因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思10篇

1、因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（1）：倍數(shù)和因數(shù)這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而此刻是在未認(rèn)識(shí)整除的狀況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的起始概念一般比較難教，這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、決定，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：（一

2、）操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把個(gè)小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學(xué)生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的好處。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合， 進(jìn)而構(gòu)成因數(shù)與倍數(shù)的好處。使學(xué)生初步建立了因數(shù)與倍數(shù)的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。（二）自主探究，好處建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中

3、，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的好處，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)潛力，初步構(gòu)成合作與競爭的意識(shí)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)光，最后就沒有很多的時(shí)光去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)光用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不

4、重復(fù)又不遺漏地找36 的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有必須困難，那里能夠充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自我獨(dú)立找 36 的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考， 多數(shù)學(xué)生寫的算式不按必須的次序進(jìn)行。之后讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找 36 的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自我剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用-促進(jìn)智能內(nèi)化練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅僅參與率高，而

5、且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地理解。教學(xué)之前我明白這節(jié)課時(shí)光會(huì)很緊，所以在備課的時(shí)候，我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案，看哪些地方時(shí)光安排的能夠少一些，所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)光，直接出示，實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還就應(yīng)及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來， 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自我的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。教師就應(yīng)及時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)價(jià)，激活學(xué)

6、生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（2）：因數(shù)和倍數(shù)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，在以往的教材中，都是透過除法算式來引出整除的概念，而此刻的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給整除下定義，而是利用一個(gè)簡單的實(shí)物圖 （2 行飛機(jī)，每行 6 架）引出一個(gè)乘法算式 2612 ，透過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，不是很好理解。我透過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實(shí)例來幫忙學(xué)生對相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)就不會(huì)說錯(cuò)了。對于這節(jié)課的教學(xué)，我

7、個(gè)性注意下方幾個(gè)細(xì)節(jié)來幫忙學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。1。是我上課時(shí)個(gè)性注意讓學(xué)生明白什么狀況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。2。是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的因數(shù)和本單元中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對積而言的，與乘數(shù)同義，能夠是小數(shù)，而后者是相對于倍數(shù)而言的，兩者都只能是整數(shù)。3。是要注意區(qū)分倍數(shù)與前面學(xué)過的倍的聯(lián)系和區(qū)別。倍的概念比倍數(shù)要廣。能夠說15 是 3 的倍數(shù)，也能夠說1。5 是 0。3 的 5 倍，但我們只能說 15 是 3 的倍數(shù)，卻不能說 1。5 是 0。3 的倍數(shù)。在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫忙學(xué)生認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念

8、就理解透徹了，就不會(huì)模糊了。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（3）：因數(shù)和倍數(shù)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不一樣。在以往的教材中，都是透過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如 ban表示 b 能被 a 整除， a 能整除 b。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而此刻的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給整除下定義，而是利用一個(gè)簡單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式， 透過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣編排對于學(xué)生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識(shí)學(xué)習(xí)可能會(huì)造成一些缺陷，因此我在這課時(shí)中，結(jié)合老教材的知識(shí)給學(xué)生

9、進(jìn)行了滲透， 學(xué)生學(xué)習(xí)起來掌握的很好。 利用除法、乘法都能很快的找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，來幫忙學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。比如，我上課前利用班級(jí)中學(xué)生的父子關(guān)系和朋友關(guān)系來說明朋友、父子詞語的含義，它是指兩個(gè)人之間的一種關(guān)系，只能造句為某人是某人的朋友。這樣的話局把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)較自然貼切，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫忙學(xué)生理解了倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。教育家第斯多惠曾說過：一個(gè)壞的教師奉送真

10、理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。因此教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，給學(xué)生帶給充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導(dǎo)他們利用已有的知識(shí)去探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法（除法）算式一對對地找出18、15、24 的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生帶給了廣闊的思維空間。這樣透過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。學(xué)生在自我找因數(shù)和倍數(shù)練

11、習(xí)后又總結(jié)了最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。我想這就應(yīng)比教師的傳授要好百倍。一節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分簡單，教學(xué)設(shè)計(jì)盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。學(xué)生對新知掌握較牢，學(xué)生樂學(xué)，思路清晰。以上是自我教學(xué)后的一點(diǎn)感悟。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（4）：因數(shù)和倍數(shù)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不一樣。在以往的教材中，都是透過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如 ba c，表示 b 能被 a 整除，bc a，表示 b 能被 c 整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而此刻的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給整除下定義，而是利用一個(gè)簡

12、單的實(shí)物圖 （2 行飛機(jī)，每行 6 架）引出一個(gè)乘法算式 2612 ，透過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。數(shù)學(xué)是科學(xué)中的皇后，而數(shù)論又是數(shù)學(xué)中的皇冠，因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)屬于數(shù)論中的分支，比較抽象。我覺得這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，不是很好理解。因此在教學(xué)中我重視學(xué)生主體作用的發(fā)揮，注重為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的時(shí)光與空間。采用質(zhì)疑探究釋疑鞏固總結(jié)的課堂教學(xué)模式收到了較好的教學(xué)效果。對于這節(jié)課的教學(xué)，我個(gè)性注意從以下幾個(gè)方面來幫忙學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。一、比較中質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣學(xué)源于思，起于疑。課的開始我從因

13、數(shù)這一概念入手，問學(xué)生我們在什么時(shí)候認(rèn)識(shí)過因數(shù)，學(xué)生回憶起在乘法的各部分名稱中認(rèn)識(shí)了因數(shù)。既然我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了因數(shù)，教材為什么又讓我們認(rèn)識(shí)它呢，我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)的因數(shù)和我們前面認(rèn)識(shí)的因數(shù)有什么不一樣呢？我的問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。于是我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生打開書自主學(xué)習(xí)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)中我雖然沒有讓學(xué)生動(dòng)手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)潛力。二、探究中釋疑，培養(yǎng)學(xué)習(xí)潛力教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是透過一個(gè)乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。所以我上課時(shí)個(gè)性注意讓學(xué)生明白什么狀況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了

14、一個(gè)反例加以說明。0。260=12 ，我們能說 0。2 和 60 是 12 的因數(shù)嗎，一石激起千層浪，學(xué)生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學(xué)生再次讀書發(fā)現(xiàn)原先為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)指的是整數(shù)一般不包括 0。二次讀書讓學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍有了明確。 很好的幫忙學(xué)生區(qū)分乘法算式中的因數(shù)和本單元中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對于積而言的，與乘數(shù)同義，能夠是小數(shù)，而后者是相對于倍數(shù)而言的，兩者都只能是整數(shù)。我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫忙孩子們認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會(huì)模糊自主探究，合作學(xué)

15、習(xí)。三、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)與倍數(shù)的概念之后，我又放手讓每個(gè)同學(xué)找出 36 的所有因數(shù)，學(xué)生圍繞我提出的怎樣才能找全 36 的所有因數(shù)呢？這個(gè)問題，去尋找 36 的所有因數(shù)。由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性， 出現(xiàn)了不一樣的答案，但這些不一樣的答案卻成為探索新知的資源，在比較不一樣的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。既為學(xué)生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。透過展示、比較不一樣的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。透過觀察 12，36 ，30，18 的因數(shù)和 2，4，5，7 的倍數(shù)，讓學(xué)生自我說

16、一說發(fā)現(xiàn)了什么 ?由于帶給了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。讓學(xué)生在許多的不一樣中透過合作交流找到相同。四、練習(xí)中點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在鞏固的環(huán)節(jié)我讓學(xué)生去寫出做一做中幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是幾，最大的是幾，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有多少？學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是 1，最大的是它本身。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。既然因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，我們在寫完了一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)就應(yīng)用什么標(biāo)點(diǎn)呢？這一問題的提出讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、總結(jié)中梳理，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣。課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生

17、說說本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行了梳理和反思，在這一過程中使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。這堂課雖有成績但也存在不足，我的教學(xué)理念很清楚，課堂上學(xué)生是主體教師只是合作者。 但在教學(xué)過程中許多地方還是不由自主的說得過多，教學(xué)語言不夠精煉帶有隨意性的語言，這會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)理解造成必須的影響。因此在今后的教學(xué)中我要克服這一缺點(diǎn)。同時(shí)還要多學(xué)多問，把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，透過各種渠道不斷的學(xué)習(xí)，提高自我的素質(zhì)。多反思認(rèn)真分析教學(xué)中出現(xiàn)的問題，透過不斷地反思提高自我業(yè)務(wù)水平。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（5）：一數(shù)形結(jié)合減緩難度因數(shù)和倍數(shù)這一資料，學(xué)生初次接觸。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變

18、抽象為直觀。讓學(xué)生把 12 個(gè)小正方形擺成不一樣的長方形，并用不一樣的乘法算式來表示自我腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的好處。由于方法的多樣性，為不一樣思維的展現(xiàn)帶給了空間，激活學(xué)生的形象思維，而透過數(shù)學(xué)潛在的形與數(shù)的關(guān)系，為下方研究因數(shù)與倍數(shù)概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)之間的鏈接。在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而構(gòu)成因數(shù)與倍數(shù)的好處。使學(xué)生初步建立了因數(shù)與倍數(shù)的概念。 這樣，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。二自主探究，合作學(xué)習(xí)放手讓每個(gè)同學(xué)找出36 的所有因數(shù)，學(xué)生圍繞教師提出的怎樣才能

19、找全 36 的所有因數(shù)呢？這個(gè)問題，去尋找 36 的所有因數(shù)。由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不一樣的答案，但這些不一樣的答案卻成為探索新知的資源，在比較不一樣的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。透過展示、比較不一樣的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。透過觀察 12， 36，30， 18 的因數(shù)和 2，4，5，7 的倍數(shù)，讓學(xué)生自我說一說發(fā)現(xiàn)了什么 ?由于帶給了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發(fā)學(xué)生探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。讓學(xué)生在許多的不一樣中透過合作

20、交流找到相同。三在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂在最后的環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了找朋友的游戲，層次是先找因數(shù)朋友，再找倍數(shù)朋友，最后為兩個(gè)數(shù)找到共同的朋友。這樣由淺入深的設(shè)計(jì)貼合學(xué)生跳一跳就能摘到果子的心理，同時(shí)也讓學(xué)生在游戲中再次體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)，如找完因數(shù)朋友時(shí)我以你是我的最大的因數(shù)朋友點(diǎn)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，找倍數(shù)朋友時(shí)起來的學(xué)生十分多，讓學(xué)生再次體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。找共同的朋友則是一個(gè)思維的升華過程，能有效地激活學(xué)生的思維，在求知欲的支配下去進(jìn)行有效地思考。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加熱烈，也讓學(xué)生在簡單的氛圍中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂。這堂課我還存在許多不足，我的教學(xué)理念很清楚，課堂上學(xué)生是主

21、體教師只是合作者。 但在教學(xué)過程 (本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐。 斐。課。件。園)中許多地方還是不由自主的說得過多，給學(xué)生的自主探索空間太少。如在教學(xué)找 36 的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于擔(dān)心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以引導(dǎo)的過多講解的把工作搞得更好。過細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。雖然是新理念但卻沿用了舊模式，在今后的教學(xué)中我還要不斷改善自我的教法，讓學(xué)生成為課堂的真正主人。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（6）：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上、第三單元第一節(jié)倍數(shù)與因數(shù)是一節(jié)概念課。關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)好處，

22、只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。透過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式倍數(shù)和因數(shù)乘法算式找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。從教材本身來看，這部分知識(shí)對于五年級(jí)學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí)，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。良好的開頭是成功的一半。我采用一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題作為談話引入課題，不僅僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)

23、，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計(jì)讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找2 的倍數(shù)、 5 的倍數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn) 2 的倍數(shù)、 5 的倍數(shù)寫不完時(shí)，透過討論，認(rèn)為用省略號(hào)表示比較恰當(dāng)，用語文中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)解決了數(shù)學(xué)問題，自我發(fā)現(xiàn)問題自我解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。二、滲透學(xué)法，構(gòu)成學(xué)習(xí)的技能。由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會(huì)無限、又如何有序?qū)懗鰜砟?？我讓學(xué)生嘗試說出 3 的倍數(shù)。學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加 3、依次乘 1、2、3、用乘法口訣等等。我組織學(xué)生展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，能夠很快地找到

24、第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)光，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限。三、學(xué)練結(jié)合，及時(shí)把握學(xué)生學(xué)情。在學(xué)生透過具體例子初步認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)以后，透過超多的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中感悟，練習(xí)中加深理解概念；在探究出找倍數(shù)的方法以后，及時(shí)讓學(xué)生寫出2 的倍數(shù)、5 的倍數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，并適時(shí)進(jìn)行針對性練習(xí)，鞏固新知。課尾，我設(shè)計(jì)了四道達(dá)標(biāo)檢測練習(xí)，將整堂課的資料進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節(jié)課重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行檢測，及時(shí)掌握了學(xué)生的學(xué)情。縱觀整節(jié)課

25、，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的潛力也會(huì)逐步得到提高。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（7）：因數(shù)和倍數(shù)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，透過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以人為本的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了主角轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的空間。在課堂中，我

26、主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。透過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫忙學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也到達(dá)了預(yù)期的效果，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。（2）主角轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)

27、資料比較抽象。因而，我采用了擬人化的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問題時(shí)都會(huì)高高地舉起自我的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自我的主角體驗(yàn)中，學(xué)生都把自我當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。透過對自我一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。（3）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段； 對學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。 如果長期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生構(gòu)成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開

28、課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。（4）重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18 的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對對地找出 15 的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究 18 的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學(xué)生說出 20 和 24 的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生帶給

29、了廣闊的思維空間。這樣透過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。（5）趣味活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的潛力。只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自我，透過數(shù)字卡片找自我的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學(xué)生拿著自我的數(shù)字卡片上臺(tái)找自我的朋友，讓臺(tái)下學(xué)生決定自我的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺(tái)下學(xué)生的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維潛力，又使學(xué)

30、生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂。但由于我缺乏時(shí)光觀念，這部分時(shí)光太倉促，沒有展開練習(xí)，學(xué)生沒有盡興，也沒有到達(dá)充分地練習(xí)效果。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（8）：這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：一、尊重教材，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而用乘法算式把不一樣的列法表示出來，再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的好處。這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。 首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對

31、這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、決定，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，二、細(xì)化過程，讓學(xué)生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的好處。倍數(shù)和因數(shù)的好處是本單元的重要知識(shí)，其他資料的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察 34=12 這道算式，邊指著算式邊先介紹 12 是 3 的倍數(shù)，然后啟發(fā)學(xué)生看著算式你還能想到什么？很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì) 12 也是 4 的倍數(shù)，指名說后，再強(qiáng)化一下讓學(xué)生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。

32、 之后教學(xué) 3 是 12 的因數(shù)，再啟發(fā)這時(shí)你又能想到什么？學(xué)生很容易聯(lián)想到 4 也是 12 的因數(shù)，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、 求知欲強(qiáng)。這時(shí)再讓學(xué)生完整的說一說誰是誰的倍數(shù)， 誰是誰的因數(shù)，已經(jīng)水到渠成。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的好處是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后，之后練一練讓學(xué)生根據(jù) 26=12 先同桌互相說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在全班交流。最后根據(jù) 112=12 先指名說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說說有點(diǎn)個(gè)性的兩句。整個(gè)過程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時(shí)、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的好處。三、由

33、點(diǎn)及面，巧架平臺(tái)，讓學(xué)生在師生互動(dòng)中建立完整的數(shù)學(xué)模型。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的好處，也為研究倍數(shù)的特征及好處作準(zhǔn)備。探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)是幫忙學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點(diǎn)，例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用 34=12 做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生先找一找 12的因數(shù)，初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn)，先讓學(xué)生想一道算式找24 的因數(shù)，引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法，再讓學(xué)生按除法透過自主探究找出24 的所有因數(shù)，之后組織學(xué)生比較、 討論、優(yōu)化提升出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué) 4 的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生在44=16 的鋪墊下，很容易

34、找到一個(gè)或幾個(gè)4的倍數(shù)，但是想要一個(gè)不漏且有序的找全，并體會(huì)出 4 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢？我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理， 之后向兩頭延伸： 有比 4 更小的嗎 ?之后 42=8 ，43=12 ，44=16 ，像這樣說下去說得完嗎？ 4 的倍數(shù)的特點(diǎn)逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。這樣搭建了有效的平臺(tái)、構(gòu)成了師生互動(dòng)生成的過程，學(xué)生經(jīng)歷了無序、不完整逐步由點(diǎn)及面向有序、完整的思維邁進(jìn)，有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型。因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思（9）：倍數(shù)和因數(shù)這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上

35、認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而此刻是在未認(rèn)識(shí)整除的狀況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的起始概念一般比較難教，這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、決定，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)帶給足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：一、操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把個(gè)小正方形擺成不一樣的長方形

36、，再讓學(xué)生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的好處。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合， 進(jìn)而構(gòu)成因數(shù)與倍數(shù)的好處。使學(xué)生初步建立了因數(shù)與倍數(shù)的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。二、自主探究，好處建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)整個(gè)教學(xué)過程本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐。斐。課。件。園、中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的好處，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)潛力，初步構(gòu)成合作與競爭的意識(shí)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重