《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書學(xué)生

1、MATLAB優(yōu)化工具箱實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書執(zhí)筆人：丁智平審核人：吳吉平湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院“MATLAB優(yōu)化工具箱”實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書一、實(shí)驗(yàn)類型 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜atlab7.0軟件的界面和基本功能，了解Matlab優(yōu)化工具箱的常用算法；使用Matlab優(yōu)化工具箱的fminunc/fminsearch函數(shù)求解多變量非線性無約束優(yōu)化問題；使用Matlab優(yōu)化工具箱的fmincon函數(shù)求解多變量非線性約束優(yōu)化問題。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件臺(tái)式計(jì)算機(jī)，Matlab7.0軟件。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 求解多變量非線性無約束優(yōu)化問題和約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。要求：（1）編寫求解優(yōu)化問題的M文件；（2）在命令窗口輸入求解優(yōu)

2、化問題的命令，并得出計(jì)算結(jié)果。五、實(shí)驗(yàn)方法與步驟 一、Matlab優(yōu)化工具箱基礎(chǔ)1.開啟計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)Matlab7.0，進(jìn)入Matlab軟件的命令窗口界面，了解并熟悉工具欄的功能；2. 編寫標(biāo)量?jī)?yōu)化問題的M文件；3.在命令窗口輸入求解標(biāo)量?jī)?yōu)化問題命令，得出計(jì)算結(jié)果。算題：1) f=x2-10x+36最優(yōu)解：x*=5.0；f(x*)=11.02) f=x4-5x3+4x2-6x+60最優(yōu)解：x*=3.2796；f(x*)=22.65903) f=(x+1)(x-2)2最優(yōu)解：x*=2.0；f(x*)=0二、多變量無約束非線性最優(yōu)化問題求解1. 開啟計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)Matlab7.0，進(jìn)入Matlab

3、軟件的命令窗口界面；2. 編寫無約束優(yōu)化問題的M文件；3. 在命令窗口輸入求解無約束優(yōu)化問題命令，得出計(jì)算結(jié)果。算題：1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始點(diǎn)：x0=8，9T；f(x0)=45最優(yōu)解：x*=5，6T；f(x*)=02) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始點(diǎn)：x0=1，1T；f(x0)=106最優(yōu)解：x*=3，2T；f(x*)=03) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始點(diǎn)：x0=2，0.2T；f(x0)=0.52978最優(yōu)解：x*=3，0.5T；f(x*)=04

4、) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始點(diǎn)：x0=1，1T；f(x0)=3330769最優(yōu)解：x*=0.336285，0.268126T；f(x*)=5.4318175) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始點(diǎn)：x0=3，-1，0，1T；f(x0)=215最優(yōu)解：x*=0，0，0，0T；f(x*)=0三、多變量非線性約束最優(yōu)化問題求解1. 開啟計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)Matlab7.0，進(jìn)入Matlab軟件的命令窗口界面；2. 編寫有約束優(yōu)化問題的M文件；3. 在命令窗口輸

5、入求解有約束優(yōu)化問題命令，得出計(jì)算結(jié)果。算題：1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始點(diǎn)：x0=3，3T；f(x0)=5最優(yōu)解：x*=1，1T；f(x*)=12) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始點(diǎn)：x0=1，5T；f(x0)=-13.3646最優(yōu)解：x*=4.5，2.59808T；f(x*)=-2.531253) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x2

6、2+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始點(diǎn)：x0=2，2，2T；f(x0)=976最優(yōu)解：x*=3.512，0.217，3.552T；f(x*)=961.7154) f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10(x2-1)2+(x4-1)2+19.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410初始點(diǎn)：x0=-3，-1，-3，-1T；f(x0)=19191.2最優(yōu)解：x*=1，1，1，1T；f(x*)=0六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式及要求機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院： 系： 專業(yè)： 年級(jí)： 姓名：

7、學(xué)號(hào)： 組_ 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 指導(dǎo)教師簽字： 成績(jī)： Matlab優(yōu)化工具箱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笫煜atlab7.0軟件的界面和基本功能，了解Matlab優(yōu)化工具箱的常用算法；使用Matlab優(yōu)化工具箱的fminunc/fminsearch函數(shù)求解多變量非線性無約束優(yōu)化問題；使用Matlab優(yōu)化工具箱的fmincon函數(shù)求解多變量非線性約束優(yōu)化問題。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和軟件 臺(tái)式計(jì)算機(jī)，Matlab7.0軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 求解下列優(yōu)化問題的最優(yōu)解。要求：（1）編寫求解優(yōu)化問題的M文件，（2）在命令窗口輸入求解優(yōu)化問題的命令，并得出計(jì)算結(jié)果。1、標(biāo)量?jī)?yōu)化問題1) f=x2-10x+362) f=x4-5

8、x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多變量非線性無約束優(yōu)化問題1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始點(diǎn)：x0=8，9T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始點(diǎn)：x0=1，1T；3) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始點(diǎn)：x0=2，0.2T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始點(diǎn)：x0=1，1T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+

9、10(x1- x4)4初始點(diǎn)：x0=3，-1，0，1T；3、多變量非線性約束優(yōu)化問題1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始點(diǎn)：x0=3，3T；2) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始點(diǎn)：x0=1，5T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始點(diǎn)：x0=2，2，2T4) f=100(x2-x1