彈性地基梁法

1、彈性地基梁法整體式平底板的平面尺寸遠(yuǎn)較厚度為大，可視為地基上的受力復(fù)雜的一塊板。目前工程實(shí)際仍用近似簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度分析。一般認(rèn)為閘墩剛度較大， 底板順?biāo)鞣较驈澢冃芜h(yuǎn)較垂直水流方向小，假定順?biāo)鞣较虻鼗戳Τ手本€分布，故常在垂直水流方向截取單寬板條進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。按照不同的地基情況采用不同的底板應(yīng)力計(jì)算方法。相對(duì)密度Dr >0.5的砂土地基或粘性土地基，可采用彈性地基梁法。相對(duì)密度Dr <0.5的砂土地基，因地基松軟，底板剛度相對(duì) 較大，變形容易得到調(diào)整，可以采用地基反力沿水流流向呈直線分布、 垂直水流流向?yàn)榫鶆?分布的反力直線分布法。對(duì)小型水閘，則常采用倒置梁法。（一）彈性

2、地基梁法該法認(rèn)為底板和地基都是彈性體，底板變形和地基沉降協(xié)調(diào)一致，垂直水流方向地基反T與彈性地基梁力不呈均勻分布（圖 1）,據(jù)此計(jì)算地基反力和底板內(nèi)力。此法考慮了底板變形和地基沉降 相協(xié)調(diào)，又計(jì)入邊荷載的影響，比較合理，但計(jì)算比較復(fù)雜。當(dāng)采用彈性地基梁法分析水閘閘底板應(yīng)力時(shí)，應(yīng)考慮可壓縮土層厚度2T2T半長(zhǎng)L/2之比值的影響。當(dāng)2T小于0.25時(shí)，可按基床系數(shù)法（文克爾假定）計(jì)算；當(dāng)2TLL大于2.0時(shí)，可按半無(wú)限深的彈性地基梁法計(jì)算；當(dāng)2T/ L為時(shí)，可按有限深的彈 性地基梁計(jì)算。彈性地基梁法計(jì)算地基反力和底板內(nèi)力的具體步驟如下：（1） 用偏心受壓公式計(jì)算閘底縱向 （順?biāo)鞣较颍┑鼗戳?。?/p>

3、2）在垂直水流方向截取單寬板條及墩條，計(jì)算板條及墩條上的不平衡剪力。以閘門(mén)槽上游邊緣為界，將底板分為上、下游兩段，分別在兩段的中央截取單寬板條及墩條進(jìn)行分析，如圖1 （a）所示。作用在板條及墩條上的力有：底板自重（qi）、水重（q2）、中墩重（Gi/bi）及縫墩重（G2/bi）,中墩及縫墩重中（包括其上部結(jié)構(gòu)及設(shè)備自重在內(nèi)），在底板的底面有揚(yáng)壓力（q3）及地基反力（q4）,見(jiàn)圖1 （b）所示。IUl峙畀卄忖H卄幵網(wǎng)«fcE力圖i作用在單寬板條上的荷載及地基反力示意圖由于底板上的荷載在順?biāo)鞣较蚴怯型蛔兊?，而地基反力是連續(xù)變化的，所以，作用在 單寬板條及墩條上的力是不平衡的，即在板條及

4、墩條的兩側(cè)必然作用有剪力Qi及Q2,并由Qi及Q2的差值來(lái)維持板條及墩條上力的平衡，差值A(chǔ)Q= Qi Q2，稱(chēng)為不平衡剪力。以下游段為例，根據(jù)板條及墩條上力的平衡條件，取SF = 0,則色 2 邑 二 Qqiq2- q3 - q4 L = 0(1)6b2由式(1)可求出AQ,式中假定AQ的方向向下，如算得結(jié)果為負(fù)值，貝UAQ的實(shí)際作用方向應(yīng)向上，q2 =q2 (L-2d2-di) /L(3) 確定不平衡剪力在閘墩和底板上的分配。不平衡剪力 Q應(yīng)由閘墩及底板共同承擔(dān)，各自承擔(dān)的數(shù)值，可根據(jù)剪應(yīng)力分面圖面積對(duì)于簡(jiǎn)單的板條和墩按比例確定。為此，需要繪制計(jì)算板條及墩條截面上的剪應(yīng)力分布圖。條截面，可直

5、接應(yīng)用積分法求得，如圖2所示。由材料力學(xué)得知，截面上的剪應(yīng)力t為：y QSkP 或 b =SbJJ式中 AQ 不平衡剪力，kN ;J橫面慣性矩，m4；S計(jì)算截面以下的面積對(duì)全截面形心軸的面積矩，m3;b截面在y處的寬度，底板部分 b=L，閘墩部分b=d什2d2, m。-Q 板=f ,y Ld = f JL LdJL_.Q_ Je_yL y e y2-Q e sdy = ，.f Sdy_.QLy 2Je"f3般情況，不平衡剪力的分配比例是：底板約占10% 15 %，閘墩約占85% 90%。圖2不平衡剪力 AQ分配計(jì)算簡(jiǎn)圖1 中墩；2 縫墩(4) 計(jì)算基礎(chǔ)梁上的荷載。1)將分配給閘墩上的

6、不平衡剪力與閘墩及其上部結(jié)構(gòu)的重量作為梁的集中力。中墩集中力R =色+心Q墩d1 b2孑+di 丿卜(2)縫墩集中力卩2=魚(yú)十山d2 b2墩02“1丿2)將分配給底板的不平衡剪力化為均布荷載，并與底板自重、水重及揚(yáng)壓力等合并, 作為梁的均布荷載，即(3)底板自重qi的取值，因地基性質(zhì)而異：由于粘性土地基固結(jié)緩慢，計(jì)算中可采用底板 自重的50% 100%;而對(duì)砂性土地基，因其在底板混凝土達(dá)到一定剛度以前，地基變形幾 乎全部完成，底板自重對(duì)地基變形影響不大，在計(jì)算中可以不計(jì)。(5) 考慮邊荷載的影響邊荷載是指計(jì)算閘段底板兩側(cè)的閘室或邊墩背后回填土及岸墻等作用于計(jì)算閘段上的荷載。如圖3所示，計(jì)算閘段

7、左側(cè)的邊荷載為其相鄰閘孔的閘基壓應(yīng)力，右側(cè)的邊荷載為回填土的重力以及側(cè)向土壓力產(chǎn)生的彎矩。圖3邊荷載示意圖1回填土； 2側(cè)向土壓力；3開(kāi)挖線；4相鄰閘孔的閘基壓應(yīng)力邊荷載對(duì)底板內(nèi)力的影響，與地基性質(zhì)和施工程序有關(guān)，在實(shí)際工程中，可按表1的規(guī) 定計(jì)及邊荷載的計(jì)算百分?jǐn)?shù)。表1邊荷載計(jì)算百分?jǐn)?shù)地基類(lèi)別邊荷載使計(jì)算閘段底板內(nèi)力減少邊荷載使計(jì)算閘段底板內(nèi)力增加砂性土50%100%粘性土0100%注 1 對(duì)于粘性土地基的老閘加固，邊荷載的影響可按本表規(guī)定適當(dāng)減少。2 計(jì)算采用的邊荷載作用范圍可根據(jù)基坑開(kāi)挖及墻后土料回填的實(shí)際情況研究確定，通?？刹捎脧椥缘鼗洪L(zhǎng)度的1倍或可壓縮層厚度的1.2倍。(6) 計(jì)算地基反力及梁的內(nèi)力。根據(jù)2T /L值判別所需采用的計(jì)算方法，然后利用已編制好的數(shù)表(例如郭氏表)計(jì)4所示。算地基反力和梁的內(nèi)力，并繪出內(nèi)力包絡(luò)圖，然后按鋼筋混凝土或少筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋，并進(jìn)行抗裂或限裂計(jì)算，底板的鋼筋布置形式如圖（單位：長(zhǎng)度 m；彎矩kN-.m;直徑mm;間距cm）底板的主拉應(yīng)力一般不大，可由混凝土承擔(dān)，不需要配置橫向鋼筋，故面層、底層鋼筋作分離式布置（見(jiàn)圖4）。受力鋼筋每米不少于 3根，直徑不宜小于 12mm和大于32mm, 一般為 1225m m,構(gòu)造鋼筋為 1012mm。底板底層如計(jì)算不需配筋，施工質(zhì)量有