旋轉(zhuǎn)與折疊講義及答案

1、第1頁旋轉(zhuǎn)與折疊(講義)課前預(yù)習(xí)1我們知道，含 30 角的直角三角形的三邊之比是_:_ 含 45角的直角三角形的三邊之比是_:_:_請你利用上面結(jié)論，在橫線上補全下列直角三角形的邊長.AAC _ BlC _ B2觀察圖形，回顧軸對稱的性質(zhì)：(1)全等變換：對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_(2)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_.3作圖：(1) 在圖 1 中，分別作出線段 AB 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90和逆 時針旋轉(zhuǎn) 90 的圖形.(2) 在圖 2 中，分別作出線段 AB，AC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 的圖形.AB第2頁知識點睛1.旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度， 這樣的圖形運動

2、稱為旋轉(zhuǎn)，這個點稱為_，轉(zhuǎn)動的角度稱為_、_和_稱為旋轉(zhuǎn)三要素.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)是全等變換，旋轉(zhuǎn)前后_,_;2對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于_.3.如果把一個圖形沿一條直線折疊后能夠與另一個圖形完全重合，則稱這兩個圖形_，這條直線叫做_折疊是一種軸對稱現(xiàn)象，_是對稱軸.4.折疊的性質(zhì)1折疊是全等變換，折疊前后_，_;2折疊前后對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_.精講精練1如圖，在網(wǎng)格紙中有一 RtAABC.以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫 出厶 ABC順時針旋轉(zhuǎn) 90 180的三角形.2如圖，在網(wǎng)格紙中有一 Rt ABC.(1)將厶 ABC 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋

3、轉(zhuǎn) 180,畫出旋轉(zhuǎn) 后對應(yīng)的厶 AiBiC;(2)將厶ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90， 畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng) 的 AB2C2.旋轉(zhuǎn)會出現(xiàn)等腰三角形.第3頁3如圖， OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 80 到厶 OCD 的位置，已知/ AOB=45，則/ AOD=_DACBOD第 3 題圖第 4 題圖4如圖，將 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到 ADE 若ZCAE=65, / E=70,且 AD 丄 BC,則/BAC 的度數(shù)為_.5如圖，在厶 ABC 中，/ CAB=70.在同一平面內(nèi)，將厶 ABC 繞 點 A 旋轉(zhuǎn)到 AB的位置，使得 CC/AB,則/ BAB 的度數(shù) 為()A. 30B .

4、 35C . 40D . 50ABCCDOABBC第 5 題圖第 6 題圖6 如圖，O 是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，且/ AOB=110，/ BOC=145.將厶 BOC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60得到 ADC，連接 OD，則/ AOD 的度數(shù)為（）A. 40B . 45C. 50D. 55第4頁7.如圖，將等腰直角三角形 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 15 得到 AB,若 AC=1，則圖中陰影部分的面積為（）BAAB第 7 題圖第 8 題圖8如圖，在三角板 ABC 中，/ ACB=90 / B=30 AC=1 .三角板繞直角頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A 的對應(yīng)點 A 落在 AB 邊 的起始

5、位置上時停止轉(zhuǎn)動，則 B 點轉(zhuǎn)過的路徑長為_.（結(jié)果保留 n9如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 / A=20 D 為 AB 邊上一點，將 ABC 沿 CD 折疊，若點 B 恰好落在 AC 邊上的點 E 處，則/ ADE 的度數(shù)為(A. 30B . 40)C. 50D. 55CEBDA10 如圖，在 RtAABC 中，(B=30 .把厶 ABC 的邊 AC 對折，使點 C 與點 A 重合，折痕交 BC 邊于點 D，交 AC 邊于點 E，連接 AD.若 AE=4cm，則 ABD 的周長為_.D. 3B3 A第5頁ABDC11. 如圖，在 RtAABC 中，/ ABC=90 / C=60 AC

6、=10.將BC 向 BA 方向翻折過去，使點 C 落在 BA 上的點 C 處，若折痕 交 AC于點 E,則 EC 的長為_.ABCCDACBE第 11 題圖第 12 題圖12. 如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 / A=30 BC=1，點 D 在AC 邊上，將 ADB 沿直線 BD 翻折后，點 A 落在點 E 處，若 AD 丄DE,則線段 DE 的長為_.13. 如圖，在 ABC 中，/ CAB=ZB=30 AB= 2 廣，點 D 在 BC 邊上，把厶 ABC 沿 AD 翻折，使 AB 與 AC 重合，得到 AB，則 ABC 與厶 ABD 重疊部分的面積為_.第 13 題圖第 14 題圖14. 如圖，Rt ABC 中，/ ACB=90，Z B=30，AC=3，將邊AC 沿 CE 翻折，使點 A 落在 AB 邊上的點 D 處；再將邊 BC 沿 CF翻折，使點 B 落在 CD 邊的延長線上的點 B 處，兩條折痕與斜第6頁邊 AB 分別交于點 E，F(xiàn)，則線段 B 的長為_.第7頁【參考答案】課前預(yù)習(xí)1: :2, 1:1:(1)相等，相等(2)垂直平分作圖略知識點睛定點，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；相等；等