北師大雙曲線說課稿

1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)說課稿 一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容是北師大版的（選修2-1）第三章第3.2節(jié)第一課時，屬于解析幾何領(lǐng)域的知識。是學(xué)生在已掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程后，在此基礎(chǔ)上，由標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì)。 1.通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是對解析幾何的一種完善，同時又是對下一節(jié)曲線與方程做了一個很好的準(zhǔn)備。 2解析幾何是高考當(dāng)中的一個主要考點(diǎn)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對我們以后深入研究雙曲線，靈活運(yùn)用雙曲線定義 方程 性質(zhì)打下了個很好的基礎(chǔ) 3教材當(dāng)中漸近線的知識（*），所以在講解過程當(dāng)中只需注重漸近線的概念與求法，不需要去強(qiáng)調(diào)其證明過程二、學(xué)生情況分析1.學(xué)生有了學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗(yàn)，已形成了類比討論探究的基本功力2我

2、所針對的學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄，理解能力及歸納能力也相對較弱，對數(shù)學(xué)這門抽象的學(xué)科興趣不濃厚，探究中會遇到一些障礙，教師及時引導(dǎo)，難度以容易為主三、教學(xué)目標(biāo)平面解析幾何課本中的引言明確指出：“平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。平面解析幾何教學(xué)參考書中明確要求：學(xué)生要掌握圓錐曲線的性質(zhì)，初步掌握根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)的方法和步驟。根據(jù)這些教學(xué)原則和要求，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課將要完成的教學(xué)目標(biāo)。（1）知識目標(biāo)：通過課堂的引導(dǎo)、討論，讓學(xué)生探究推導(dǎo)并初步掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，理解離心率的幾何意義（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用曲線方程研究曲線性質(zhì)

3、的基本方法，通過與橢圓幾何性質(zhì)的對比來提高學(xué)生觀察、類比猜想、歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。（3）思想目標(biāo)：通過對比教學(xué)、師生互動，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生愛動腦、勤思考的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度和探索精神四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù)根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱以及高考的要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平和認(rèn)知能力，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)使我認(rèn)識到，學(xué)生對漸近線的發(fā)現(xiàn)，離心率與雙曲線的變化關(guān)系理解和掌握有一定的困難。因此，把雙曲線性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)在教學(xué)過程中我把虛軸的感性認(rèn)識，離心率與雙曲線的變化關(guān)系作為本節(jié)課的難點(diǎn)。重點(diǎn)：掌握雙曲線的性質(zhì)、圖象并靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：離心率與雙曲線的變化關(guān)系 實(shí)/

4、虛軸的感性認(rèn)識五、教學(xué)策略分析（1）教法指導(dǎo)本節(jié)課以“對比教學(xué)、師生互動”為主線，輔以邊講邊練，通過“觀察、分析、概括、練習(xí)”實(shí)現(xiàn)對每個知識點(diǎn)的認(rèn)識、理解、記憶、掌握。1.演示法直觀形象地觀察雙曲線圖象，增強(qiáng)感官意識。2.講授法教師引導(dǎo)精講，學(xué)生自學(xué)多練，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3.對比教學(xué)法引入多處對比，使學(xué)生對知識點(diǎn)形成橫縱向了解，有利于本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握，從而體驗(yàn)獨(dú)立獲取知識的愉悅感和成功感。（2）學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生是課堂的主體，讓學(xué)生在有效時間內(nèi)獲得更多的知識，單單依靠教師的講授是達(dá)不到效果的，還要教會學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程。古語說得好

5、：“授人以魚，供一飯之需；授人以漁，則終生受益無窮?！睘閷?shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，可采用以下學(xué)習(xí)方法。鼓勵學(xué)生運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)、探究、協(xié)作、討論的學(xué)習(xí)方法，了解所學(xué)知識，大膽、主動地分析問題和解決問題，進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)能力。 （3）教學(xué)設(shè)計(jì)流程深化知識 鞏固提高復(fù)習(xí)橢圓性質(zhì)雙曲線的對稱性范圍 頂點(diǎn)雙曲線的漸近線雙曲線離心率的幾何意義類比加強(qiáng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)探索（4）教具準(zhǔn)備：ppt、幾何畫板. 利用電教手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖象，調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，大大降低學(xué)習(xí)難度，有利于突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。六、教學(xué)程序1.復(fù)習(xí)引入：揭示教學(xué)目標(biāo)提出問題：（1）雙曲線的定義是什么？（2）橢圓的幾何性質(zhì)是什么？2.講授新課：

6、實(shí)施教學(xué)目標(biāo)通過對橢圓性質(zhì)的回憶分析，師生共同探討雙曲線的性質(zhì)、作圖步驟，并注重例題與練習(xí)。其中教師重點(diǎn)講授雙曲線的實(shí)虛軸和漸近線，這是雙曲線獨(dú)有的性質(zhì)，也是難點(diǎn)部分。利用矩形對角線和方程 離心率對雙曲線開口大小的影響，可由學(xué)生親身觀察，賦予a、c不同的數(shù)值，自主練習(xí)、互動練習(xí)，親身經(jīng)歷知識形成的過程，形成感官意識，自主得出結(jié)論。對于這部分重、難點(diǎn)內(nèi)容，利用先進(jìn)的電教手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為圖象，大大降低了學(xué)習(xí)難度，有利于突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。3.鞏固練習(xí)：檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)在新課結(jié)束后，教師選取不同類型，難易適當(dāng)?shù)牧?xí)題讓學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。一類為基礎(chǔ)題，使學(xué)生鞏固、加深對所學(xué)知識的理解掌握；二類為提高題，具有靈活性，但難度較低。通過練習(xí)檢查本節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量，及時得到學(xué)生的信息反饋，以便發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。4.歸納對比小結(jié)：深化教學(xué)目標(biāo)教師簡要回顧本節(jié)課的重點(diǎn)，然后出示表格請學(xué)生填寫，一個是雙曲線焦點(diǎn)在不同軸上的性質(zhì)對比表格 5.布置作業(yè)：知識再鞏固過程作業(yè)1. 求與橢圓 有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為 的雙曲線方程。作業(yè)2.畫圖表橢圓與雙曲線的比較（圖象、方程、性質(zhì)間的對比表格）A思考1 直角三角形三條邊的長分別為？6板書設(shè)計(jì)：力求清晰、美觀、科學(xué)，突出重點(diǎn)雙曲線的簡單幾何性