計算機數(shù)據(jù)庫(經(jīng)濟會計類)假設(shè)檢驗(1)隨堂講義

1、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)l相同點：利用樣本對總體進行推斷l(xiāng)不同點：l 參數(shù)估計中是利用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)；l 假設(shè)檢驗是先對參數(shù)真值進行假設(shè)，然后利用樣本信息檢驗假設(shè)成立與否。8.1 假設(shè)檢驗的基本問題假設(shè)檢驗的基本問題 8.2 一個總體參數(shù)的檢驗一個總體參數(shù)的檢驗8.4 檢驗問題的進一步說明檢驗問題的進一步說明l了解假設(shè)檢驗的基本思想了解假設(shè)檢驗的基本思想 l掌握假設(shè)檢驗的步驟掌握假設(shè)檢驗的步驟l對實際問題作假設(shè)檢驗對實際問題作假設(shè)檢驗l利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗l利用利用P - 值進行假設(shè)檢驗值進行假設(shè)檢驗l 對總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值總體均值、比例

2、比例、方差方差等分析之前之前必需陳述統(tǒng)計的語言是用一個等式或不等式表示問題的原假設(shè)，不表示它是既定事實，僅是假設(shè)。l 由統(tǒng)計資料得知，由統(tǒng)計資料得知，1989年某地新生年某地新生兒的平均體重為兒的平均體重為3190克，克，l 現(xiàn)從現(xiàn)從1990年的新生兒中隨機抽取年的新生兒中隨機抽取100個，測得其平均體重為個，測得其平均體重為3210克，克，l 問問1990年的新生兒與年的新生兒與1989年相比，年相比，體重有無顯著差異？體重有無顯著差異？l 什么是原假設(shè)？什么是原假設(shè)？(null hypothesis)l待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”l研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)l3.總是有等號 , 或 l

3、4.表示為 H0H0： 某一數(shù)值 指定為 = 號，即 或 1.例如, H0： 3190（克）l 什么是備擇假設(shè)？什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis)l與原假設(shè)對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”l研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號: , 或 l表示為 H1H1： 某一數(shù)值，或 某一數(shù)值1.例如, H1： 3910(克)，或 3910(克)l原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，l肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；l否定原假設(shè)，意味著肯定備擇假設(shè)。l事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立l2、采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計上的小概率原理l小概率原理：發(fā)

4、生概率很小的隨機事件在小概率原理：發(fā)生概率很小的隨機事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。l1.第一類錯誤（棄真錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)第一類錯誤的概率為l被稱為顯著性水平l2.第二類錯誤（取偽錯誤第二類錯誤（取偽錯誤）原假設(shè)為假時接受原假設(shè)第二類錯誤的概率為 (Beta)本量。本量。l 什么是檢驗統(tǒng)計量？什么是檢驗統(tǒng)計量？l1.用于假設(shè)檢驗決策的統(tǒng)計量l2.選擇統(tǒng)計量的方法與參數(shù)估計相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知3.檢驗統(tǒng)計量的基本形式為nXZ0l 什么是顯著性水平？什么是顯著性水平？l1. 是一個概率值l2. 原假設(shè)為

5、真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域l3. 表示為 (alpha)常用的 值有0.01, 0.05, 0.10l4. 由研究者事先確定l計算檢驗的統(tǒng)計量l根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2， t或t/2l將檢驗統(tǒng)計量的值與 水平的臨界值進行比較l得出拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論0.9750(1.96)(2.5)ZZH因為，所以在顯著性水平0.0.5的情況下拒絕nXZ0 03210 31092.580100XZnl是一個概率值，被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平，H0 能被拒絕的最小值l如果原假設(shè)為真，所得到的樣本觀測結(jié)果出現(xiàn)的概率。(2.5)0.01242nXZ0032

6、1031092.580100XZnl單側(cè)檢驗若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0l雙側(cè)檢驗若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 /2, 拒絕 H0假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗H0H1l例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10cm，大于或小于10cm均屬于不合格我們想要證明(檢驗)大于或小于這兩種可能性中的任何一種是否成立l建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為l H0: 10 H1: 10 /2 l單側(cè)檢驗若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0l雙側(cè)檢驗若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 1020l = 0.05ln = 16l

7、臨界值臨界值(s):4 . 216100102010800nxzl【例例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進行驗證，隨機抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？ (0.05)lH0: 1200lH1: 1200l = 0.05ln = 100l臨界值臨界值(s):時時5 . 1100300120012450nxzl1. 假定條件總體為正態(tài)分布2未知，且小樣本l2. 使用t 統(tǒng)計量) 1(0ntnSXtl【例例】某機器制造出的肥皂厚

8、度為5cm，今欲了解機器性能是否良好，隨機抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗機器性能良好的假設(shè)。 lH0: = 5lH1: 5l = 0.05ldf = 10 - 1 = 9l臨界值臨界值(s):16. 3103 . 053 . 50nsxtl第1步：進入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜單l第2步：選擇“函數(shù)”點擊，并在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng)l 計” ，然后，在函數(shù)名的菜單中選擇字符l “TDIST”，確定l第3步：在彈出的X欄中錄入計算出的t值3.16 l 在自由度(Deg-freedom)欄中錄入9l 在Tails欄中錄入2，

9、表明是雙側(cè)檢驗(單測l 檢驗則在該欄內(nèi)錄入1)l P值的結(jié)果為0.011550.025，拒絕H0l 【例例】一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？( = 0.05)lH0: 40000lH1: 40000l = 0.05ldf = 20 - 1 = 19l臨界值臨界值(s):894. 020500040000410000nsxtl假定條件有兩類結(jié)

10、果總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似l比例檢驗的 Z 統(tǒng)計量) 1 , 0()1 (000NnPZl【例例】一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，隨機抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？( = 0.05)lH0: = 14.7%lH1: 14.7%l = 0.05ln = 400l臨界值臨界值(s):254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0zl檢驗一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差l假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布l檢驗統(tǒng)計量) 1() 1(22022nSnl【例例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機器，按設(shè)計要求 ， 該 機 器 裝 一 瓶 一 升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達到設(shè)計要求，表明機器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機器裝完的產(chǎn)品中隨機抽取25瓶，分別進行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗該機器的性能是否達到設(shè)計要求 ( =0.05)0.3-0.4 -0.71.4-0.6-0.3 -1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5 -0.2 -1.9-0.51-0.2 -0.61.1lH0: