北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.2.1用配方法求解一元二次方程 課件(共15張PPT)

1、地位和作用地位和作用n一元二次方程是最為重要的方程之一，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，起承上啟下的作用，它既是實(shí)數(shù)、整式和一元一次方程的鞏固和發(fā)展，又是學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)；n配方法作為一種重要的、基本的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在因式分解、二次根式的化簡(jiǎn)、二次函數(shù)、求代數(shù)式最值等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。 教學(xué)總體設(shè)計(jì)n創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，聯(lián)想探究 。n遵循“問(wèn)題情境建立模型拓展應(yīng)用”的教學(xué)模式，讓學(xué)生關(guān)注建模的過(guò)程，去體會(huì)和感受其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想。 nnnnnnnnnn 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一 元二次方程。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)

2、：配方 教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵：“轉(zhuǎn)化思想”的滲透，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）=n的形式 配方法：通過(guò)配成完全平方式得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法叫配方法。 配方法解一元二次方程所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：“轉(zhuǎn)化思想”； 配方法的基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）=n的形式，通過(guò)兩邊開(kāi)平方便可以將方程化為兩個(gè)一次方程求解。 配方的關(guān)鍵：常數(shù)項(xiàng)的選擇。活動(dòng)二：活動(dòng)二： 【教師設(shè)疑，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究配方規(guī)律】【教師設(shè)疑，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究配方規(guī)律】 問(wèn)題、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。問(wèn)題、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。 X+12x+ =( x + 6 ) X- 4x + =( x - ) X+ 8

3、x+ =( x + ) 、在上邊等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么、在上邊等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？ 、你能解方程、你能解方程x + 8x 9 = 0嗎？請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)用嗎？請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)用配方法解一元二次方程的解題過(guò)程。配方法解一元二次方程的解題過(guò)程。 【學(xué)生討論總結(jié)，教師集中歸納】【學(xué)生討論總結(jié)，教師集中歸納】對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為的一元二次方程配方時(shí)，一對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為的一元二次方程配方時(shí)，一般是在方程兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。般是在方程兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方?；顒?dòng)三：活動(dòng)三： 【師生互動(dòng)，進(jìn)一步探究完善】【師生互動(dòng)，進(jìn)一步探究完善】 問(wèn)題問(wèn)題、用配方法解方程：x-

4、2x + 3 = 0 、你在配方是有什么新的發(fā)現(xiàn)？如何處理？ 、負(fù)數(shù)有平方根嗎？對(duì)于方程（x+m）=n，當(dāng)n0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？活動(dòng)四：活動(dòng)四： 【拓展應(yīng)用，回歸生活】【拓展應(yīng)用，回歸生活】 問(wèn)題問(wèn)題：要使矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多12米，面積為64平方米，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？ 設(shè)場(chǎng)地的寬為x m，則長(zhǎng)為( x + 12 ) m 可列方程為：x(x+12)=64 即x+12x - 64=0 配方，得：（x + 6 ） = 100 解得：x=4 x= -16（不合題意，舍去） 所以x=4 x+12=16 答：矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別為16m,4 m 問(wèn)題問(wèn)題、x= - 16為什么不合題意要舍去？ 、解

5、決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)注意些什么？活動(dòng)五活動(dòng)五: 【師生共同回顧，完善總結(jié)】【師生共同回顧，完善總結(jié)】 問(wèn)題問(wèn)題、這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 、請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述: 配方法解一元二次方程的數(shù)學(xué)思 想和基本思路？ 配方法解一元二次方程的一般步 驟和需注意的問(wèn)題？ 課外作業(yè)課外作業(yè) 【利用新知，發(fā)散探究】【利用新知，發(fā)散探究】問(wèn)題問(wèn)題、解方程xx、對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為的一元二次方程怎么配方？請(qǐng)?zhí)接懫浣夥ā０鍟?shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)：用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程、配方法、配方法解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想：“轉(zhuǎn)化”思想。、配方法解一元二次方程的基本思路基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）=n（n0）的形式、配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為的一元二次方程的一般步驟：“移項(xiàng)”“配方”“開(kāi)方”“得解”、配方法解一元二次方