幾個常用函數(shù)的導數(shù)教案馬長琴_第1頁
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文檔簡介

1、學校： 臨清一中 學科：數(shù)學 編寫人：馬長琴 審稿人：張林1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)一教學目標：1使學生應用由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式； 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)二教學重點，難點重點：四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式及應用難點： 四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式三教學過程：（一）創(chuàng)設情景我們知道，導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導數(shù)呢？由導數(shù)定義本身，給出了求導數(shù)的最基本的方法，但由于導數(shù)是用極限來定義的，所以求導數(shù)總是歸結到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導

2、數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法，下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù)（二）新課講授1函數(shù)的導數(shù) 根據(jù)導數(shù)定義，因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為0若表示路程關于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止狀態(tài)2函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為1若表示路程關于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動3函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快若表示路程關于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為4函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)5函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)6推廣：若，則（三）例題精析例題：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)導數(shù)的定義，求出它們的導數(shù)。（1） 從圖像上看，它們的導數(shù)分別是什么？（2） 這三個函數(shù)中哪一個增加的最快？哪一個增加的最慢？（3） 函數(shù)增（減）的快慢與什么有關？解 ：略（四）課堂練習：畫出函數(shù)的圖像

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