拆分因子在解題中的應(yīng)用

1、2004年12月教學(xué)隨筆（一）“拆分因子”在解題中的應(yīng)用浙江上虞春暉中學(xué) （312353） 王金剛 例1 計(jì)算一定質(zhì)量的乙醇水溶液中氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（已知混合物中，氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a）解析 氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（H%）與碳元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C%）之間存在著相互關(guān)系：即H%+C%=1a，我們需要探索一個(gè)因子以體現(xiàn)氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從乙醇（C2H6O）和水（H2O）的分子式分析，可以得出兩者分子式的公共因子H2O，我們把乙醇分子式拆分C2H4·H2O。通過拆分因子的方法我們把乙醇水溶液看作C2H4和H2O的混合物。則有：O%=a H2O%=18a/16 C2H4%=118

2、a/16 C%=24/28（118a/16） H%=1a24/28（118a/16）=1/7a/28例2 試完成下表化學(xué)式Fe3O4Pb3O4I4O9（I有+3和+5價(jià)）Fe3Cl8Fe3I8氧（鹵）化物的形式 解析 本題主要依據(jù)元素化合價(jià)對(duì)物質(zhì)的化學(xué)式進(jìn)行有效因子的拆分，同時(shí)拆分因子時(shí)必須遵循質(zhì)量守恒定律和事實(shí)(Fe3+和I不能共存)。 氧（鹵）化物的形式FeO·Fe2O32PbO·PbO2I2O3·3I2O5FeCl2·2FeCl33FeI2·I2例3 取a g某物質(zhì)在氧氣中完全燃燒，生成的產(chǎn)物只有CO2和H2O，將其產(chǎn)物跟足量的過氧化鈉固

3、體完全反應(yīng)。（1）若反應(yīng)后固體質(zhì)量的增量等于a g。則該物質(zhì)可能為：（ ）（2）若反應(yīng)后固體質(zhì)量的增量小于a g。則該物質(zhì)可能為：（ ）（3）若反應(yīng)后固體質(zhì)量的增量大于a g。則該物質(zhì)可能為：（ ）A乙醇（C2H6O） B乙二酸（C2H2O4） C葡萄糖（C6H12O6）解析 本題所涉及的化學(xué)方程式有：CxHyOz+（x+y/4z/2）O2 xCO2+y/2H2O2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2 2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2對(duì)于（1）問來說，燃燒耗氧量必然等于CO2和H2O與過氧化鈉作用所產(chǎn)生氧氣的量。依據(jù)化學(xué)方程式可得：x+y/4z/2=y/4+x/2 x=z根據(jù)拆分

4、因子的方法把CxHyOz拆分為（CO）m（H2）n（m、n均為正整數(shù)）。故符合（1）題意物質(zhì)的化學(xué)式必須符合拆分因子的式子：（CO）m（H2）n同理，對(duì)于（2）問來說，x+y/4z/2<y/4+x/2 x<z符合（2）題意物質(zhì)的化學(xué)式必須符合拆分因子的式子：（COp）m（H2）n（p>1）；對(duì)于（3）問來說，x+y/4z/2>y/4+x/2 x>z符合（3）題意物質(zhì)的化學(xué)式必須符合拆分因子的式子：（CpO）m（H2）n（p>1）；所以：符合（1）題意的應(yīng)為“C”選項(xiàng)，符合（2）題意的應(yīng)為“B”選項(xiàng)，符合（3）題意的應(yīng)為“A”選項(xiàng)。例4 將NaOH、Na2CO

5、3、NaHCO3、CaO組成的混合物18.6克溶于足量的水中，充分?jǐn)嚢枰欢螘r(shí)間后，測(cè)得Ca2+、CO32、HCO3均已轉(zhuǎn)化為沉淀，若將反應(yīng)器中的水分蒸干，最后得到白色固體物質(zhì)共19.5克，試計(jì)算原混合物中的Na2CO3的質(zhì)量。解析 本題涉及的離子反應(yīng)方程式：CaO+H2O=Ca2+2OHHCO3+OH=CO32+H2O CO32+Ca2+=CaCO3，如果按照方程式進(jìn)行計(jì)算較繁。根據(jù)題意，最后得到的白色固體物質(zhì)為NaOH和CaCO3的混合物質(zhì)量與反應(yīng)前混合物固體的質(zhì)量的差值為0.9g，且由于水的加入而導(dǎo)致固體的增值。故根據(jù)拆分因子的方法對(duì)原混合物和產(chǎn)物進(jìn)行有效拆分。Na2CO3 Na2O

6、83;CO2；NaHCO3 NaOH·CO2 ；CaCO3 CaO·CO2 根據(jù)拆分因子我們能判斷出固體混合物增值可以看作由 Na2O·CO2 中Na2O與H2O反應(yīng)生成NaOH引起的，即得：n（Na2CO3）=n（Na2O）=n（H2O）=0.05mol m(Na2CO3)=5.3g 例5 銅和鎂合金4.6g完全溶解于濃硝酸，若反應(yīng)中硝酸被還原只產(chǎn)生448mLNO2和336mLN2O4氣體（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，計(jì)算生成沉淀的質(zhì)量。 解析 生成沉淀的化學(xué)式為Cu(OH)2和Mg(OH)2,根據(jù)題意和拆分因子的方法把Cu(OH)2和Mg(OH)2拆分為Cu2+·2OH和Mg2+·2OH。由拆分式我們可以得到：1、沉淀中OH的物質(zhì)的量為銅和鎂合金的物質(zhì)的量的2倍；2、沉淀