第2課時(shí)　旋轉(zhuǎn)作圖

1、教育精選第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)作圖1如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1.則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點(diǎn)B2如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC.解：如圖所示，ABC為所求三角形3已知ABC，請畫出以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的ABC.解：如圖所示，ABC為所求三角形4如圖，ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形解：如圖，頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置在點(diǎn)E處，DEC為ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到的三角形5(荊門中考)如圖1，

2、正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角AEF的腰AE，AF上，點(diǎn)C在AEF內(nèi)，則有DFBE(不必證明)將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度(0°90°)后，連接BE，DF.請?jiān)趫D2中用實(shí)線補(bǔ)全圖形，這時(shí)DFBE還成立嗎？請說明理由解：補(bǔ)全圖形如圖所示DFBE成立理由：四邊形ABCD是正方形，AEF是等腰直角三角形，ADAB，AFAE，F(xiàn)AEDAB90°.FADEAB.在ADF和ABE中，ADFABE(SAS)DFBE.知識點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)6(煙臺中考)如圖，將ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)A(1，1)B(1

3、，2)C(1，3)D(1，4)7(邵陽中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，3)8(青島中考)如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，如果將ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)02中檔題9如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是(B)A72° B108°C144° D216°10(孝感中考)如圖，將含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA2，將三角板繞原

4、點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(C)A(，1) B(1，)C(，) D(，)11(潛江、天門、仙桃中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)12如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，試確定B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解：如圖，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別是F，G，H，四邊形EFGH是四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形13(眉山中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，

5、4)，C(0，2)(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；(2)平移ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，2)，畫出平移后的A2B2C2；(3)若將A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)解：(1)如圖(2)如圖(3)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(1，0)03綜合題14(天津中考)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(0，3)，把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A、O，記旋轉(zhuǎn)角為.(1)如圖1，若90°，求AA的長；(2)如圖2，若120°，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)是P，當(dāng)OPBP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)解：(1)點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，得AB5.根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得ABA90°，ABAB5，在RtABA中，得AA5.(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得OBO120°，OBOB3，過點(diǎn)O作OCy軸于點(diǎn)C，則OCB90&