jìn)行互評(píng)、互改。設(shè)計(jì)意圖：開展一對(duì)一幫扶學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組長(zhǎng)的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的反饋 和指導(dǎo)，以“兵教兵”的方式關(guān)注課堂中的每一個(gè)學(xué)生。H的是使每一個(gè)學(xué)生都 能準(zhǔn)確判斷成反比例的量。四、自演。（約10分鐘）1.判斷下列各題的兩種量成什么比例。（1）從中地到乙地的路程一定，每小時(shí)所走的路程和所用的時(shí)間。（）（2）全班的總?cè)藬?shù)一定，列隊(duì)時(shí)每行的人數(shù)和行數(shù)。（）（3）鋪地的

9、面積一定，每塊磚的面積和塊數(shù)。（）2有一堆煤，每天用15噸，可以用40天，如果這堆煤要用60天，每天只用多少噸（用比例方法和算術(shù)法兩種方法解答）3. 比一比：兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)X的方磚鋪地，16cm的方磚鋪地，需要112（1） 個(gè)客廳，用9cm塊，如果改用 需要多少塊（2）給一間房子鋪地，如果用邊長(zhǎng)6dm的方磚，需要80塊。如果改用8dm的方 磚需要多少塊4 拓展練習(xí)：一輛汽車從甲地到乙地每小時(shí)行60千米，4小時(shí)可以到達(dá)。實(shí)際前2小時(shí) 行100千米，照這樣計(jì)算，行完全程共需多少小時(shí)（用正反比例兩種方法解答） 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)判斷題的LI的是為了提高學(xué)生判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成哪種比例 關(guān)系的能

10、力；設(shè)計(jì)解決問題要求用兩種方法解決與對(duì)比練習(xí)L1的是檢測(cè)學(xué)生是否 能5.正確地用反比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題和能否掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別 形成知識(shí)系統(tǒng)。設(shè)汁拓展練習(xí)的口的是檢測(cè)學(xué)生能否掌握用正.反比例解決問題 的聯(lián)系與區(qū)別，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。五、反思總結(jié)。（約3分鐘）獨(dú)立思考一一小組交流一一全班交流：本節(jié)課你學(xué)到了什么用比例解決問題的解題關(guān)鍵是什么解題的步驟是什么用反 比例解決問題與用正比例解決問題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)全課總結(jié)：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找岀題中的兩（）的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成（）比例關(guān)系，然后根據(jù)（）比例的意義列岀比例。設(shè)計(jì)意圖：課堂總

11、結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)， 提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。（約2分鐘）一間房子，用邊長(zhǎng)5dm的方磚鋪地，要108塊。如果改用邊長(zhǎng)6dm的方磚鋪 地，需要多少塊設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，起當(dāng)堂反饋的作用。七、板書設(shè)計(jì)：用反比例解決問題反比例每包20本，要捆18包。（總量一定）每包30本，要捆多少包相等關(guān)系：每包30本X包數(shù)二每包20本X 18包算術(shù)法：解：設(shè)要捆X包。20X184-3030 x =20X18=3604-30x 二 12=12 （包）答：要捆12包。教學(xué)反思1.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)能發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。以學(xué)案導(dǎo)學(xué)，設(shè)計(jì)具

12、體的學(xué)習(xí)內(nèi)容與問題，引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、獨(dú)立思考、 尋求解決問題的策略，能提高學(xué)生的自學(xué)能力，自主建立用比例解決問題的知識(shí) 體系，能有效地發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。2能引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指岀：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶。動(dòng)手實(shí) 踐、自主探索與合作交流是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要方式在教學(xué)中，教師向?qū)W生 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在自主探索與合作交流.全班大展示的過 程中，自始自終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過程。注意引導(dǎo)學(xué)生用繞解決問題 的核心進(jìn)行探索、思考，取得了良好的教學(xué)效果。學(xué)生通過自主探究和合作交流， 根據(jù)教師設(shè)問與引導(dǎo)開展深入思考與討論，很快掌握了用比例解

13、決問題的方法。3. 相信學(xué)生，讓小組合作學(xué)習(xí)發(fā)揮小課堂的作用?！跋嘈艑W(xué)生，利用學(xué)生，放手發(fā)動(dòng)學(xué)生，發(fā)展學(xué)生，課堂因互動(dòng)而精彩，學(xué)生因 自主而發(fā)展”這些都是杜郎口中學(xué)提倡的學(xué)生觀。我放手讓學(xué)生去自主探索、合 作交流，在自學(xué)、自教的環(huán)節(jié)處理中，我指導(dǎo)小組長(zhǎng)進(jìn)行互教與輔導(dǎo)，引導(dǎo)小組 長(zhǎng)充當(dāng)小老師，把每個(gè)小組看作一個(gè)小課堂，而組長(zhǎng)就是這個(gè)小課堂中的老師, 學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，在互動(dòng)中發(fā)展，如班上逐漸顯示出一些優(yōu)秀的小組和優(yōu)秀的 小組長(zhǎng)，他們能引導(dǎo)本組同學(xué)去思考、去學(xué)習(xí)，指導(dǎo)方法，發(fā)現(xiàn)組員在學(xué)習(xí)中存 在的問題進(jìn)行分析與輔導(dǎo)，整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生認(rèn)真參與、投入學(xué)習(xí)，在這些小 組中，整個(gè)小組的同學(xué)能忘我地投入學(xué)

14、習(xí)，做到了全程參與。4在解決問題時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。滲透數(shù)學(xué)思想方法旨在使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯 思維的發(fā)展過程，實(shí)現(xiàn)其質(zhì)的變化，要讓學(xué)生沿著“抽象”和“應(yīng)用”兩個(gè)方面 進(jìn)行滲透，將已學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的 歸屬同化中得以發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。在本節(jié) 教學(xué)中教師可運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實(shí)際問題引 導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求用正、反比例解決問題的一般方7. 法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。5.不足之處：在實(shí)際的教學(xué)中，讓學(xué)生講述理由、敘述

15、解題思路的機(jī)會(huì)還不夠，面不夠廣，從 而造成部分學(xué)生只是模仿例題列比例解答，但解答的依據(jù)卻說不清，也有部分學(xué) 生對(duì)題中如何尋找相關(guān)聯(lián)的量和正確判斷是哪種比例關(guān)系不熟練。在今后的解決 問題教學(xué)中仍要加強(qiáng)解決問題的思路與策略的滲透，還要加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生表述解題 思路與方法的能力。（2）試一試：用我們以前學(xué)過的方法解決問題：（3）這樣的問題還可以用比例的方法解決： 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量 這兩種量之間存在什么數(shù)量關(guān)系 這兩種量成什么比例關(guān)系你是根據(jù)什么判斷的答：因?yàn)椋ǎ┮欢?，所以題中的（）和（）成（）比例，也 就是說，（）和（）的（）.相等。 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎* 1 2 3 試一試用比例