天線方位角俯仰角以及指向計算

1、創(chuàng)新實驗課作業(yè)報告： 王紫瀟 苗成國學號：1121830101 1121830106專業(yè)：飛行器環(huán)境與生命保障工程課題一 雙軸驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束空間指向課題意義 ：隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展， 特別是航天科技成果不斷向軍事、 商業(yè)領(lǐng) 域的轉(zhuǎn)化， 航天科技得到了極大的發(fā)展， 航天器機構(gòu)朝著高精度、 高可靠性的方 向發(fā)展。因此對航天機構(gòu)的可靠性、精度、壽命等要求越來越高，對航天器機構(gòu) 精度的要求顯得愈發(fā)突出， 無論是航天器自身的工作， 還是航天器在軌服務(wù)都對 其精度有著嚴格的要求。 航天器中的外伸指向機構(gòu)通常指的是星載天線機構(gòu)， 星 載天線是航天器對地通信的主要設(shè)備， 肩負著對地通信的主要任務(wù)，

2、同時隨著衛(wèi) 星導(dǎo)航的廣泛應(yīng)用， 星載天線就愈發(fā)的重要起來， 而其指向精度的要求就愈發(fā)的 突出，指向精度不足，將會導(dǎo)致通信信號質(zhì)量下降，衛(wèi)星導(dǎo)航精度下降等結(jié)果。 民用方面移動通信和車載導(dǎo)航等， 軍用方面艦船導(dǎo)航、 精確打擊等這些都對星載 天線的指向精度有著極高的依賴性。因此，星載天線的指向精度是非常重要的。要保證星載天線的指向精度， 首先就是要確保星載天線驅(qū)動機構(gòu)在地指向精度分析的正確性， 只有這樣才能對 接下來的在軌指向精度分析和指向誤差補償進行分析。 星載天線驅(qū)動機構(gòu)的末端 位姿誤差主要來源于機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差， 這些誤差是驅(qū)動機構(gòu)指 向誤差最原始的根源， 由于受實際生產(chǎn)加工裝配

3、能力和空間環(huán)境的限制， 這些引 起末端指向誤差的零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差是必須進行合理控制的， 引起結(jié)構(gòu)參數(shù)變 化的熱影響因素是必須加以考慮的， 只有這樣才能使在軌天線驅(qū)動機構(gòu)指向精度 動態(tài)分析和誤差補償都得到較理想的結(jié)果。 縱觀整個星載天線驅(qū)動機構(gòu)末端位姿 誤差的分析，提出源于結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差引起的星載天線驅(qū)動機構(gòu)末端 位姿誤差的研究是必要的。發(fā)展現(xiàn)狀 ：星載天線最初大多是以固定形式與衛(wèi)星本體相連的，僅僅通過增大 天線波束寬度和覆蓋面積來提高其工作圍， 對其精度要求不是很高， 但是隨著航 天科技的不斷發(fā)展和市場需求的不斷變化， 這就要求，星載天線要具備一定的自 由度，因此促使了星載天線雙軸

4、驅(qū)動機構(gòu)的發(fā)展。 星載天線雙軸驅(qū)動機構(gòu)能夠?qū)?現(xiàn)對衛(wèi)星天線的二自由度驅(qū)動，是空間環(huán)境下驅(qū)動天線運動的專用外伸執(zhí)行機 構(gòu)。衛(wèi)星天線的二自由度運動能夠滿足對地通信、星間通信、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、以 及對目標的實時觀測跟蹤， 在滿足這些需求的同時也要保證其精度的提高， 隨著 需求的不斷提高，精度已經(jīng)成為衡量星載天線雙軸驅(qū)動機構(gòu)性能的一個重要指 標，同時也是系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)的一個難點。 綜上所述可以看出， 星載天線雙軸驅(qū) 動機構(gòu)是驅(qū)動衛(wèi)星天線系統(tǒng)進行準確空間定位的核心部分。與此同時， 我國對星載天線驅(qū)動機構(gòu)的研究、 生產(chǎn)制造技術(shù)進行了一定時間 的學習積累，也成功的應(yīng)用到了一些衛(wèi)星上， 具有一定的自主能力。 自

5、 2000 年 后，我國在發(fā)射的衛(wèi)星中， 有很多采用了自主研發(fā)的天線驅(qū)動機構(gòu)。 相應(yīng)的研究 單位也蓬勃發(fā)展， 航天科技集團、 航天局等相關(guān)單位對星載天線驅(qū)動機構(gòu)的研究 已經(jīng)取得了很大的成就和進展。 特別是伴隨著我國自主導(dǎo)航系統(tǒng)北斗導(dǎo)航系統(tǒng) 的不斷發(fā)展，以及空間實驗室和“嫦娥計劃”的不斷深入。星載天線雙軸驅(qū)動機 構(gòu)得到了極大地發(fā)展。 即便如此， 我們跟國外還是有一定差距的， 目前國與國外 的差距主要在雙軸驅(qū)動機構(gòu)精度、 使用壽命、可靠性方面， 因此還是需要進行深 入研究，提高其精度、使用壽命、可靠性。那么，我們小組也秉承著對航天事業(yè)的極大熱忱開始對天線指向問題進行研究，首先我們對天線的方位角和

6、俯仰角進行了理論的推導(dǎo)。 關(guān)鍵詞：方位角俯仰角 雙軸定位 天線指向一.天線方位角與俯仰角的計算公式推導(dǎo)：假定已知某時刻衛(wèi)星在慣性空間的位置、速度以及天線指向點的位置信息。 設(shè)衛(wèi)星位置矢量為，衛(wèi)星速度矢量為，指向點的地理經(jīng)緯度分別為B、L。根據(jù)已知的衛(wèi)星位置與速度矢量計算天線坐標系各坐標軸在慣性空間的方向矢量，計算公式：(1)Xa MW(X ax , X ay ,Xaz)T(6)計算俯仰角cosTsagZaTsa gZa圖3衛(wèi)星地球指向點位置示意圖1ax ay)22 (Pzi,Pyi,Pxi)T (Zax,Zay,Zaz)TJ Pxi , Pyi , PziYa乙Xa根據(jù)指向點的相關(guān)參數(shù)計算指向

7、點在慣性空間的位置坐標(S:，S, S:)，首先計算指向點在地固坐標系中的坐標，計算公式為：(2)SzcosGSTsi nGST0SxeSysin GSTcosGST0 g SyeSx001Sze(4)式中GST是當時的格林尼治恒星時角;(3)將地固坐標系中的坐標轉(zhuǎn)換到慣性坐標系中SzecosGST Syesin GSTSze sin GST Sye cosGSTSzeR是地球赤道平均半徑。由圖3得:于是有：(5)(7) 計算天線方位角式中 ；是向量的長度，是向量的長度。(8) 按照星本體3 1 2順序定義姿態(tài)角，設(shè)、分別是偏航、俯仰和滾動角。 在考慮軌道運動的基礎(chǔ)上，進一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)變化時

8、最終的天線方向角計算公 式如下：考慮偏航角時的天線方向角，。(9) 偏航和滾動角變化時天線方向角,arccos( sin sin sin cos cos )cos sin sin sin cosarcta n()sin cos(10) 偏航、滾動和俯仰角變化時天線方向角，arccos(sin sin cos cos cos )sin sinarcta n()cos sin cos sin cos如圖4所示，已知指向點L、B、H，根據(jù)某一時刻衛(wèi)星位置矢量和速度矢量，以 及衛(wèi)星的姿態(tài)角、，下面順序計算就可得到天線的方向角1) 用公式(1)(7)計算考慮衛(wèi)星軌道變化時的天線方向角、；2) 進一步考慮

9、衛(wèi)星姿態(tài)，用公式(8)(10)計算最終的天線方向角、；圖4憑財鋪廿鍛無.雙軸定位點波束指向問題1.天線波束指向計算已知雙軸定位機構(gòu)轉(zhuǎn)角求反射線的空間指向比較容易 ，而根據(jù)反射線的空間 指向計算機構(gòu)轉(zhuǎn)角則可以歸結(jié)為一個非線性方程求解問題，無法得到方程的解析解，只能通過數(shù)值方法得到數(shù)值近似解。取如圖1所示坐標系，為焦點坐標系，為定位機構(gòu)轉(zhuǎn)動坐標系，為拋物面反 射中心固聯(lián)坐標系，圖中h為初始時天線反射中心在焦點坐標系下到 yz平面的 高度,Bc為入射線AC與yz平面的夾角，f為反射拋物面的焦距。則在 坐標系下, 反射拋物面方程為：,B的坐標為：Ka點波束天線雙軸定位原理示意圖1. 1從定位機構(gòu)轉(zhuǎn)角計

10、算波束指向若雙軸定位機構(gòu)轉(zhuǎn)角大小為繞軸的轉(zhuǎn)A角,繞軸的旋轉(zhuǎn)角B,空間任意點在坐標系與 的變換可以通過方向余旋矩陣及平移向量來描述：其中，在這個式子中各個物理量的定義如下：U -空間任意點在的坐標；U4 -空間任意點在 的坐標；T1 -從點A到點B的平移向量；T4 -從點B到點C的平移向量；h24f)Di -旋轉(zhuǎn)變換矩陣(i = 1,2, 3)T40 0TLcos(B2)0si n(B2)D1D1y01 0si n(B2)0 cos(B2)100D2D2X0 cossin0sincoscos0sinD3D3y010sin0cosBLsin(2)Bay (f取為饋源焦點在天線焦點坐標系下的坐標，則

11、代入上式（3），得到原焦點在坐 標系下的坐標U4，相應(yīng)的反射線CD的單位矢量在 下的分量形式為： 該單位矢量在坐標下的分量可表示為：應(yīng)用上述方法只能完成從機構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束指向的計算，而從天線波束指向計算所需的機構(gòu)轉(zhuǎn)角則存在一定困難 ，一般均通過預(yù)先編制計算機構(gòu)轉(zhuǎn)角與波 束指向角的對應(yīng)關(guān)系表的方案來解決此冋題。1.2波束指向計算定位機構(gòu)轉(zhuǎn)角據(jù)幾何光學原理可知,如圖2所示的直線BC、CD、BA、CA共面,設(shè)反射線CD 的反向延長線與BA交于E點。從波束指向角反解機構(gòu)轉(zhuǎn)角示意圖Fig. 2 Calculation of the rotate angle by beam pointing設(shè)平面圖形中

12、的夾角如圖2所示，則向量BA已知，向量CD的單位向量已知，有由平面三角幾何有：上式是單變量H的非線性超越函數(shù)，可變形為：上述非線性方程可由非線性方程的數(shù)值解法求得，這樣將從指向角到定位機構(gòu)轉(zhuǎn)角的雙變量變換轉(zhuǎn)化為以H為單變量的非線性方程求根問題，可以證明方程（15）在0, 45）圍有唯一根。從而點（，）、點C（,）的坐標可由三角形的 正弦定理通過下式求：從而得到在坐標系A(chǔ) - xyz下描述的向量 為：而BC在天線面坐標系下可描述為，因而有：因而有：通過上式即可求得雙軸機構(gòu)所需轉(zhuǎn)角（，）。課題二地球同步軌道衛(wèi)星理想軌道計算模型這部分我們分兩部分進行，第一部分是衛(wèi)星的發(fā)射階段，第二階段是在軌運行階段

13、。一.發(fā)射階段發(fā)射地球同步定點衛(wèi)星必須采用多次變軌的發(fā)射軌道。一般，發(fā)射軌道可分為兩 種類型，一是有停泊軌道的發(fā)射軌道，其中又可分為停泊軌道和轉(zhuǎn)移軌道共平面和 不共平面兩種;另一是無停泊軌道的發(fā)射軌道。圖1 町有停泊軌道的扯射執(zhí)道才:羸團有停泊軌道的發(fā)射軌道可分為五部分：(1) 上升段(第一動力飛行段，其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進入停泊軌道);(2) 停泊軌道(自由滑行段，其作用是調(diào)整飛行器的位置，以保證后面的轉(zhuǎn)移軌道的 主軸位于赤道平面 );(3) 近地點變軌段 (第二動力飛行段 ,其任務(wù)是起加速作用 ,使飛行器從停泊軌道進 入轉(zhuǎn)移軌道的近地點 ),(4) 轉(zhuǎn)移軌道(自由滑行段 ,其作用是調(diào)

14、整飛行器的位置 ,以保證后面的遠地點變軌 進入所需的地球同步定點軌道 );(5) 遠地點變軌段 (第三動力飛行段 ,其任務(wù)是在轉(zhuǎn)移軌道的遠地點起加速和改變 軌道平面的作用 ,使飛行器從轉(zhuǎn)移軌道進入地球同步定點軌道 )。 有停泊軌道的發(fā)射軌道適用于中緯度或高緯度地區(qū)發(fā)射地球同步定點衛(wèi)星。 無停泊軌道由三部分組成 :(1) 上升段 (第一動力飛行段 ,其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進入轉(zhuǎn)移軌道 ),(2) 轉(zhuǎn)移軌道 ;(3) 遠地點變軌段 經(jīng)查閱資料可知衛(wèi)星發(fā)射的經(jīng)緯高度對火箭入軌有影響，具體關(guān)系式如下：V 為發(fā)射軌道的速度需求量 ;為轉(zhuǎn)移軌道的入軌速度 ;為轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點 軌道的變軌速度 ;

15、為由于重力、大氣阻力等因素引起的速度損失 ;為地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生 的牽連速度。還有公式：式中為發(fā)射點緯度對轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點軌道的變軌速度的影響;為發(fā)射點緯度對牽連速度的影響。為地球同步軌道速度 ;為轉(zhuǎn)移軌道遠地點速度；發(fā)射點緯度；為發(fā)射點地心矢徑。二在軌運行階段由于地球同步衛(wèi)星具有高空靜止的特性 ,因此 ,在衛(wèi)星領(lǐng)域中備受關(guān)注 ,占有重 要地位。但其發(fā)射具有一定難度 ,特別是當發(fā)射點遠離赤道時 ,發(fā)射過程頗為煩瑣 需經(jīng)多次變軌始能進入地球同步軌道定點位置。故其軌道計算尤為重要，因此， 我們小組決定將對地球同步衛(wèi)星的發(fā)射、 變軌、定點以及軌道參數(shù)的計算作一概 要闡述。地球同步衛(wèi)星及其軌道在萬有引

16、力作用下 ,如果把地球與人造衛(wèi)星，化為兩個 質(zhì)點作為二體問題來考慮 ,那么 ,人造衛(wèi)星的軌道方程和運行速度可表述如下。式中r衛(wèi)星沿軌道運行的向徑變量v衛(wèi)星沿軌道運行的速度變量P圓錐曲線參變量；拋物線軌道半通徑a橢圓軌道半長徑；雙曲線軌道半主徑e圓錐曲線離心率f真近點角L開普勒常數(shù)丄=398603km3/s2G萬有引力常數(shù)，G=6.67X 10-20km3/kg s2m地球質(zhì)量，m=5.976X 1024kgms衛(wèi)星質(zhì)量，與地球質(zhì)量m相比可忽略式是表示一組以地球中心為焦點的圓錐曲線族,它可以給出四種軌道 ,即圓、橢圓、拋物線和雙曲線。衛(wèi)星在運行中究竟取何種軌道,這取決于衛(wèi)星發(fā)射高度、末速度和入軌

17、方向。(2)式表述的運行速度v是表示衛(wèi)星在軌道上的運行速度而不是地 面發(fā)射速度。地球同步衛(wèi)星是在赤道上空繞地球運行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速 度的衛(wèi)星。因此，衛(wèi)星相對地球而言，是在赤道上空靜止不動的，故又稱地球靜止衛(wèi) 星或赤道同步衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的軌道是在赤道上空與赤道面重合的圓軌道 稱為地球同步軌道，也稱地球靜止軌道或赤道同步軌道。對圓軌道可有r=a=R+H,故(2)式可改寫為，根據(jù)定義，可以得出：，對于地球同 步衛(wèi)星來說，式中一一衛(wèi)星沿軌道運行的角速度H衛(wèi)星地面發(fā)射高度T衛(wèi)星運行周期地球自轉(zhuǎn)周期，Te=23.93447hR地球平均半徑，R=6367km今將已知數(shù)據(jù)代入上述幾式之中，則得地球同步衛(wèi)星的參數(shù)如下：Hes3 398603 (23.934 60 60)22636735800 kmes27.29 10 5 rad/s23.934 60 605Ves 7.29 10(636735800)3.074km/sTes 23.93447h式中地球同步衛(wèi)星的高度地球同步衛(wèi)星的角速度地球同步衛(wèi)星的運行速度，也稱靜止軌道速度地球同步衛(wèi)星的運行周期由上述計算可知，地球同步衛(wèi)星屬高軌衛(wèi)星，其視野開闊，覆蓋面大,適于高空氣象 觀測和全球通信，故可用作氣象衛(wèi)星和通信衛(wèi)星?？偨Y(jié)：經(jīng)過兩個星期的學習和研究，我們對天線指向計算問題以及地球同步軌 道衛(wèi)星的軌道計算問題有了更加深刻的理解和認