膜片彈簧載荷變形特性有限元分析

1、膜片彈簧載荷變形特性有限元分析付建蓉 1,王青春 1,牛浩龍 1,王玉鑫 1(1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,北京 100083摘要:本文通過實驗研究、理論計算和有限元方法對膜片彈簧載荷變形進行了研究。首先進行了膜 片彈簧大端加載時的載荷變形實驗,然后根據(jù) A-L 理論公式進行了計算,最后根據(jù)實驗工況利用 MSC.MARC 進行了有限元計算。 將理論計算所得的膜片彈簧大端載荷變形曲線、 有限元模擬分析所得的膜 片彈簧大端載荷變形曲線與實驗所得的膜片彈簧大端載荷變形曲線進行比較,分析膜片彈簧幾個關(guān)鍵大端 位移處的載荷與實驗對應(yīng)值的誤差。通過對比,得出采用有限元模擬計算所得計算結(jié)果與實驗值更為接近 的結(jié)

2、論。關(guān)鍵詞:膜片彈簧;非線性;有限元分析;載荷變形曲線Load Deformation Characteristics of Diaphragm SpringBased on Finite Element AnalysisFU Jian-rong1, WANG Qing-chun1, NIU Hao-long1, WANG Yu-xin1(1.School of Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, ChinaAbstract: In this article, experimental research 、 theo

3、retical calculation and finite element method have been used to analyze the load deformation characteristics of diaphragm spring. First, an experiment of diaphragm spring load deformation has been done, and then a calculation based on the A-L theoretical formula has been done, finally, according to

4、the experimental conditions by using the finite element method MSC.MARC to do a calculation. We compare the load deformation cure of A-L and FEA to the one figured out by experiment, analysis the errors which compare to the experiment of several key big end diaphragm spring load and displacement val

5、ues. By contrast, the finite element simulation results are quite closer to the experimental results. Key words: diaphragm spring; nonlinear; finite element analysis; load deformation curve1 引言膜片彈簧離合器采用膜片彈簧為壓緊彈簧, 與采用圓柱彈簧為壓緊彈簧的離合器相比突 出的優(yōu)越性是膜片彈簧具有更理想的非線性彈性特性。 膜片彈簧是膜片彈簧離合器中最重要 的零部件, 由碟簧部分和分離指部分組成。 在離合器

6、中采用膜片彈簧為壓緊彈簧具有以下幾 方面優(yōu)點 1-3:第一,膜片彈簧兼起壓緊彈簧和分離杠桿的作用,零件數(shù)目少、重量輕;第 二,離合器結(jié)構(gòu)簡化、顯著縮短了離合器軸間尺寸;第三,設(shè)計合適時,良好的非線性特性 可使摩擦片磨損到極限時壓緊力仍維持不變, 使離合器分離輕便。 雖然膜片彈簧離合器比普 通螺旋彈簧離合器具有更多的優(yōu)點, 但是其設(shè)計、 制造技術(shù)要求也比普通的螺旋彈簧離合器 更高; 如果設(shè)計、制造不當,其性能可能還不如普通的螺旋彈簧離合器。因此國內(nèi)外很多學(xué) 者對膜片彈簧載荷 -變形特性進行了研究。目前,膜片彈簧設(shè)計所采用的設(shè)計計算方法主要是美國通用汽車公司 Almen 和 Laszlo 于 19

7、36年提出 A-L 法 4。 A-L 公式是在碟形彈簧的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的,有學(xué)者指出用碟形 彈簧近似計算膜片彈簧, 其假設(shè)本身存在缺陷, 同時會忽略分離指的彎曲變形和分離指端部 的應(yīng)力集中 5,將其運用在膜片彈簧的設(shè)計計算時存在一定誤差。為了降低設(shè)計誤差,一些 外國學(xué)者做了如下研究:利用計算機程序計算不同高厚比的膜片彈簧載荷變形曲線,其中 Curti 、 Niepage 6采用 NON-SAP 程序計算了不同高厚比碟簧的載荷 -變形特性曲線; Wagner 編制了適用于具有非線性和負剛度區(qū)段非穩(wěn)定特性的、各種高厚比碟形彈簧的計算程序AXISHELL 7。 格力戈柳克和洛帕尼征在 A-L 法與

8、法的基礎(chǔ)上, 提出了考慮分離指牽連變 形的 -JI 法 8。采用這種修正公式后得到的結(jié)果與實驗值誤差較小。國內(nèi)學(xué)者進行的研究主要是采用修正公式、 有限元法計算膜片彈簧的載荷變形特性。 張 鐵山 9在探討 A-L 公式假設(shè)時, 通過實驗和 LS-DYNA 發(fā)現(xiàn) A-L 公式假設(shè)推導(dǎo)時與實際情況不 符。王博 10利用 ANSYS 模擬分析了膜片彈簧的載荷變形特性,同時也計算了膜片彈簧整個 工作過程中的工作應(yīng)力;所得結(jié)果與實驗吻合較好。蘇軍 11采用有限元軟件 ADINA 分析膜 片彈簧大端載荷變形特性曲線, 所得結(jié)果與實驗值的誤差在 10%左右。 國內(nèi)大部分學(xué)者都采 用了實驗與有限元分析相結(jié)合的方

9、式來研究膜片彈簧的載荷變形特性, 表明采用有限元方法 分析膜片彈簧載荷變形特性具有可靠性。2膜片彈簧大端載荷變形特性實驗?zāi)て瑥椈纱蠖溯d荷變形實驗主要是參照 QC/T 27-2004汽車干摩擦式離合器臺架試驗方 法 來模擬膜片彈簧工作時受力和變形的關(guān)系, 目前規(guī)模較大的離合器生產(chǎn)廠家都會采用專 用裝置對膜片彈簧大端進行載荷 -變形實驗,檢測膜片彈簧的載荷 -變形特性。實驗裝置如圖 1所示。圖 1 膜片彈簧載荷 -變形實驗裝置Fig. 1 Diaphragm spring load deformation experimental device該裝置通過上端加力螺桿使上夾具向下壓向膜片彈簧, 加力

10、位置與膜片彈簧與支撐環(huán)接 觸位置相同;下夾具支撐膜片彈簧大端, 并限制其軸向移動。 試驗過程中, 力和膜片彈簧位 移量分別用壓力傳感器和百分表測量; 測量結(jié)果直接通過電腦與打印機或其他記錄裝置相連 接。通過此裝置可以直接測得膜片彈簧大端載荷變形特性曲線。3 采用 A-L 法計算膜片彈簧大端載荷變形特性膜片彈簧利用反求工程原理進行設(shè)計, 按照參考樣件或者先期的經(jīng)驗初步選定膜片彈簧 的結(jié)構(gòu)尺寸,然后根據(jù)工作特性、應(yīng)力強度等做出分析、 優(yōu)選后確定出合理的結(jié)構(gòu)尺寸。本 論文中采用的膜片彈簧為某工廠提供的 430推式膜片彈簧離合器中所用的膜片彈簧, 膜片 彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1所示。表 1 膜片彈簧主

11、要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the diaphragm spring A-L 法中膜片彈簧大端載荷 -變形公式為 1:P 1=Eh 1×ln R × H 1R r H 1 R r +h 2 (1 式中: E 為彈性模量; 為泊松比; h 為彈簧厚度; H 為碟簧內(nèi)截錐高; 1為大端變形, ; R 為碟簧部分外半徑(大端半徑 ; r 為碟簧部分內(nèi)半徑; L 為膜片彈簧與壓盤接觸半徑; l為 支撐環(huán)平均半徑。利用公式 (1可得到膜片彈簧大端載荷變形特性曲線。4 基于 MSC.MARC 的膜片彈簧大端載荷變形有限元分析4.

12、1 膜片彈簧幾何模型及有限元模型根據(jù)已知膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù), 采用 Pro/E軟件建立膜片彈簧三維模型如圖 2(a所示。 膜片彈簧為彈簧鋼沖壓件,為節(jié)省計算成本,采用殼單元建立有限元模型,該模型有 10032個單元, 11568個節(jié)點。如圖 2(b所示。 (a (b圖 2 膜片彈簧幾何模型和有限元模型Fig. 2 Diaphragm spring: (a geometric model (b finite element model 4.2 邊界條件膜片彈簧處在接合狀態(tài)時,膜片彈簧大端與壓盤接觸;分離時,支撐圈固定, 操縱機構(gòu) 在分離指頂部施加分離力, 此時膜片彈簧以支撐圈為支點將膜片彈簧和

13、摩擦片分離開。 有限 元模擬時,對膜片彈簧與壓盤接觸處,限制膜片彈簧豎直方向位移;在支撐圈接觸處加載。 加載后有限元模型如圖 3所示: 圖 3 加載后的膜片彈簧Fig.3 Loaded diaphragm spring 4.3 后處理MSC.MARC 計算后,通過 MSC.PATRAN軟件對所建立的膜片彈簧有限元模型進行后處理,可生成膜片彈簧大端的載荷變形曲線。5 實驗、 A-L 法 及有限元分析結(jié)果比較將實驗、 A-L 理論公式計算和有限元模擬分析所得到膜片彈簧大端載荷變形特性曲線進 行比較,三者關(guān)系如圖 4所示:圖 4 膜片彈簧大端載荷變形特性曲線Fig.4 Load deformatio

14、n curves of big end diaphragm spring從圖 4可以看出:有限元模擬值與實驗值在曲線拐點之前較為接近, A-L 理論計算值與 實驗值相差較大;出現(xiàn)這種情況的原因很大程度上可能是因為 A-L 理論公式是基于碟簧設(shè)計 理論推導(dǎo)出來的,用 A-L 公式進行膜片彈簧設(shè)計計算本身存在一定的不足。用有限元法可以 比較準確的模擬膜片彈簧的受力情況、 約束情況以及膜片彈簧的變形情況, 使膜片彈簧更加 接近實際的工作情況,避免了 A-L 公式中幾個假設(shè)條件對模擬結(jié)果的影響。有限元模擬計算值、 A-L 理論計算值在膜片彈簧特性曲線峰值都為 25000N 左右, 與實驗 時所得峰值基

15、本吻合。在拐點以前, 相等的變形量下,理論計算值所對應(yīng)的載荷最大, 有限 元模擬值最小; 拐點以后有限元模擬值較理論計算值大且都大于實驗值。 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原 因還需進一步研究。比較三種方法所得最大載荷、 初始安裝 (大端位移為 5.8mm 及摩擦片磨損到極限 (大 端位移為 2.8mm 時的載荷大小,以及與試驗結(jié)果相比較的誤差結(jié)果見表 2。表 2 膜片彈簧幾個關(guān)鍵大端位移處的載荷比較 6 結(jié)論本文利用實驗、 A-L 法及有限元分析三種不同方法得到膜片彈簧大端載荷變形特性曲線, 通過對比可以得出以下結(jié)論:(1 三種不同方法得出的膜片彈簧載荷 -變形特性曲線峰值都在 25000N 左右。(2 實

16、驗方法、 有限元方法所得膜片彈簧載荷 -變形曲線相對于 A-L 理論計算曲線 “右移” 。(3 有限元模擬值與實驗值之間的誤差較 A-L 法理論計算值與實驗值之間的誤差更小。(4 使用 MSC.MARC 軟件進行膜片彈簧有限元分析結(jié)果可靠, 同時計算還能夠得到整個 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值,可以更好地指導(dǎo)設(shè)計,具有實用性。參考文獻:1林世裕 . 膜片彈簧與碟形彈簧離合器的設(shè)計與制造 M.南京 :東南大學(xué)出版社 ,1995:18-24,54.2徐石安,江發(fā)潮 . 汽車離合器 M.北京 . 清華大學(xué)出版社 ,2008:24.3林家讓 . 汽車構(gòu)造 底盤篇 M.北京 :電子工業(yè)出版社 ,2004:264ALEMEN JO, LASZLO. The uniform section disk springs J.ASME, 1936, 58-305.5Yasunori Doman. Influence of residual stress on the load deflection curve of diaphragm springs for automobile clutchesJ.JSAE Review 24 (200