平面直角坐標系探究題匯總

1、1 如圖，在平面直角坐標系中， 第一次將厶 OAB 變換成 OABi,第二次將厶 OAB 變換成 OAB,第三次將厶 OAB2變換成 OABs。(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將 OABs變換成 OAB4,則A的坐標是_, B4的坐標是_。(2) 若按第(1)題找到的規(guī)律將厶 OAB 進行 n 次變換，得到 OAB,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測 An的坐標是_, B 的坐標是_2、在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，推算出正方形A10B1

2、0C10D10 四條邊上的整點共有個.3、如圖，將邊長為 1 的正方形 OAPB 沿 x 軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2006 次，點 P 依次落在點P，3丨 I I 巳006的位置，則 巳006的橫坐標X2006=則。06的橫坐標X2006=_4、先將一矩形 ABCD 置于直角坐標系中，使點 A 與坐標系的原點重合，邊 AB AD 分別落在 x 軸、y 軸上，如yA第 2 題圖圖 4( 1),再將此矩形在坐標平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30如圖4 (2),若 AB= 4, BC= 3,則圖 4(1)和圖 4(2)中點 B 點的坐標為 . 點 C 的 坐標5、在平面直角坐標系中，已知點P0 的坐標為(

3、1,0 ),將點 P0 繞著原點 0 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 600 得點 P1,延長 OP1 到點 P2,使 OP2=2OP1 再將點 P2 繞著原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 600 得點 P3,則點 P3 的坐標是 6、如圖，已知 A(1 , 0)、A2(1 , 1)、A( 1 , 1)、A( 1, 1)、A5(2 ,- 1)、.則點Aon的坐標A77、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動即(0,0) (01) (1,) (1,0)、，且每秒移動一個單位，那么第 35 秒時質(zhì)點所在位置的坐標是(車y入%打叫 * 電*鼻丸* * A

4、 OP1P, P2, P3,%08的位置，則點A. (4,0)B. (5,0)C. (0,5)D(5,5)OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2008 次，點P依次落在點F2008的橫坐標為8、如圖，將邊長為1 的正三角形9、用圍棋棋子可以在棋盤中擺出許多有趣的圖案.如圖系，以直線 y=x 為對稱軸，我們可以擺出一個軸對稱圖案(其中 A 與 A是對稱點)，你6-6 , ?在棋盤上建立平面直角坐標看它像不像一只美麗的魚.(1)請你在圖 6-7 中， 也用 10 枚以上的棋子擺出一個以直線 y=x 為對稱軸 的軸對稱圖案，并在所作的圖形中找出兩組對稱點，分別標為B、B、C、C( ?注意棋子要擺在格點上).

5、(2)_在給定的平面直角坐標系中， 你標出的 B、B?、？C?、？C?的坐標分別是：B_B_, C_,C_;根據(jù)以上對稱點坐標的規(guī)律，寫出點P (a, b)關(guān)1)(1)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗?C, D, E, F 的坐標；(2)說明 B, C, D, E, F 的坐標與點 A 的坐標相比較有什么變化?(3)如果臺階有 10 級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？10 .如圖是某體育場看臺臺階的一部分，如果A 點的坐標為(0, 0), B 點的坐標為(1,于對稱軸 y=x 的對稱點 P的坐標是_(1)(2)、如圖，在下面直角坐標系中，已知A (0,a ) ,B (b,0 ) ,C (3,c

6、)三點，其中 a、b、c 滿足關(guān)系式 a-2 + (b-3)2=0, (c 4)20(1)求 a、b、c 的值。(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點團3子表示四邊形 ABOP 勺面積。(3) 在(2)得條件下，是否存在點 P,使四邊形 ABOP 的面積與厶 ABC 勺面積相等？若存在，求出點 P 的坐標， 若不存在，請說明理由？3、如圖 1,在平面直角坐標系中，點A、B 的坐標分別為(一 1，0)、(3，0)，現(xiàn)將線段AB 向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，得到線段 CD，連接 AC、BD。(1)求點 C、D 的坐標及四邊形 ABDC 的面積S四邊形ABDC；(2)如圖 2,在 y 軸上

7、是否存在一點 P，連接 PA、PB，使S.PAB=S四邊形ABDC，若存在這 樣的一點，求出點 P的坐標；若不存在，試說明理由。(3)若點 Q 在線段 CD 上移動(不包括 C、D 兩點)，QO 與線段 CD、AB 所成的角/ 2 與0)和 x 軸上， 已知點 B1 (1, 1), B2 (3, 2),則 Bn 的坐標是(2n-1 , 2n-1).員5/J/J/ 08、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“-”方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根據(jù)這個 規(guī)律探索可得，第 100 個點的坐標為(

8、14, 8).9、如圖,已知 Al (1, 0) , A2( 1, 1), A3(-1 , 1) , A4(-1 , -1 ), A5(2 , -1 ),則 點 A2007 的坐標為 (-502, 502).10、 在平面直角坐標系中， 橫坐標、 縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每 一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10 個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有 40 個.12、如圖，在平面直角坐標系上有個點 P （1, 0），點 P 第 1 次向上跳動 1 個單 位至點 P1（1，1），緊接著第 2 次向左跳動 2 個單位至點 P2 （- 1，1），第 3 次 向上

9、跳動 1 個單位， 第 4 次向右跳動 3 個單位， 第 5 次又向上跳動 1 個單位， 第 6 次向左跳動 4 個單位， ，依此規(guī)律跳動下去，點 P 第 100 次跳動至點 P100 的坐標是13、把自然數(shù)按下圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數(shù)就對應著一個坐標.例 如 1 的對應點是原點（0，0），3 的對應點是（1, 1），16 的對應點是（-1,2）.那 么，2004 的對應點的坐標是什么？11、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與 外，它們的邊長依次為 2，4，6，8,，頂點依次用 則頂點A55的坐標是（）11、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與外，它們的邊長依次為

10、 2，4，6，8,，頂點依次用x軸或 y 軸平行.從內(nèi)到Ai, A,A,A4,表示，則頂點A55的坐標是（1B4-AU102122232425 2d-p-jba14、我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線” 利用下面的作圖，可以得 到四邊形的“好線”：在四邊形 ABCD 中,取對角線 BD 的中點 0,連接OA OC顯 然，折線 A0C 能平分四邊形 ABCD 勺面積，再過點 0 作 OE/ AC 交 CD 于 E,則直 線 AE 即為一條“好線”.(1)試說明直線 AE 是“好線”的理由；2)如下圖，AE 為一條“好線”，F(xiàn) 為 AD 邊上的一點，請作出經(jīng)過 F 點的“好 線”，并對畫圖作適當說明15、如圖，將邊長為 1