預(yù)應(yīng)力鋼―混疊合梁剪力滯效應(yīng)理論計算分析

1、預(yù)應(yīng)力鋼混疊合梁剪力滯效應(yīng)理論計算分析摘要：文章結(jié)合能量變分法、剪力滯疊加原理及荷載 平衡法，分析了預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁剪力滯系數(shù)的計算方 法，并結(jié)合相關(guān)計算案例， 利用有限元軟件進(jìn)行了驗證分析， 分析表明：計算值和有限元結(jié)果比較接近，從而驗證了預(yù)應(yīng) 力鋼 -混疊合連續(xù)梁中剪力滯系數(shù)計算方法的可行性。關(guān)鍵詞：鋼箱；預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合梁；剪力滯系統(tǒng)；能量 變分法；剪力滯疊加原理；荷載平衡法 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 中圖分類號： U442 文章編號： 1009-2374（ 2017） 07-0167-03 DOI： ?S著我國橋梁技術(shù)的迅猛發(fā)展， 橋梁結(jié)構(gòu)形式逐漸變得多種多樣，并且隨著冶煉技術(shù)的發(fā)展

2、，鋼材的性能和產(chǎn)量也 逐步提高。因此，鋼結(jié)構(gòu)橋梁的應(yīng)用也越來越多，其中鋼 混疊合梁由于能夠同時發(fā)揮出鋼材和混凝土的材料性能，近 年來發(fā)展迅速。 而預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁除具有承受正彎矩 簡支疊合梁的優(yōu)點外，還能夠改善疊合連續(xù)梁中間支座區(qū)域 的受力性能，減小中間支座負(fù)彎矩。本文利用能量變分法及 疊加原理從理論上分析推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁的剪 力滯效應(yīng)，并且采用有限元軟件進(jìn)行了驗證分析，同時對兩 者的結(jié)構(gòu)差異進(jìn)行對比。1 基本理論1.1 假定（ 1）在不考慮鋼箱中預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土面板中普通 鋼筋對剛度的影響下，通過荷載平衡法將預(yù)應(yīng)力荷載等效為 施加在鋼 -混疊合梁上的外荷載； （ 2）

3、在彈性階段，混凝土面 板與鋼箱梁完全協(xié)同工作，不考慮兩者之間的相對位移。1.2 相關(guān)公式以圖 1 所示的預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合梁典型斷面為例， 引入疊 合梁豎向位移函數(shù)，縱梁位移函數(shù)可假定為：圖 1 中：為剪力鍵之間混凝土的寬度；為混凝土板的厚 度；為疊合梁的總體高度。根據(jù)參考文獻(xiàn) 3 中推導(dǎo)波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效 應(yīng)的方法，易于推導(dǎo)出鋼 -混疊合梁受彎時的荷載勢能、鋼箱梁應(yīng)變能、剪力釘之間混凝土的應(yīng)變能、混凝土 翼緣板的應(yīng)變能，體系的總勢能，最終根據(jù)變分法中的最小 勢能原理得到由位移函數(shù)表示的控制微分方程如下：2 剪力滯效應(yīng)理論計算公式2.1 預(yù)應(yīng)力布置及等效荷載工況 本文以兩跨等跨預(yù)應(yīng)力連

4、續(xù)梁為例， 鋼 -混疊合連續(xù)梁中 的預(yù)應(yīng)力通過體外束實現(xiàn)，布置方式如圖 2 所示，其中體外 預(yù)應(yīng)力束在鋼箱內(nèi)的轉(zhuǎn)向通過在轉(zhuǎn)向位置設(shè)置鋼橫隔板來 實現(xiàn)。體外束原則上應(yīng)在正負(fù)彎矩交界點及正彎矩最大值位 置實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，最后在兩端頭的錨固位置恰好通過組合截面的 形心軸， 這樣能充分發(fā)揮體外預(yù)應(yīng)力的效果。 預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊 合連續(xù)梁中的 1-1和 2-2斷面如圖 3所示。為了便于考慮疊合梁上的荷載作用，結(jié)合上述疊合梁中 體外預(yù)應(yīng)力束的布置特點，預(yù)應(yīng)力荷載可以利用荷載平衡法 原理等效為作用于疊合梁上的集中力，同時鋼箱梁的自重也 可以等效為均布荷載，再加上中支座處的支座反力可以求得， 最終疊合梁上的荷載作用均

5、可等效簡化為作用于簡支梁上 的外荷載，具體如圖 4 簡化所示。2.2 等效荷載工況下的剪力滯系數(shù)計算 由于梁端預(yù)應(yīng)力等效荷載的豎向分力直接傳入支座，同 時水平分力又恰好通過疊合梁的形心軸而不產(chǎn)生任何偏心 彎矩，故在計算剪力滯系數(shù)時不考慮梁端預(yù)應(yīng)力荷載。因此 在計算上述等效荷載作用下的剪力滯系數(shù)時，可以將原等效 荷載體系分解為圖 5 中的六種荷載工況進(jìn)行疊加。定相似性 最終可歸結(jié)為均布荷載作用于簡支梁和集中荷載作用于簡 支梁兩種情況下的剪力滯系數(shù)求解。式（ 9）中：為計算截面的彎矩；為基本結(jié)構(gòu)在單一荷 載作用下，在計算截面上的彎矩；為計算截面的截面模量； 為超靜定結(jié)構(gòu)中計算截面的剪力滯系數(shù)；為在

6、基本結(jié)構(gòu)中， 在單一荷載下計算截面的剪力滯系數(shù)。3 有限元對比分析3.1 計算案例計算案例跨徑為 2X 6m,全長12m ,梁總高h(yuǎn)=500mm , 混凝土面板厚 100mm ，混凝土面板的有效寬度 1000mm ，混 凝土翼板為 C40 現(xiàn)澆混凝土板， 鋼箱梁高 400mm ，頂?shù)装寮?腹板厚度均為8mm，鋼箱內(nèi)橫隔板尺寸均為 PL10X 384X 384mm，鋼材為Q235，采用直徑為13mm的圓釘柱頭剪力 釘作為剪力連接件，沿梁縱向間隔 150mm 等間距布置。預(yù) 應(yīng)力筋采用兩束3$5的鋼絞線，計算案例立面及斷面如圖 6 所示：3.2 有限元分析有限元計算采用 ABAQUS軟件進(jìn)行模擬計

7、算分析，模型 中混凝土板采用 C3D8I模擬，鋼箱梁采用 S4R模擬，預(yù)應(yīng)力 束及鋼筋采用T3D2。模型中只考慮了預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù) 梁的自重和預(yù)應(yīng)力的作用，不考慮混凝土收縮徐變、溫度等 其他外荷載的作用。疊合連續(xù)梁的幾何模型和有限元模型如 圖 7 所示：3.3 結(jié)果對比根據(jù)計算， 預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁剪力滯系數(shù)理論計算 及有限元計算結(jié)果見表 1 ，理論計算值與有限元計算值對比 計算表見表 2。通過表 1、表 2 的對比結(jié)果可以看出，本文所述理論計 算方法的結(jié)果與有限元計算結(jié)果大致接近，總體上理論計算 結(jié)果比有限元計算結(jié)果偏大，從而利用有限元相對精確的計 算結(jié)果驗證了上述理論計算方法的

8、可行性。對比結(jié)果還反映出， 在未施加預(yù)應(yīng)力時， 鋼 -混疊合連續(xù) 梁中混凝土板中部的最大剪力滯系數(shù)均出現(xiàn)在左跨3/4 截面處；施加預(yù)應(yīng)力后，最大剪力滯系數(shù)則出現(xiàn)在左跨1/4 截面處。從而表明施加預(yù)應(yīng)力后，混凝土板的應(yīng)力發(fā)生重分布， 靠近連續(xù)梁中支座區(qū)域的混凝土板應(yīng)力較未施加預(yù)應(yīng)力時 均勻；靠近邊支座區(qū)域的混凝土板應(yīng)力沒有未施加預(yù)應(yīng)力時 均勻，出現(xiàn)一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于施加預(yù)應(yīng)力后的剪力滯系數(shù)和預(yù)應(yīng)力筋的布置形 式、截面形式和跨徑布置等都有很大關(guān)系。本文針對預(yù)應(yīng)力 鋼-混疊合連續(xù)梁所討論的剪力滯效應(yīng)計算方法有一定的特 殊性，但是此種剪力滯效應(yīng)計算方法的思路還是具有普遍規(guī) 律性的，可以供類似工程參考。4 結(jié)語（ 1）本文結(jié)合能量變分法、剪力滯疊加原理及荷載平 衡法，分析了預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁中混凝土板剪力滯系數(shù) 的計算方法；（2）通過利用有限元對預(yù)應(yīng)力鋼 -混疊合連續(xù)梁 模擬分析，可以看出上述計算方法的計算結(jié)果接近有限元計 算結(jié)果，從而利用有限元相對精確的計算結(jié)果驗證了上述理 論計算方法的可行性。參考文獻(xiàn)1 王連廣 .鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)理論與計算 M. 北京：科學(xué)出版社， 2005.2 張士鐸 .箱形薄壁梁剪力滯效應(yīng) M. 北京：人民交通 出版社， 1998.3 李立峰，彭鯤，王文 .波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效 應(yīng)的理論與試驗