反證法與放縮法導(dǎo)學(xué)案（1）

1、河高“自主探究，合作學(xué)習(xí)”高效課堂 高二文科數(shù)學(xué)選修4-5導(dǎo)學(xué)案（30） 反證法與放縮法導(dǎo)學(xué)案（1）反證法 編制人： 陳剛 審核人：張新濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解反證法的基本原理；2、掌握運(yùn)用反證法的一般步驟；3、學(xué)會(huì)用反證法證明一些典型問(wèn)題.【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.獨(dú)立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法;2.針對(duì)課本P26-27預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑; 課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】-大膽試【自學(xué)導(dǎo)引】前面我們學(xué)習(xí)了證明不等式的三種方法：_、_、_.那么，對(duì)于不等式的性質(zhì)（3）“如果那么”我們可以怎樣來(lái)證明？但對(duì)于性質(zhì)（6）：“若 則”，我們很難從條件和已有的事實(shí)來(lái)

2、推證出結(jié)論，這時(shí)我們可以采用如下方法：假設(shè)不成立，那么必有_或_.如果，則_；如果，則_,都與_矛盾,于是” 成立。像這樣的證明方法稱(chēng)為反證法。以此說(shuō)明反證法的步驟： 反證法證題的步驟 若A成立，求證B成立。共分三步：（1）提出與結(jié)論相反的假設(shè)；如負(fù)數(shù)的反面是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的反面是非正數(shù)即0和負(fù)數(shù)（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出矛盾；（必須由假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理否則不是反證法或證錯(cuò)）（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.矛盾：與定義、公理、定理、公式、性質(zhì)等一切已有的結(jié)論矛盾甚至自相矛盾。反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，

3、可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明?！拘≡嚺５丁?設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:a+b>1； a+b=2；a+b>2；a+b>2；ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)大于1”的條件是_.2、已知且試證：中至少有一個(gè)小于2。3、已知為實(shí)數(shù)，求證：課堂探究案-【合作探究】-我參與合作探究一：對(duì)學(xué)、互學(xué)，小組里學(xué)習(xí)對(duì)子互相探討，完成下欄里的知識(shí)總結(jié)和歸納。合作探究二：群學(xué)，全體起立，組內(nèi)探討疑問(wèn)，展示收獲，完善下面探究任務(wù)。我的疑問(wèn)我的收獲例1、設(shè)，求證：，不能都大于。例2、若,.證明： 要求： 【展示點(diǎn)評(píng)】- 我自信具體要求：看規(guī)范（書(shū)寫(xiě)、格式）看對(duì)錯(cuò)。找出關(guān)鍵詞，補(bǔ)充、完善。點(diǎn)評(píng)內(nèi)容，講方法規(guī)律。面帶微笑，全面展示自我。我的課堂我做主，我的展示更精彩!【整合提升】- 我能做構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)體系。理解并熟記基本知識(shí)點(diǎn)。不明白的問(wèn)題及時(shí)請(qǐng)教老師。-【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】- 一定行（對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固、深化）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)-