大學(xué)用三角函數(shù)公式大全(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上倒數(shù)關(guān)系：tan ·cot=1sin ·csc=1cos ·sec=1cos/sin=cot=csc/sec1+cot2()=csc2()tan *cot =1一個(gè)特殊公式（sina+sin）*（sina-sin）=sin（a+）*sin（a-）正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)2.Cos2a=1-2Sin2(a)3.Cos2a=2Cos2(a)-1即Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)=2Cos2(a)-1=1-2Sin2(a)tan2A=（2tanA）/（1-tan2

2、(A)）sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1+cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) t

3、an(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sinsin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)兩角和公式tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tanta

4、n)cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos -cossinsh a = ea-e(-a)/2ch a = ea+e(-a)/2th a = sin h(a)/cos h(a)sin（/2+）= coscos（/2+）= -sintan（/2+）= -cotcot（/2+）= -tansin（/2-）= coscos（/2-）= sintan（/2-）= cotcot（/2-）= tan三角函數(shù)的（六公式）公式一sin(-) = -sintan (-)=-tan公式二sin(/2-) =

5、coscos(/2-) = sin公式三 sin(/2+) = coscos(/2+) = -sin公式四sin(-) = sincos(-) = -cos公式五sin(+) = -sincos(+) = -cos公式六tanA= sinA/cosAtan（/2+）=cottan（/2）=cottan（）=tantan（+）=tan記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限sin=2tan(/2)/1+(tan(/2)²cos=1-(tan(/2)²/1+(tan(/2)²tan=2tan(/2)/1-(tan(/2)²其它公式(1) (sin)2+(cos)2=

6、1（）(2)1+(tan)2=(sec)2(3)1+(cot)2=(csc)2 (4)對(duì)于任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)2;+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC(8)（sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)(sec

7、a)2+(csca)2=(seca)2(csca)2及用還原法結(jié)合上面公式可推出（換(a+b)/2與(a-b)/2）兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB

8、+1)/(cotB-cotA)反三角函數(shù)公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=arccotx arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當(dāng)x/2，/2時(shí)，有arcsin(sinx)=x 當(dāng)x0,arccos(cosx)=x x(/2，/2),arctan(tanx)=x x(0，),arccot(cotx)=x x0,arctanx=/2-arctan1

9、/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)(/2，/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)三角函數(shù)求導(dǎo)： (sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/(1-x2)(arccosx)'=-1/(1-x2)(arctanx)'=1/(1+x2)(arccotx)'=-1/(1+x2)基本求導(dǎo)公式 （C為常數(shù)） ；一般地，。特別地：，。 ；一般地，。 ；一般地，。求導(dǎo)法則 四則運(yùn)算法則設(shè)f(x)，g(x)均在點(diǎn)x可導(dǎo)，則有：（）；（），特別（C為常數(shù)）；（），特別。微分 函數(shù)在點(diǎn)x處的微分：積分公式常用的不定積分公式：； ； ； ；（k為常數(shù)）定積分：分部積分法：設(shè)u(x)，v(x)在a，b上具有連