第2課時　菱形的判定

1、教育精選第2課時菱形的判定01基礎(chǔ)題知識點1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1如圖，若要使ABCD成為菱形，則可添加的條件是() AABCD BADBC CABBC DACBD2(海南中考)如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是() AABBC BACBC CB60° DACB60°3已知：如圖，ABC中，AD是BAC的平分線，DEAC，DFAB.求證：四邊形AEDF是菱形對于這道題，小明是這樣證明的：證明：AD平分BAC，12(角平分線的定義)DEAC，23(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)13(等量代換)AEDE(等角對等邊

2、)同理可證：AFDF，四邊形AEDF是菱形(菱形定義)老師說小明的證明過程有錯誤(1)請你幫小明指出他的錯誤是什么？(2)請你幫小明做出正確的解答知識點2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4如圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且滿足AOCO，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可)5如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，E，F(xiàn)分別在AD及其延長線上，CEBF，連接BE，CF.(1)求證：BDFCDE；(2)若ABAC，求證：四邊形BFCE是菱形知識點3四條邊都相等的四邊形是菱形6用一把刻度尺來判定一個四邊形零件是菱形的方法是_02中檔題7下列命題中，正確的是() A

3、有一個角是60°的平行四邊形是菱形 B有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D四條邊都相等的四邊形是菱形8如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是() A矩形 B菱形 C一般的四邊形 D平行四邊形9順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是() A平行四邊形 B對角線相等的四邊形 C矩形 D對角線互相垂直的四邊形10如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中的一張，重合的部分構(gòu)

4、成了一個四邊形，這個四邊形是_11如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是E，F(xiàn)，并且DEDF.求證：(1)ADECDF；(2)四邊形ABCD是菱形12(嘉興中考)已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連接BE，DF.(1)求證：DOEBOF；(2)當(dāng)DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由03綜合題13(蘭州中考)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABCD，BDAC.(1)求證：ADBC；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分參考答案1C2

5、.B3(1)小明錯用了菱形的定義，兩組鄰邊分別對應(yīng)相等不能判定四邊形是菱形(2)改正：DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形AD平分BAC，12(角平分線的定義)DEAC，23(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)13(等量代換)AEDE.四邊形AEDF是菱形4BODO(答案不唯一)5證明：(1)CEBF，ECDFBD，DECDFB.又D是BC的中點，BDDC.BDFCDE(AAS)(2)由(1)知：BDFCDE，DFDE，DBDC.四邊形BFCE是平行四邊形又ABAC，BDDC，ADBC.四邊形BFCE是菱形6測量四條邊是否相等，若相等則是菱形7.D8.B9.B10.菱形11證明：(1)DEAB

6、，DFBC，AEDCFD90°.四邊形ABCD是平行四邊形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD，ADCD.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形12(1)證明：在ABCD中，O為對角線BD的中點，BODO，ADBC，EDBFBO.在EOD和FOB中，DOEBOF(ASA)(2)當(dāng)DOE90°時，四邊形BFDE為菱形理由：DOEBOF，BFDE.又BFDE，四邊形EBFD是平行四邊形又DOE90°，即BDEF，四邊形BFDE為菱形13證明：(1)延長DC至K，使CKAB.連接BK.ABCK，四邊形ABKC是平行四邊形在ABKC中，有ACBK，ACDK.BDAC，ACBK，BDBK.BDCK.ACDBDC.在ACD和BDC中，ACDBDC(SAS)ADBC.(