全面的微系統(tǒng)技術(shù)

1、.一、微系統(tǒng)技術(shù)在微系統(tǒng)技術(shù)微系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展歷史上，集成電路（ IC）是技術(shù)的起點(diǎn)。電子器件小型化和多功能信成是微加工技術(shù)的推動(dòng)力。 如果沒(méi)有微加工和小型化技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多今天看來(lái)理所當(dāng)然的科學(xué)和工程成就都不可能實(shí)現(xiàn)。微系統(tǒng)技術(shù)是由集成電路技術(shù)發(fā)展而來(lái)的，經(jīng)過(guò)了大約 20 年的萌芽階段，即由 20 世紀(jì) 60 年代中期到 20 世紀(jì) 80 年代。在這段萌芽時(shí)期， 主要是開展一些微系統(tǒng)技術(shù)的零散研究。 例如，開發(fā)了硅各向異性腐蝕技術(shù)用于在平面硅襯底上加工三維結(jié)構(gòu)；一些研究機(jī)構(gòu)和工業(yè)實(shí)驗(yàn)室里的研究者開始利用集成電路的加工技術(shù)制造微系統(tǒng)技術(shù)器件，例如懸臂梁、薄膜和噴嘴；微傳感器的關(guān)鍵部件，如單晶

2、硅和多晶硅中的壓阻被發(fā)現(xiàn)、研究和優(yōu)化。在微系統(tǒng)技術(shù)的研發(fā)時(shí)期，涌現(xiàn)出了一些具有重要意義的研究成果。 1967 年， Westinghouse 公司發(fā)明了一種諧振柵晶體管（ RGT）。它與傳統(tǒng)的晶體管不同， RGT的電柵極不是固定在柵氧化層上，而是相對(duì)硅襯底可動(dòng)。由靜電力控制柵電極和襯底之間的間距。 RGT是靜電微執(zhí)行器的最早實(shí)例。佳能公司最早開發(fā)了基于熱氣泡技術(shù)的噴墨打印技術(shù)，而惠普公司在 1978 年首先發(fā)明了基于硅微機(jī)械加工技術(shù)的噴墨打印機(jī)噴嘴。 噴嘴陣列噴射出熱氣泡膨脹所需液體體積大小的墨滴， 如圖 1-1 所示。氣泡破裂又將墨汁吸入到存放墨汁的空腔中，為下一次噴墨做準(zhǔn)備。通過(guò)滴入紅、藍(lán)

3、、黃三種基本色實(shí)現(xiàn)彩色打印。圖 1-1在 20 世紀(jì) 80 年代后期，在微機(jī)械技術(shù)這個(gè)新領(lǐng)域的研究者主要是研究硅的應(yīng)用單晶硅襯底或者多晶硅薄膜。 多晶硅薄膜技術(shù)的應(yīng)用產(chǎn)生了一些表面微機(jī)械加工的機(jī)械結(jié)構(gòu)，如彈簧、傳動(dòng)機(jī)械和曲柄等。20 世紀(jì) 90 年代，全世界的微系統(tǒng)技術(shù)研究進(jìn)入一個(gè)突飛猛進(jìn)、日新月異的發(fā)展階段。非常成功的例子有美國(guó) Analog Devices （模擬器件）公司生產(chǎn)的用于汽車安全氣囊系統(tǒng)的集成慣性傳感器，以及美國(guó)Texas Instruments （德州儀器）公司用于投影顯示的數(shù)字光處理芯片。相對(duì)于宏觀的機(jī)電傳感器， 微系統(tǒng)技術(shù)技術(shù)帶來(lái)了兩個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)，即高靈敏度和低噪聲。 同

4、時(shí)，由于微系統(tǒng)技術(shù)技術(shù)采用批量生產(chǎn)， 而不是采用手工組裝的方式，有效地降低了傳感器的使用成本。.20 世紀(jì) 90 年代后期，光微系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展迅速。世界各地的研究人員競(jìng)相開發(fā)微光機(jī)電系統(tǒng)和器件，希望能將二元光學(xué)透鏡、衍射光柵、可調(diào)光微鏡、干涉濾波器，相位調(diào)制器等部件應(yīng)用到光學(xué)顯示、 自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)、可調(diào)濾波器、氣體光譜分析儀和路由器等應(yīng)用領(lǐng)域。生物微系統(tǒng)技術(shù)包括生物學(xué)研究、 醫(yī)療診斷和臨床介入等方面的微系統(tǒng)技術(shù)研究和應(yīng)用。 由于生物微系統(tǒng)技術(shù)結(jié)構(gòu)和器件的尺寸大小、 集成功能多， 它們已經(jīng)在一些醫(yī)療方面得到應(yīng)用， 例如視網(wǎng)膜植入， 耳蝸植入、 嵌入生理傳感器以及含有傳感器的智能手術(shù)工具等。二、微系

5、統(tǒng)技術(shù)的本質(zhì)特征2.1 小型化毫無(wú)疑問(wèn)，微系統(tǒng)技術(shù)將會(huì)不斷有新的應(yīng)用領(lǐng)域。 技術(shù)發(fā)展和商業(yè)化的原因有時(shí)候并不完全相同。 然而，微系統(tǒng)技術(shù)器件和微加工技術(shù)具有三種特點(diǎn)， 稱為 “ 3M”，即小型化、微型電子集成及高精度的批量制造。典型的微系統(tǒng)技術(shù)器件的長(zhǎng)度尺寸大約在1m1cm 之間，當(dāng)然，微系統(tǒng)技術(shù)器件陣列或整個(gè)微系統(tǒng)技術(shù)系統(tǒng)的尺寸會(huì)更大一些。 小尺寸能夠?qū)崿F(xiàn)柔性支撐、 帶來(lái)高諧振頻率、 低熱慣性等很多優(yōu)點(diǎn)。 然而小型化帶來(lái)的并不全是更好的特性， 也可能帶來(lái)問(wèn)題。 有些在宏觀尺度下非常顯著的物理效應(yīng)， 當(dāng)器件尺寸變小以后，性能可能會(huì)變得很差。與之相反，有些對(duì)于宏觀器件可忽略的物理效應(yīng)， 在微觀尺

6、寸范圍內(nèi)會(huì)突然變得突出，這稱之為比例尺度定律。 這人定律可以有效解釋物理學(xué)在不同尺寸下的作用規(guī)律。例如，跳蚤可以跳過(guò)自身高度的幾十倍，而大象則根本不能跳。定性觀察表明：重量小的物體受重力影響小、 小型化可以帶來(lái)更快的速度、 高功率密度和高效率。尺度效應(yīng)是微系統(tǒng)技術(shù)中許多物理現(xiàn)象不同于宏觀現(xiàn)象的一個(gè)非常得要的原因，隨著尺寸的減小，表面積（L2 ）與體積（ L3 ）之比相對(duì)增大，表面效應(yīng)十分明顯，這將導(dǎo)致微機(jī)電系統(tǒng)的受力環(huán)境與傳統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)完全不同。 以潛水艇為例，當(dāng)把潛水艇縮小到針頭大小時(shí)， 螺旋槳即使轉(zhuǎn)動(dòng)與很難使?jié)撍斑M(jìn)， 這主要是由于尺度變化， 使得潛水艇受到水的黏性阻力變得相當(dāng)突出， 二者

7、的驅(qū)動(dòng)原理已經(jīng)完全不同。 正因如此，像細(xì)菌一樣的微小生物體它們?cè)谝后w中依靠的是螺旋狀長(zhǎng)長(zhǎng)的鞭毛邊旋轉(zhuǎn)邊前進(jìn)。2.2 微系統(tǒng)技術(shù)中的力對(duì)于我們所考慮的微機(jī)電系統(tǒng)， 其尺寸量級(jí)在微米和納米之間， 在這種范圍內(nèi)起主要作用的是萬(wàn)有引力和電磁力。 物體間作用的萬(wàn)有引力和電磁力的強(qiáng)度主要取決于 3 個(gè)因素，即作用力的密度、物體的尺度及物體間的作用距離。萬(wàn)有引力和靜電力表達(dá)方式很相似， 從作用距離來(lái)看， 二者都與距離平方成反比。從作用體的尺度來(lái)看， 二者也都與物體尺度成正比。 但從作用力的密度來(lái)看，二者有很大區(qū)別。 首先引力常數(shù)和庫(kù)侖力常數(shù)相差就很大， 其次靜電力和電荷成正比，萬(wàn)有引力和質(zhì)量成正比， 而單位

8、尺度下的質(zhì)量卻比單位尺度下的電荷也要小很多，因此，靜電力的密度要比萬(wàn)有引力的密度大很多個(gè)量級(jí)。 除此之外，萬(wàn)有引力一定是吸引力， 而靜電力可以是吸引力也可以是排斥力， 取決于電荷的.同號(hào)或異號(hào)。 微機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的尺寸很小， 質(zhì)量也很小。 由于萬(wàn)有引力的密度極小，因此對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)萬(wàn)有引力是可以忽略的。 與萬(wàn)有引力不同， 電磁力的作用卻是普遍的和多樣的。 電磁力中包括靜電力、 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、洛侖茲力、多極電場(chǎng)力以及偶極電場(chǎng)力引發(fā)的范德瓦爾斯力等很多形式。微機(jī)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸大多數(shù)都在微米量級(jí)， 有的作用尺寸甚至達(dá)到納米量級(jí)。因此，對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)， 表面力和線力相對(duì)體積力來(lái)說(shuō)起到的作用更

9、明顯，如靜電力、摩擦力、阻尼力、卡西米爾力等都屬于表面力，它們?cè)谖C(jī)電系統(tǒng)中的重要作用都在不同程度上顯現(xiàn)， 而安培力屬于線力， 受尺度的影響最不顯著，它在宏觀和微觀機(jī)電系統(tǒng)中， 靜電力常常可作為一種驅(qū)動(dòng)力來(lái)產(chǎn)生電容兩極間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 但當(dāng)兩極板間距較小或電壓較大時(shí)， 兩個(gè)極板間的靜電力也會(huì)引起板間的吸合。 對(duì)于諧振系統(tǒng)， 若要使兩極板間產(chǎn)生周期振動(dòng)， 則周期性的驅(qū)動(dòng)力是期望的主動(dòng)動(dòng)作， 而極板間的吸合趨勢(shì)就是不期望的被動(dòng)作用。 對(duì)于表電開關(guān)，極板間的吸合是期望的主動(dòng)作用，未吸合的振動(dòng)就變?yōu)椴黄谕谋粍?dòng)作用。除此之外，微摩擦力和空氣阻尼力等也在微機(jī)電系統(tǒng)中起著主動(dòng)或被動(dòng)的作用?？諝怅幠釙?huì)影響系統(tǒng)

10、的品質(zhì)因子， 但空氣阻尼也常常被用來(lái)調(diào)節(jié)品質(zhì)因子。 摩擦力會(huì)使微構(gòu)件很快磨損而導(dǎo)致失效，但摩擦力有時(shí)也可用來(lái)作為約束或固定。由于上述的在宏觀尺度上被忽略的各種面力， 在微觀尺度下都顯現(xiàn)出來(lái)。 相對(duì)于宏觀狀態(tài)， 微機(jī)電系統(tǒng)的力學(xué)環(huán)境發(fā)生了很大的變化。 當(dāng)系統(tǒng)特征尺度達(dá)到微米或納米量級(jí)時(shí)， 許多物理現(xiàn)象與宏觀狀態(tài)也有明顯不同， 當(dāng)它受不同環(huán)境和不同加工過(guò)程的影響時(shí)， 力學(xué)參數(shù)也會(huì)有明顯變化。 與尺度高次方成正比例的慣性力，電磁力等的作用相對(duì)減小，而與尺度低次方成比例的摩擦力、黏性力、彈性力、表面張力、靜電力的作用相對(duì)增大；原來(lái)宏觀條件下被忽略的毛細(xì)力、空氣阻尼力、卡西米爾力和范德瓦爾斯力等， 在微

11、結(jié)構(gòu)的相互作用中已不能再被忽略，因此微機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)多場(chǎng)力作用的系統(tǒng)。 另外，雖然微機(jī)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)都是固體形態(tài)的， 但從微尺度角度考慮， 溫度引起的水滴液體形態(tài)和固有的空氣氣體形態(tài)等也都是同時(shí)存在的。 因此，微機(jī)電系統(tǒng)又是一個(gè)多相共存的系統(tǒng)。 總之，一般來(lái)說(shuō)，從力學(xué)作用的角度看， 微機(jī)電系統(tǒng)是一個(gè)多場(chǎng)共存并耦合和多相共存并耦合的系統(tǒng)。因此，微機(jī)電系統(tǒng)具有特殊的力學(xué)環(huán)境。三、集成電路制造工藝也材料概述3.1 摻雜定義：將特定雜質(zhì)參入到半導(dǎo)體規(guī)定區(qū)域。目的：改變材料電學(xué)性質(zhì)。基本方法：擴(kuò)散法；離子注入法。3.2 外延（常常是用相同材料）定義：在硅襯底上產(chǎn)生單晶層。目的：產(chǎn)生不同導(dǎo)電類型、電阻率、

12、不同厚度的隔離、防止擊穿電壓?；痉椒ǎ簹庀嗤庋?。.3.3 薄膜層技術(shù)（常常用不同的材料）定義：形成厚度在 nm m 間的薄膜。目的：實(shí)現(xiàn)特定功能方法：物理沉積，包括：真空蒸鍍；濺工藝。3.4 光刻工藝光刻工藝過(guò)程舉例：圖 3-1在圖 3-1 中的是相關(guān)的典型步驟：（a）清潔處理、涂敷光刻膠、前烘（b）暴光（ c）顯影（ d）堅(jiān)膜（ e）腐蝕（f ）去膠四、硅微機(jī)械加工工藝4.1 體硅微機(jī)械加工工藝定義：直接在基底材料表面上腐蝕去除材料，形成三維結(jié)構(gòu)。.圖 4-1如圖 4-1 中所示，體硅微機(jī)械加工藝一般是在硅、碳化硅、石英等材料上采用各向同性、各向異性或者自停止方法得到相應(yīng)三維結(jié)構(gòu)。4.2

13、表面硅微機(jī)械加工工藝定義：通過(guò)去除薄膜結(jié)構(gòu)下的支撐層來(lái)獲得可動(dòng)的機(jī)械單元，而不是在襯底下面加工。硅二氧化硅多晶硅圖 4-2如圖 4-2 所示典型犧牲層腐蝕工藝的具體步驟：(1) 氧化，做體硅腐蝕掩膜層；.(2) 光刻氧化層，開體硅腐蝕窗口；(3) 體硅腐蝕出所需底層結(jié)構(gòu)；(4) 去除 SiO2；(5) 生長(zhǎng)或淀積犧牲層材料；(6) 光刻犧牲層材料成所需結(jié)構(gòu)；(7) 生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)材料；(8) 光刻結(jié)構(gòu)材料；(9) 犧牲層腐蝕，釋放結(jié)構(gòu)層；(10) 防粘結(jié)處理。五、微系統(tǒng)技術(shù)的封裝技術(shù)5.1 封裝的定義與目的：(1) 狹義封裝（ PKG）把微裸芯片固定于基板上， 用外殼包封在基板上， 包封腔內(nèi)灌注樹脂

14、或惰性氣體，引出 I/O 接線端子。起防護(hù)目的。(2) 系統(tǒng)封裝（ SIP）不同功能裸芯片通過(guò)微互聯(lián)技術(shù)， 混截于一個(gè)封裝體內(nèi)，完成系統(tǒng)功能集成，對(duì)外引出 I/O 端子和機(jī)械固連方式。封裝的目的是把功能集成，并使設(shè)備小型化，增強(qiáng)包容性、兼容性，減小信號(hào)傳輸路徑。5.2 微系統(tǒng)技術(shù)加工的新發(fā)展趨勢(shì)及存在的問(wèn)題（1）趨勢(shì)：低溫鍵合（ 150以下）；防粘附（表面粗糙技術(shù)、表面釘臺(tái)技術(shù)）；片上封裝（在晶圓上）；特高深寬比（與現(xiàn)有工藝兼容） ；傳統(tǒng)特種加工進(jìn)軍微系統(tǒng)技術(shù)；發(fā)展封裝技術(shù)（已相對(duì)獨(dú)立于IC 、微系統(tǒng)技術(shù)）。.(2) 存在的問(wèn)題層間、焊盤、焊點(diǎn)的界面應(yīng)力清除問(wèn)題；熱脹系數(shù)不匹配、殘余應(yīng)力、變形

15、、本征應(yīng)力清除問(wèn)題；微結(jié)構(gòu)工作過(guò)程中熱變形；結(jié)構(gòu)粘附（由于加工過(guò)程中干、濕引起的問(wèn)題）。六、微結(jié)構(gòu)靜電場(chǎng)及電場(chǎng)力6.1 無(wú)限大平板模型兩個(gè)導(dǎo)體可組成一個(gè)電容。 當(dāng)在導(dǎo)體上施加一電壓時(shí)， 導(dǎo)體上就會(huì)產(chǎn)生電荷。導(dǎo)體形成的電容可定義為Cqu在微機(jī)電系統(tǒng)中， 許多微結(jié)構(gòu)間都是通過(guò)構(gòu)成電容來(lái)工作的。 結(jié)構(gòu)間的靜電力就是電荷之間庫(kù)侖力的宏觀表現(xiàn)。 因此可以應(yīng)用庫(kù)侖定律計(jì)算結(jié)構(gòu)間的靜電力。在實(shí)際應(yīng)用中， 一般不去計(jì)算點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力， 取而代之的是計(jì)算兩導(dǎo)體之間的電勢(shì)能，然后應(yīng)用虛位移原理，確定微結(jié)構(gòu)間的靜電力。任意兩導(dǎo)體之間儲(chǔ)存的能量實(shí)際上是電容的能量，可表示為W1CU22a、b 相對(duì)于 d 無(wú)無(wú)限大平

16、板模型是目前微結(jié)構(gòu)中應(yīng)用最多的，此模型假設(shè)限大，即忽略電容的邊緣效應(yīng)，根據(jù)電容定義，可求得abCd利用電勢(shì)能和虛位移原理可求得平行運(yùn)動(dòng)靜電力為FxW1C U 2b U 2a2a2d以及垂直運(yùn)動(dòng)靜電力為FyW1C U 2b U 2d2d2d對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)中的靜電微結(jié)構(gòu)，尺度為微米量級(jí)甚至更小，而且由于加工條件限制， a、b 不能過(guò)長(zhǎng)，而間距 d 不能太小， d 相對(duì)于 a、b 不能取無(wú)限大，一般不能簡(jiǎn)單直接應(yīng)用上述公式，而需要考慮邊緣效應(yīng)帶來(lái)的影響。另外，由于實(shí)際的平行板可能并不真正平行，平行結(jié)構(gòu)的連接還存在拐角。 平行板厚度也會(huì)影響。因此針對(duì)實(shí)際問(wèn)題， 需在無(wú)限大平板電容模型的基礎(chǔ)上，考慮各類

17、效應(yīng)的影響。6.2 考慮邊緣效應(yīng)模型基于分離變量法得到的級(jí)數(shù)解對(duì)于這種模型，采用求解極板間電場(chǎng)分布的拉普拉斯方程來(lái)確定極板間的電容，可得如下的電容關(guān)系式.coth2k1d2a4 bc2k1k 0式中， coth 為雙曲余切函數(shù)。其能量為： W1 CU 2 。從而有橫向驅(qū)動(dòng)力2bdU 21Fx2k12a2k 0dsin h2a法向驅(qū)動(dòng)力WbUFyda212k 02k 1 dsin h2a在求解過(guò)程中， 電場(chǎng)邊界不是完全封閉的， 且沒(méi)有考慮極板厚度對(duì)電容的影響，因此上式都不是精確解。6.3 基于保角變換計(jì)算式應(yīng)用保角變換是求解二維平板電容的一種典型方法， 相關(guān)文獻(xiàn)給出了考慮邊緣電場(chǎng)的電容計(jì)算式，

18、由于在求解過(guò)程中作了近似處理， 因此該解析式也是近似解。C0abb 1 ln 1 2 aln 1 2 adddW1CU 2所以，2。橫向驅(qū)動(dòng)力為bb 22U22d1 2 a dU2Fx1 2 a d ln 1 2 a d2da在實(shí)際應(yīng)用中，d為 1050，所以上式可以化簡(jiǎn)為Fx1bbdU 22ddad法向驅(qū)動(dòng)力為WabU 222dFy2112 a ddd1 2 a d ln 1 2 a d對(duì)上式靜電力進(jìn)一步簡(jiǎn)化為.abU 2dFy21da d6.4 考慮極板厚度是的邊緣效應(yīng)平行板電容的模型是假設(shè)電荷都附在表面上， 并未考慮板厚的影響。 這對(duì)無(wú)限大平行平板是可行的，但對(duì)于有限寬度 a 的平行板，

19、電荷在板厚的邊緣也有分布，因此當(dāng)厚度較大時(shí)，也需要考慮板厚對(duì)電容的影響。由于邊緣效應(yīng)， 微機(jī)械加工結(jié)構(gòu)的電容比用無(wú)限大平板公式計(jì)算偏大。 要獲得精確的微機(jī)械加工電容值只能通過(guò)泊松方程。對(duì)于一個(gè)厚極板電容，電容極板的寬度為a ，極板間距 d ，長(zhǎng)度為 b ，上極板厚度為 h ，則電容的近似解析式為CC0式中，是一個(gè)修正常數(shù)，1d ln 2 ad ln 12h2 h b22ad2 add d 2abC0dC0 是不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的電容。此時(shí)橫向驅(qū)動(dòng)力為Fx1b2bU 22da法向驅(qū)動(dòng)力為2hhhh2h21 c2abb2b2 d 2d d 2d 2d 3FyU2UU22d2d4 d41 2dhh2h

20、ad 2上式，經(jīng)簡(jiǎn)化整理可得FyabU 2 12d2dh2d2aaa h括號(hào)中第三項(xiàng)在 h0 是有極小值，當(dāng) h0時(shí)，第三項(xiàng)隨著 h的增大而單調(diào)遞增。當(dāng) h時(shí)，第三項(xiàng) hd，即第二項(xiàng)與第三項(xiàng)相等， 顯然只有當(dāng) d = 2 a2 a時(shí)，邊緣電容的影響才可以忽略不計(jì)。七、毛細(xì)力毛細(xì)管插入液體中時(shí)，液體沿管徑上升或下降一定的高度， 這就是毛細(xì)現(xiàn)象。.能夠產(chǎn)生明顯毛細(xì)現(xiàn)象的管叫做毛細(xì)管。液體之所以能在毛細(xì)管內(nèi)上升或下降是因?yàn)橐后w表面類似張緊的橡皮膜， 如果液面是彎曲的， 它就有變平的趨勢(shì)。 因此凹液面對(duì)下面的液體施以拉力， 凸液面對(duì)下面的液體施以壓力。 浸潤(rùn)體在毛細(xì)管中的液面是凹形的， 它對(duì)下面的液體

21、施加拉，使液體沿著管壁上升， 當(dāng)向上的拉力跟管內(nèi)液柱所受的重力相等時(shí)， 管內(nèi)的液體停止上升， 達(dá)到平衡。同樣的分析也可以解釋不浸潤(rùn)液體在毛細(xì)管內(nèi)下降的現(xiàn)象。7.1 毛細(xì)力在平行板間的作用在微表面加工藝中， 當(dāng)犧牲層被刻蝕完成以后， 器件要用去離子水清洗刻蝕劑及刻蝕物，從去離子水中取出時(shí)， 在兩個(gè)平行平面間形成一個(gè) “液體橋”界面。即使加工中不存在“液橋” ，由于濕度的作用在微結(jié)構(gòu)的間隙間也容易形成“液橋”。液橋的形成也是毛細(xì)作用的結(jié)果，而引起毛細(xì)現(xiàn)象的原因說(shuō)到底都是來(lái)源于分子間相互作用的表面張力。 表面張力 是界面上每單位面積的自由能， 即形成單位表面所需的功。如圖 7.1 所示，在平行板之間形成一液橋。 根據(jù)拉普拉斯公式， 液橋會(huì)產(chǎn)生單位面積的拉普拉斯壓力，大小為PP111r1r2圖 7.1式中，為液面的表面張力， r1 ， r2 為表示液