數學乘法教案

1、數學乘法教案第5.1節(jié) 同底數冪的乘法（三）【教學目標】1、經歷探索積的乘方的法則，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力。2、了解積的乘方的運算法則，并能利用法則進行計算和解決一些實際問題?！窘虒W重點、難點】重點是理解法則的探索過程和掌握并正確運用積的乘方法則。難點是運算中有積的乘方，冪的乘方，同底數冪相乘等多種法則，運算時正確運用運算法則是本節(jié)的難點。【教學過程】一、回顧與思考n個a1、冪的意義：aaa=an2、同底數冪相乘的運算法則：amanamn（m，n都是正整數）3、冪的乘方運算法則：（am）namn（m，n都是正整

2、數）二、合作交流，探索新知1、合作學習（1）根據乘方的意義（冪的意義）和同底數冪的乘法法則（46）3表示什么？ （46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363（2）那（46）5，（ab）3又等于什么？（3）探索：由特殊的（ab）3a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？猜想：（ab）nanbn2、論證猜想n個ab（ab）nababab （冪的意義）n個a n個b（aaa）（bbb）（乘法交換律、結合律）anbn （冪的意義）3、分析法則（1）積的乘方法則：（ab）n anbn（n為正整數）積的乘方 乘方的積上式顯示：積的乘方積中每個因式分別乘方后的積（2）你能認出法則中“因式”這兩

3、個字的意義嗎？（3）（ab）nanbn嗎？ （ab）nanbn嗎？4、公式的拓展（abc）n （n為正整數），為什么？說明時有兩種思路：一種思路是利用乘法結合律，把三個因式的乘方轉化為兩個因式積的乘方，再用積的乘方法則。另一種思路是仍用推導兩個因式的積的乘方的方法：用乘方的意義，乘法交換律與結合律。三、應用新知，體驗成功1、閱讀體驗，解析例題（1）例4：計算下列各式1）（2b）52）（3x3）63）（-3x3y2）34）2 4ab 3（2）例5： 木星是太陽系九大行星中最大的一顆，木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km，木星的體積大約是多少km3（取3.14）。解：V4/3r34/3（7104）34/37310124/33.143431012143610121.441015（km3）答：（略）分析時注意強調運算順序。2、練習鞏固P109課內練習1、下列計算對嗎？如果不對，請改正。2、計算：3、填空：4、口算四、探索延伸展示：不用計算器，發(fā)揮你的聰明才智，相信你能很快求出下列各式的結果。（1）22352（2）243253（3）25948通過分析使學生明確（ab）nanbn公式有時可以逆用。五、歸納小結1、提問：今天的課你有何收獲，與同伴交流一下。2、小結：冪的意義積的乘方運算法則（ab）n同底