第3章一元一次方程

1、教育精選第3章一元一次方程31建立一元一次方程模型1通過(guò)探究，了解方程及一元一次方程的概念并能識(shí)別、了解什么是方程的解并會(huì)檢驗(yàn)2能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程閱讀教材P8384，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1方程的概念：我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程2只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)(即指數(shù))是 1 的整式方程，叫一元一次方程任意寫出一個(gè)以y為未知數(shù)的一元一次方程：_答案不唯一，如y12_3能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(二)自學(xué)反饋1如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體形的電視機(jī)包裝盒，它的底面寬為1.5米，長(zhǎng)為1.8米，且包裝盒的表面積為8.5平方米，設(shè)這個(gè)電視機(jī)包裝盒的

2、高為x，則可以得到方程：_2(1.5×1.81.5x1.8x)8.52小英把10元錢遞給營(yíng)業(yè)員買鋼筆和鉛筆，下面是小英和營(yíng)業(yè)員的對(duì)話，你能根據(jù)他們的對(duì)話的內(nèi)容算出鉛筆是多少元一支嗎？小英：買4支鉛筆和一支鋼筆；營(yíng)業(yè)員：一支鋼筆比一支鉛筆多4元，應(yīng)找你2元解：設(shè)一支鉛筆x元，則一支鋼筆要(x4)元，依題意可得方程：4xx4102_3已知方程：y1，x60，x23x20，x2y1，x3其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是(B)A1 個(gè)B2 個(gè)C3個(gè) D4 個(gè) 4檢驗(yàn)下列括號(hào)里數(shù)是不是它們前面的方程的解 x104x (x1，x2)解：把x1代入原方程得，左邊1，右邊6，左邊右邊，所以x1不是方程x10

3、4x的解把x2代入原方程得，左邊2，右邊2，左邊右邊，所以x2是方程x104x的解活動(dòng)1小組討論例1判斷下列式子是不是方程，是打“”，不是打“×”(1)5x3y6x7()(2)4x7(×)(3)5x>3(×) (4)6x2x20()(5)123(×) (6)m11()例2已知2xm137是關(guān)于x的一元一次方程，則m0例3檢驗(yàn)下列x的值是不是方程2.5x3181 068的解(1)x300；(2)x330.解：(1)把x300代入原方程得，左邊2.5×3003181 068.左邊右邊所以x300是方程2.5x3181 068的解(2)把x33

4、0代入原方程得，左邊2.5×3303181143.左邊右邊所以x330不是方程2.5x3181 068的解活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是(B)A2x6Bx10C2xy5 D.12若x2是關(guān)于x的方程2x3m10的解，則m的值為(B)A0.5 B1C0 D13下列方程中，解為x4的方程是(C)A7x3x4 B3x1Cx53x D.84小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有20元，以后每月打算存10元若設(shè)x個(gè)月后他能捐出100元，則下列方程中能正確計(jì)算出x的是(A)A10x20100 B10x20100C2010x100 D20x10100活動(dòng)3課堂小結(jié)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了哪些

5、知識(shí)與方法？有何收獲和感悟？還有哪些疑惑？3.2等式的性質(zhì)1通過(guò)探究，了解什么是等式，等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系2掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形(重難點(diǎn))3經(jīng)歷探究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的數(shù)學(xué)思維和能力閱讀教材P8788，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1探究：觀察下圖中左右兩個(gè)天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，是在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，結(jié)果天平還是平衡；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是平衡等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，所得結(jié)果仍是等式2探究：觀察下圖中左右兩個(gè)天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，是在平衡的天平的兩邊

6、都乘以同一個(gè)量，結(jié)果天平還是平衡；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都除以同一個(gè)量，結(jié)果天平還是平衡等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(或式)(除數(shù)或除式不能為0)，所得結(jié)果仍是等式(二)自學(xué)反饋1把方程x1變形為x2，其依據(jù)是(B)A等式性質(zhì)1 B等式性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì) D不等式的性質(zhì)12下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是(C)若mxmy，則mxmy0；若mxmy，則xy；若mxmy，則mxmy2my；若xy，則mxmy.A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)3(1)若2xa3，則2x3a，這是根據(jù)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)加上a(2)若2x4，則x2，這是根據(jù)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以2活動(dòng)1小

7、組討論例1 填空，并說(shuō)明理由(1)如果a2b7，那么a_；(2)如果3x9y，那么 x_；(3)如果ab，那么3a_解：(1)因?yàn)閍2b7 ，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得a 2 2b 7 2，即 ab 5 .(2)因?yàn)?x9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得，即x3y.(3)因?yàn)閍b，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得a×6b×6，即3a2b .例2 判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由(1)如果a32b5，那么a2b8；(2)如果，那么10x516x8.解：(1)錯(cuò)誤. 由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3，得a332b53，即a2b2.(2)正確. 由

8、等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得×20×20，即5(2x1)4(4x2)去括號(hào)，得10x516x8.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1下列變形不正確的是(D)A若x13，則x4B若3x1x3，則2x13C若2x，則x2D若5x4x8，則5x84x2如果ab，那么下列等式一定成立的是(B)Aaccb BacbbcaC. D.13如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是(B)A2a3c B4a9cCa2c Dac4已知x、y都是整數(shù)，利用等式性質(zhì)，將下列各小題中的等式進(jìn)行變形，然后填空(1)如果xy0，那么xy，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互

9、為相反數(shù)(2)如果xy，那么xy0，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0(3)如果xy1，那么x，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數(shù)的積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(4)如果x，那么xy1，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積為1活動(dòng)3課堂小結(jié)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法？有何收獲和感悟？還有哪些疑惑？3.3一元一次方程的解法第1課時(shí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1通過(guò)探究，領(lǐng)會(huì)移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)就是等式的變形，記得移項(xiàng)一定要變號(hào)2能依據(jù)等式性質(zhì)1，運(yùn)用移項(xiàng)法則解一元一次方程(重難點(diǎn))閱讀教材P9091，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1利用等式的性質(zhì)1，觀察下列變形過(guò)程：(1)方程5x28兩邊都加上2，得5

10、x2282，即5x82.(2)方程4x3x50兩邊都減去3x，得4x3x3x503x，即4x3x50.歸納：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)必須牢記，移項(xiàng)要變號(hào)2解方程：4x52x3.解：移項(xiàng)，得4x2x35，合并同類項(xiàng)，得2x8，兩邊都除以2，得x4檢驗(yàn)：把x4代入原方程左、右兩邊，左邊4×4511，右邊2×4311，左邊右邊，因此，x4是原方程的解歸納：利用移項(xiàng)解一元一次方程的一般步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(二)自學(xué)反饋1方程3x7x3，移項(xiàng)得(A)A3xx73 B3xx73C3xx73 D3xx732方程6x35x的解是(B)A

11、x2 Bx3Cx2 Dx3活動(dòng)1小組討論例解下列方程：(1)4x32x7 ；(2)x13x.解：(1)移項(xiàng)，得4x2x73，合并同類項(xiàng)，得2x10，兩邊都除以2，得x5.檢驗(yàn)：把x5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊4×(5)317，右邊2×(5)717，左邊右邊所以 x5 是原方程的解(2)移項(xiàng)，得xx31.合并同類項(xiàng)，得x4.兩邊都乘2，得x8.檢驗(yàn)：把x8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊(8)17，右邊3×(8)7，左邊右邊所以x8 是原方程的解活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1方程3x18的解是(A)Ax3 Bx4Cx5 Dx62若x4是關(guān)于x的方程a4的解，則a的值為(D)

12、A6 B2C16 D23代數(shù)式12a與a2的值相等，則a等于(B)A0 B1C2 D34解下列方程：(1)7u35u4；解：u.(2)2.4y2y2.46.8.解：y1.活動(dòng)3課堂小結(jié)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法？有何收獲和感悟？還有哪些疑惑？第2課時(shí)去括號(hào)1通過(guò)探究，學(xué)習(xí)并了解“去括號(hào)法則”是解方程的重要步驟2能準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用“去括號(hào)法則”解帶有括號(hào)的方程(重難點(diǎn))閱讀教材P9293，完成下列問(wèn)題解方程“去括號(hào)”這一變形是運(yùn)用了什么根據(jù)？去括號(hào)要注意什么？(一)知識(shí)探究要去括號(hào)，就要根據(jù)去括號(hào)法則及乘法分配律，特別是當(dāng)括號(hào)前是“”號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)，若括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)

13、內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)(二)自學(xué)反饋1解方程：(1)2(x2)(x3)；(2)2(x4)2x7(x1)；(3)3(x2)14x(2x1)解：(1)x.(2)x.(3)x.2學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？解：初一有60人參加了搬磚去括號(hào)不能漏乘并注意符號(hào)活動(dòng)1小組討論例解方程：3(2x 1)3x1.解：去括號(hào)，得 6x33x1，移項(xiàng)，得6x3x13，合并同類項(xiàng)，得3x4，兩邊都除以3，得x.因此，原方程的解是x.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1解方程：(1)5(x2)2(5x1)；解：x.(2)4x32(

14、x1)1；解：x2.(3)(x1)2(x1)13x；解：x1.(4)2(x1)(x2)3(4x)解：x4.2學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？解：小剛在沖刺以前跑了1分鐘活動(dòng)3課堂小結(jié)1通過(guò)這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題方面又獲得了哪些收獲？2去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？第3課時(shí)去分母1通過(guò)探究，掌握并運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程(重難點(diǎn))2了解一元一次方程解法的一般步驟(重難點(diǎn))閱讀教材P9395，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊

15、同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)2去分母的根據(jù)是等式的性質(zhì)2，去分母時(shí)兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，通常要將分子、分母看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來(lái)，去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng)3含有分母的方程的解法的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.(二)自學(xué)反饋1解方程：3x.解：兩邊都乘以12，去分母，得12×3x6(x1)3(x1)4(2x1)去括號(hào)，得36x6x63x38x4移項(xiàng)，得36x6x3x8x346合并同類項(xiàng)，得47x13系數(shù)化為1，得x2解方程：12.解：x.去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng)，去分母后分子是多項(xiàng)式的要用括號(hào)括起來(lái)活動(dòng)1小組討論例解方程：x.解：去分母，得5(3x 1)

16、2(2x)10x.去括號(hào)，得15x542x10x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得7x9.方程兩邊都除以7，得x.因此，原方程的解是x.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1解方程：(1)；解：x.(2)1；解：x2.(3)3x2.解：x.2k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值小1?解：1，k.活動(dòng)3課堂小結(jié)1去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？2去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？3.4一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時(shí)和、差、倍、分問(wèn)題1掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法步驟，能列方程解決簡(jiǎn)單的和、差、倍、分問(wèn)題(重難點(diǎn))2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力3通過(guò)列方程解應(yīng)用題，

17、體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，理解列方程解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的重要方面閱讀教材P9899，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究 1.和、差、倍、分問(wèn)題尋找相等關(guān)系時(shí)：抓住關(guān)鍵詞列方程，常見(jiàn)的關(guān)鍵詞有多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增長(zhǎng)率等2運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟為：實(shí)際問(wèn)題建立方程模型解方程檢驗(yàn)解的合理性(二)自學(xué)反饋1已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多12，甲乙兩數(shù)的和是60，求乙數(shù)解：12.2在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處人數(shù)為乙處人數(shù)的兩倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？解：17人，3人活動(dòng)1小組討論例 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)， 如果椅子腿數(shù)

18、與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？分析本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：椅子數(shù)凳子數(shù)16，椅子腿數(shù)凳子腿數(shù)60.解：設(shè)有x 張椅子，則有(16x)條凳子根據(jù)題意，得4x 3(16x)60 .去括號(hào)，得 4x483x60 .移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x12 .凳子數(shù)為16124(條)答：有12張椅子，4條凳子活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1甲車隊(duì)有15輛汽車，乙車隊(duì)有28輛汽車，現(xiàn)調(diào)來(lái)10輛汽車分給兩個(gè)車隊(duì)，使甲車隊(duì)車數(shù)比乙車隊(duì)車數(shù)的一半多2輛，應(yīng)分配到甲乙兩車隊(duì)各多少輛車？解：分配到甲車隊(duì)4輛車，分配到乙車隊(duì)6輛車2自去年3月西雙版納州啟動(dòng)農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃以來(lái)，某校根據(jù)上級(jí)要求配備了一批營(yíng)養(yǎng)早餐某

19、天早上七年級(jí)(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元求這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包？解：該班分配到牛奶4件，面包3件33月12日是植樹(shù)節(jié)，初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)如果男生平均一天能挖樹(shù)坑3個(gè)，女生一天能種樹(shù)7棵，正好使每個(gè)樹(shù)坑種上一棵樹(shù)，問(wèn)該年級(jí)的男女各有多少人？解：該年級(jí)男生119人，女生51人活動(dòng)3課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？第2課時(shí)銷售問(wèn)題和本息問(wèn)題1學(xué)會(huì)列一元一次方程解決銷售問(wèn)題和儲(chǔ)蓄問(wèn)題(重難點(diǎn))2培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握解題技巧和能力(重難點(diǎn))3充分感受到用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味

20、性，培養(yǎng)正確思考，認(rèn)真分析的良好習(xí)慣閱讀教材P99100，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，售價(jià)標(biāo)價(jià)×，利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%.2利息本金×利率×期數(shù)；本息和本金利息(二)自學(xué)反饋1某商店若將某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是10%，已知該商品的進(jìn)價(jià)是1 000元，求該商品的標(biāo)價(jià)解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，依題意，得08x1 0001 000×10%.解得x1 375.答：該商品的標(biāo)價(jià)是1 375元2小明的爸爸為他存了一個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄，開(kāi)始存入5 000元，三年后得到本息和5 405元，則這個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄

21、的年利率為多少？解：設(shè)這個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄的年利率為x，依題意，得5 0003×5 000x5 405.解得x0.027.0027×100%2.7%.答：這個(gè)三年期的教育儲(chǔ)蓄的年利率為2.7%.活動(dòng)1小組討論例1某商店若將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%. 已知該型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4 000元，求該型號(hào)彩電的標(biāo)價(jià)分析：本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)解：設(shè)每臺(tái)彩電標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系，得 0.8x 4 0004 000×5%.解得x5 250.答：該型號(hào)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)5 250元例22016年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，

22、定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23 000元，求楊明存入的本金是多少元分析：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息利息本金×年利率×年數(shù)本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：本金 利息本息和解：設(shè)楊明存入的本金是 x 元，根據(jù)等量關(guān)系，得x3×5%x23 000，化簡(jiǎn)，得 1.15x23 000.解得 x20 000.答：楊明存入的本金是20 000元活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1某人把2 000元作為教育儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為2.88%，到期時(shí)共得到利息345.6元(不扣稅)，他一共存了多少年？解：6年2某商品的進(jìn)價(jià)是1 000元，售價(jià)為1 500元，由于

23、情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？解：最多可降價(jià)450元出售3某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？解：每臺(tái)DVD進(jìn)價(jià)1 200元活動(dòng)3課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？第3課時(shí)行程問(wèn)題1通過(guò)探究，學(xué)會(huì)列一元一次方程解決行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題(重難點(diǎn))2通過(guò)列方程解應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握解題技巧(重難點(diǎn))閱讀教材P101102，完成下列問(wèn)題(一)知識(shí)探究1速度×時(shí)間路程2相遇問(wèn)題(甲、乙相向而行

24、)的相等關(guān)系是：甲走的路程乙走的路程全路程3追及問(wèn)題(甲、乙同向而行，同地不同時(shí))的相等關(guān)系是：甲的時(shí)間乙的時(shí)間時(shí)間差；甲的路程乙的路程4追及問(wèn)題(同向而行，同時(shí)不同地)的相等關(guān)系是：甲的時(shí)間乙的時(shí)間；甲走的路程乙走的路程原來(lái)甲、乙相距的路程(二)自學(xué)反饋1兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？(B)A3 B4C5 D62甲乙兩人在相距12千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后面，每小時(shí)速度是甲的3倍幾小時(shí)后乙能追上甲？解：設(shè)x小時(shí)后乙追上甲，依題意，得3×4x4x12.解得x1.5.答：1.5

25、小時(shí)后乙追上甲活動(dòng)1小組討論例小明與小紅的家相距20 km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為13 km/h，小紅騎車的速度是12 km/h.(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？(2)如果小明先走30 min，那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？分析：由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離不管兩人是同時(shí)出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程小紅走的路程兩家之間的距離(20 km)(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)，如圖所示(2)如果小明先走30 min，如圖所示解：(1)設(shè)小明

26、與小紅騎車走了x h后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得13x 12x20 .解得x0.8 .答：經(jīng)過(guò)0.8 h他們兩人相遇(2)設(shè)小紅騎車走了t h后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得13(0.5 t)12t20 .解得t0.54 .答：小紅騎車走0.54 h后與小明相遇活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1王麗要從自己家騎自行車到外婆家，如果她的速度為9 km/h，那么到預(yù)定時(shí)間離外婆家還有1 km，如果她的速度為12 km/h，那么比預(yù)定時(shí)間少用10 min就可到外婆家，求預(yù)定時(shí)間和王麗家到外婆家的路程解：預(yù)定時(shí)間為60 min；到外婆家的路程為10 km.2田徑場(chǎng)周長(zhǎng)為400米，小明跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿

27、跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5 min后小明第一次追上了爺爺，求小明和爺爺跑步的速度解：小明跑步的速度為200米/分，爺爺跑步的速度為120米/分活動(dòng)3課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？第4課時(shí)分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題和方案問(wèn)題1通過(guò)探究，學(xué)會(huì)列一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)、間隔問(wèn)題及方案決策問(wèn)題(重難點(diǎn))2培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，掌握解題技巧(重難點(diǎn))3增強(qiáng)節(jié)約用水、節(jié)約資源的意識(shí)閱讀教材P103104，完成下列問(wèn)題自學(xué)反饋1為了節(jié)約用電，某地規(guī)定用電不超過(guò)140度，按每度0.57元收費(fèi)；如果超過(guò)140度，超過(guò)部分按每度0.68元收費(fèi)小李家7月份的電費(fèi)平均每度為0.60元，求他家7月份用電多少度解：192.5.2某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購(gòu)買IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理IC卡時(shí)需付工本費(fèi)15元問(wèn)需乘坐公交車多少次時(shí)兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一樣？當(dāng)超過(guò)這個(gè)次數(shù)后哪種收費(fèi)方式較合算？解：100次，購(gòu)買IC卡合算活動(dòng)1小組討論例1 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)