第1課時　二次函數(shù)與圖形面積

1、教育精選22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第1課時二次函數(shù)與圖形面積01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)二次函數(shù)與圖形面積1(六盤水中考)如圖，假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為16 m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是(C)A60 m2B63 m2C64 m2D66 m22(咸寧中考)用一根長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形，那么a的值不可能為(D)A20 B40 C100 D1203(定西中考)如圖，ABC是等腰直角三角形，A90°，BC4，點(diǎn)P是ABC邊上一動點(diǎn)，沿BAC的路徑移動，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，設(shè)BDx，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是(B)4(衢州中考)某

2、農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(如圖)，已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為144m2.5如圖，在ABC中，B90°，AB8 cm，BC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向B點(diǎn)以2 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C點(diǎn)以1 cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)PBQ的面積為最大時，運(yùn)動時間t為2 s.6將一根長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2.7已知直角三角形兩條直角邊的和等于

3、20，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大？最大值是多少？解：設(shè)直角三角形的一直角邊長為x，則另一直角邊長為(20x)，其面積為y，則yx(20x)x210x(x10)250.當(dāng)x10時，面積y值取最大，y最大50.8(濱州中考)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形，抽屜底面周長為180 cm，高為20 cm.請通過計算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)解：根據(jù)題意，得y20x(x)整理，得y20x21 800x20(x290x2 025)40 50020(x45)240 500.200，當(dāng)x45時，函數(shù)有最大值

4、，y最大40 500.即當(dāng)?shù)酌娴膶挒?5 cm時，抽屜的體積最大，最大為40 500 cm3.02中檔題9(濰坊中考)如圖，有一塊邊長為6 cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是(C)A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm210手工課上，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏

5、面積S最大？最大面積是多少？解：(1)Sx230x.(2)Sx230x(x30)2450，且a0，當(dāng)x30時，S有最大值，最大值為450.即當(dāng)x為30 cm時，菱形風(fēng)箏的面積最大，最大面積是450 cm2.11(泉州中考)某校在基地參加社會實(shí)踐活動中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻(墻足夠長)，另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：(1)設(shè)ABx米(x0)，試用含x的代數(shù)式表示BC的長；(2)請你判斷誰的說法正確，為什么？解：(1)BC6932x722x.(2)小英說法正確矩形面積Sx(722x)2(x18)2648，722x0，x36.0x36.當(dāng)x18時，S取最大值，此時x722x，面積最大的不是正方形小英的說法正確03綜合題12(朝陽中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，PMN是一塊直角三角板(N30°)，PM2 cm，PM與BC均在直線l上，開始時M點(diǎn)與B點(diǎn)重合，將三角板向右平行移動，直至M點(diǎn)與C點(diǎn)重合為止設(shè)BMx cm，三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.下列結(jié)論：當(dāng)0x時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2；當(dāng)<x2時，