課有終而思無盡

1、 “課”有終而“思”無盡曾仕強教授說：“人生最重要的是定位?！币还?jié)課最重要的也是“定位”教什么。周偉揚老師也曾講過：“教什么比怎么教更重要?！苯淌裁创_定好了，再思考怎么教才好，是我培訓期間得到的最大心得體會。作為一名青年教師，有幸參加了諸暨市領雁工程的培訓學習，在這期間，聆聽了一些對教育教學工作很有見解的專家的知識講座，觀摩了各地名師的課堂組織教學，都給了我具體的操作上的指導。使我在深知了自己的教學理念和教學過程中存在著太多問題和不足之外，是深受啟發(fā)并受益匪淺，我相信自己是有很大收獲的。結合在領雁工程展示課期間執(zhí)教的一堂等腰三角形的復習課就復習課的教學設計與教學過程中的成敗得失，說說自己的點滴

2、體會。希望能與各位同仁交流心得。如果說在日常新課教學中，認為“教什么”的問題教材中已經給出答案，即教材上的內容就是教師所要“教”的內容。那么復習課要“教什么”，是不同教師對數學理解不同的體現。圍繞著復習課的三大意義，即：查漏補缺，形成新的體系，學會融會貫通。我進行了深入的思考：這節(jié)課應讓學生學會哪些數學知識？掌握哪些數學方法？滲透怎樣的數學思想？讓學生得到怎樣的感受？最終達成以下復習目標：1.理解等腰三角形有關概念，熟悉等腰三角形邊角關系，熟練掌握運用等腰三角形的性質、判定解題。2.通過教學，提高學生分析基本圖形，添加輔助線探索解題思路的能力。3.通過練習、總結常用解題方法、滲透分類、轉化、構

3、造等數學思想。4.使等腰三角形的知識條理化、系統(tǒng)化。5.在解決問題的過程中讓學生感受到與他人合作交流的重要性和用數學解決問題帶來的成功喜悅，提高學生學數學的興趣。在數學教學中，知識的連貫需與練習的承接并行前進，所以選題又是重要一環(huán)，對于復習來說，雖是對已學知識、思想方法等的全面回顧，但不是對知識的線性疊加和簡單重復，而是合理重組，綜合運用并創(chuàng)新的過程。所以復習課所選的例題，總體上應具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性。達到既強化雙基，又提高能力的目的。 具體地說，復習課中選擇例題需注意和把握以下幾方面：（1） 數量相宜：應避免機械的訓練和題海戰(zhàn)術，通過一道例題的講解與拓展，使學生的思維得以發(fā)散，

4、能力得以提高。（2） 難度適中：題目不易太難，要有層次，有梯度即由淺入深，由易到難，循序漸進。在調動全班同學的積極性和不產生畏難情緒的前提下，避免“吃不飽”與“吃不了”的現象發(fā)生。（3） 一題多解：新課標強調“不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力”所以精心設計一些可用多種思路來完成的例題，可以深化學生的認識水平，也是培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的好方式。（4） 整合創(chuàng)新：平時新課學習的內容比較分散，復習時可在知識的交匯點處設計問題，通過題目把知識點自然協接，有效組合，以達到觸類旁通的目的。（5） 利用課本原題，編制復習課的題目：正如前蘇聯數學家奧加涅相所言“很多例題潛在著進一步擴展其教學功能，發(fā)展功

5、能和教育功能的可能性”合理挖掘課本中的例習題進行改編，不僅可以大大調動學生的積極性，還可以讓學生也了解命題的思維策略與過程。本節(jié)課在選題過程中經歷了：浙教版八年級上冊學習等腰三角形的判定時，課后作業(yè)題中有一道習題： 如圖，AD平分 ABC的外角 EAC，AD BC,則 ABC是等腰三角形嗎？說明你的理由. EABDC 解答這道題并不難，但要注意的是方法的提煉，即當平行線、角平分線同時出現時，一定隱含等腰三角形。上圖是一個基本圖形，下圖也是。EABCD如何引導學生去發(fā)現規(guī)律，探究結論呢？在教學設計時，對一道例題采用了遞進式教學。例1. 如圖，ABC是等邊三角形，BD平分ABC, DC=EC。（1

6、） 試判斷BDE的形狀，并說明理由。ABCDE待學生解答完畢后，設計了追問。（2） 若把BD改為AC邊上的中線，上述結論還成立嗎？請說明理由。（若BD是AC邊上的高呢？）這是試講后的改進。在試講時，我把問題問成：“把BD改成什么條件，結論還成立？”原本熱烈的課堂氣氛頓時降溫。經歷了這個過程之后，感悟到：數學發(fā)現要在有效的問題中生成。有些知識不是學生“做不到”而是“想不到”。要讓學生能“想得到”，問題是“心臟”。但有效的問題才能牽引有效的思考，有效的思考才促進有效的認知。所以教學中應盡量避免無效的提問。 通過追問，使學生體會有些條件進行了等價變換之后，結論依然成立。那么有些圖形發(fā)生了變化雖然貌似

7、不同，但問題的本質是一致的。（3） 過D點作BC的平行線交AB于點F，試判斷 FBD的形狀，并說明理由。（4） 在AB的延長線上任取一點F，過F作FG BD，交BC于點G，試判斷FBG的形狀，并說明理由。在（3）與（4）之間刪去了一題：過D點作AB的平行線交BC于點F，試判斷FBD的形狀，并說明理由。經歷了這個教學片段的改進之后，感悟到：數學發(fā)現也要在有效的探究中生成。新課程提倡讓學生自探，自悟，自得。但并不是探的多才悟，以至于不需要探究的也探究。當學生對一類問題的解決已經有一定的經驗，再設計同樣的探究實際是一種低效重復的活動了，更削弱了探究式教學在培養(yǎng)學生思維能力方面的作用。正所謂“形散而神

8、不散”，通過對一道例題圖形進行遞進式教學，引導學生在變化的圖形中學會透過表面看本質，同時培養(yǎng)了學生求同存異的思維能力。 方法得到提煉，還要強化學生“用數學”的意識，即注意方法的推廣與運用。而且教師“理解數學”的目的是讓學生“理解數學”，學生“理解數學”主要通過運用數學來體現，所以在“應用地帶”設計了一道練習： 如圖， ABC為等腰三角形，AB=AC，延長BA到點D，作DFBC，交BC于點F，交AC點E，求證：ADE為等腰三角形。DABFEC本題既可通過角的轉化即常規(guī)方法來證明，也可以添加輔助線（如作AHBC）構造基本圖形來證明。將上題進行變式，交換習題的條件與結論。即：ABC為等腰三角形，AB

9、=AC，延長BA至點D，在AC上取一點E，使AD=AE，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由。本題又可利用一題多解來證明。而且還可得出新結論：當等腰三角形、角平分線同時出現時，一定隱含平行線。其實利用此圖，再進行變式，還可得出當等腰三角形、平行線同時出現時，也一定隱含角平分線。所以結論最終可歸納為：角平分線、平行線、等腰三角形，只要出現其中任意兩個，第三個一定隱含著。通過對一道習題進行變式訓練將等腰三角形的相關知識，以及平行線等數學知識有機的結合在一起，背景來自浙教版八年級上冊學習等腰三角形的判定時，課后作業(yè)題的練習題4：如圖，P是等腰三角形ABC的底邊BC上一點，過點P作BC的垂線，交AB

10、于點Q，交CA的延長線于點R，則AR與AQ相等嗎？請說明理由。RQBPCA數學的精髓在于探索與創(chuàng)新。美國著名數學教育家G·波利亞說：“一個專心認真?zhèn)湔n的教師，能夠拿出一個有意義但又不復雜的題目，去引導學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引人一個完整的理論領域?！北竟?jié)課試圖通過對課本后習題的探索與改編，以達到“整容”創(chuàng)新的目的。當然一堂課的教學設計，不同的老師，會有不同的教學設計，同一位老師面對不同的學生，也應該有不同的教學設計。因為沒有最好，只有更適合。但“凡事預則立，不預則廢”，教學需要“預設”?！敖淌裁础笔恰邦A設”，“怎么教”也是“預設”。雖然追求即時“生成”是一種時尚，但并不等于不要事先設計。如果沒有預設方案的準備，教學只會變成“信馬由韁”的活動。所以沒有預設，就沒有教學；沒有教學，就沒有生成；沒有生成，又哪來精彩。名師的課堂常常帶給我們意外的驚喜，看似隨機應變，實際功夫在課外。壽志德老師總結：“理解數學，理解學生，理解教學是實現數學有效教學的關鍵?！彼栽谕ㄍ行Ы虒W的道路上沒有捷徑可